第7章通信原理

教学提示本章重点论述二进制数字调制系统的原理及其抗噪声性能，简单介绍多进制数字调制原理。主要内容：7引言7.1二进制数字调制原理7.2二进制数字调制系统的抗噪性能7.3二进制数字调制系统的性能比较7.4多进制数字调制系统7.5改进的数字调制方式7引言7.1二进制数字调制原理7.2二进制数字调制系统的抗噪性能7.3二进制数字调制系统的性能比较7.4多进制数字调制系统7.5改进的数字调制方式引言1、

数字信号的传输方式

数字信号共有两种传输方式（1）、基带传输（已经在第六章介绍）：数字信号直接传送的方式。（2）、频带传输（将在本章介绍）：用数字基带信号调制载波后的传送方式。数字调制传输系统定义：用数字基带信号调制载波的一种传输系统，这个系统也称为数字频带传输系统。2、载波的形式载波的波形是任意的，但大多数的数字调制系统都选择单频信号（正弦波或余弦波）作为载波，因为便于产生与接收。3、数字调制的分类

共有以下三种基本形式。

(1)振幅键控（ASK）(2)频移键控（FSK）(3)相移键控（PSK）其它形式由此派生而来。也可分为：(1)线性调制(如ASK，PSK)(2)非线性调制（如FSK）本章主要讨论二进制数字调制系统的原理及抗噪声性能,并简要介绍多进制数字调制原理及其它几种派生出来的数字调制方式。7.1二进制数字调制原理

本小节主要介绍2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的概念及它们的功率谱密度、传输带宽、解调方式。7．1．1二进制振幅键控(2ASK,OOK)

1、ASK概念:用二进制的数字信号去调制等幅的载波。即传“1”信号时，发送载波，传“0”信号时，送0电平。所以也称这种调制为通（on）、断(off)键控OOK。其实现模型、调制波形如图所示。s(t)tcoscwtcos)t(s)t(ecow=NRZ模拟法键控法电子开关tcoscweo(t)s(t)10信息代码2ASK2、2ASK信号的时间表达式及波形2ASK信号的时间表示式:其中：s(t)为随机的单极性矩形脉冲序列。

3、2ASK信号的功率谱密度由于二进制的随机脉冲序列是一个随机过程,所以调制后的二进制数字信号也是一个随机过程，因此在频率域中只能用功率谱密度表示。式中Ps(f)为s(t)的功率谱密度设s(t)单极性基带信号，g(t)为宽度Ts矩形脉冲。且0、1等概。所以2ASK的功率谱密度为又因为G(f)=TSSa(πfTs)Peo(f)-fc0fc2ASK信号功率谱密度的特点如下：

（1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定。

（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍，即BASK＝2fs。其频带利用率为1/2。

4、2ASK信号的接收(解调)与AM相似，主要有两种方式：非相干接收和相干接收。其组成框图如图所示。工作原理及误码特性将在后面进行分析。（1）包络检波BPF整流LPF抽样判决位同步器x(t)r(t)cp(t)e0(t)x(t)r(t)cp(t)无码间串扰实际系统中x（t）迟后于eo(t)，进行数学抽象时认为系统是物理不可实现的，是否有码间串扰决定于收发滤波器及信道的频率特性。LPF用来滤除高频，其截止频率一般大于码速率，对码间串扰无影响。（2）相干解调BPFLPF抽样判决位同步器x(t)r(t)cp(t)载波同步cosωcte0(t)x(t)r(t)cp(t)无码间串扰7．1．2二进制频移键控(2FSK)1、概念传“0”信号时，发送频率为f1的载波;

传“1”信号时，发送频率为f2的载波。可见，FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。VCO相位连续相位不连续cosωc1tcosωc2tm(t)电子开关1010012、2FSK信号的时间表达式为

3、2FSK信号的功率谱密度

这里我们仅介绍一种常用的近似方法，即把二进制频移键控信号看成是两个幅移键控信号相叠加的方法。即

如果s1(t)的功率谱密度为Ps1(f)；s2(t)的功率谱密度为Ps2(f)，利用平稳随机过程经过乘法器的结论,上式可以整理为如下形式，核心问题：Ps1(f)=?

f2f2+fsf1f1+fsf2f12FSK信号功率谱密度的特点如下：

1)、2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在f1和f2位置；2)、功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|f1-f2|≤fs，则出现单峰。3）、所需传输带宽BFSK=|f1-f2|+2fs（7.2-12）。

4、2FSK信号的解调2FSK信号的接收方法很多,如鉴频器法、相干法、非相干法、过零检测法等。4、2FSK信号的解调

过零检测法:2FSK信号的过零点数随不同载频而异，因而检测出过零点数就可以得到载频的差异，进一步得到调制信号的信息。dg限幅微分整流脉冲形成低通抽样判决位同步器abcefcp(t)带通滤波器例7.17．1．3二进制相移键控及二进制差分相移键控(2PSK及2DPSK)相移信号可分为两种：(1)绝对相移(2)相对相移(差分相移)1、绝对相移键控(2PSK)1）、概念：传“1”信号时，发起始相位为π的载波；传“0”信号时，发起始相位为0的载波。(或取相反的形式)011001信息代码cosωct2PSKcosωct2PSK电子开关180°s(t)BNRZcosωct2PSKcosωcts(t)NRZ2PSK

2PSK信号的时间表达式为问题：绝对相移键控信号只能采用相干接收,而且在相干接收时由于本地载波的载波相位是不确定的,因此,解调后所得的数字信号的符号也容易发生颠倒，这种现象称为相位模糊。这是采用绝对相移键控的主要缺点。解决办法：在实际应用中使用较多的是相对(差分)相移键控(DPSK)。2、相对相移键控（2DPSK）1）、概念传“0”信号时，载波的起始相位与前一码元载波的起始相位相同（即Δφ＝0）；传“1”信号时，载波的起始相位与前一码元载波的起始相位相差π（即Δφ＝π）。akbk-1bk2PSK(bk)2PSK调制Ts2DPSK(ak)其中码变换电路的功能:将绝对码ak变成相对码bk。具体变换关系如下:bk=ak⊕bk-1对绝对码进行相对调相等价于对相对码进行绝对调相。

12DPSK(ak)2PSK(bk)101100111000000000akbkbk-1cosωctk:01234563、相移键控信号的矢量表示参考相位π0参考相位π/2-π/2A方式B方式4、2PSK与2DPSK信号的功率谱密度

2PSK的一般表达式:sPSK(t)相当于一个双极性随机矩形脉冲序列与一载波构成双边带幅度调制,s(t)的功率谱密度为,G1(f)=G(f)G2(f)=-G(f),g(t)为矩形脉冲波形，则G(f)=TsSa(πfTs)当P（0）=P（1）时，PPSK(f)fc-fsfcfc+fsPSK信号功率谱密度的特点:(1)、由连续谱与离散谱两部分组成；(2)、带宽是绝对脉冲序列的二倍，BPSK＝2fs(Hz)；(3)、与2ASK功率谱的区别是当P＝1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱5、相移键控信号的接收1）、2PSK信号的相干接收BPFLPF抽样判决位同步a(t)r(t)cp(t)载波同步±cosωctc(t)b(t)a(t)cosωctr(t)cp(t)c(t)b(t)10a(t)-cosωctb(t)r(t)cp(t)c(t)10设用平方环提取相干载波cos2ωct平方锁相环÷2带通m(t)cosωct2fccosωct-cosωct÷2cos2ωctcosωct-cosωct÷2电路有“1”和“0”两个不同的初始状态，故其输出信号有0、π两个不同相位。用其它方法提取相干载波时也会出现上述现象，此为相干载波相位模糊现象。由于有两种相干载波，使解调输出有两种可能，即m(t)或。故工程上不用2PSK，而用2DPSK。

2）、2DPSK信号的相干接收cp(t)b(t)cosωctc(t)e(t)d(t)fakbk-1BPF载波同步LPF位同步抽样判决TS2PSK解调码反变换bk001011110010011100信息代码（发bK）b(t)cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a0001101ak001011001101011100信息代码（发bK）b(t)-cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a00011013）、2DPSK信号的差分相干接收BPFTsLPF抽样判决位同步a(t)c(t)d(t)e(t)b(t)cp(t)001100011a(t)b(t)c(t)d(t)cp(t)e(t)7.2数字调制系统的抗噪声性能分析信道内存在高斯白噪声时三种数字调制系统的抗噪声性能。7．2．1非相干接收时2ASK系统的误码率

1、

系统构成p198非相干接收系统模型如图所示。BPF包络检波y(t)抽样判决低通V(t)cp(t)全波或半波整流计算非相干ASK系统的误码率，就需要确定有信号时信号加噪声合成信号包络的概率分布，以及无信号时噪声包络的概率分布，然后再根据判决门限，确定非相干系统的误码率。为简化分析起见，在这里我们假定符号间不存在相互干扰，信道特性也是理想的，错误判决只是由信道内加性高斯白噪声引起。

2、信号的概率密度分布函数若接收端带通滤波器的带宽△f<<fc，通过该带通滤波器的噪声可视为窄带噪声，因而可表示为：接收信号：设包络检波及低通的增益为1，则t=KTs时刻取样值为：

莱斯分布瑞利分布发“1”和发“0”时V(kTs)的概率分布函数分别为P10P01f0(v)f1(v)V*av莱斯分布瑞利分布3、误码率计算规定：若抽样值V>V*，则判决为“1”码;若抽样值V≤V*，则判决为“0”码。

设“1”、“0”等概，下同Pe最小的门限为最佳门限V*，显然V*应满足“1”错判为“0”的概率为：r>>1要求此时最佳门限V*当发送“0”时，错误接收概率为噪声电压的包络抽样值超过门限b的概率，即有

2ASK非相干接收时的总误码率为

因为当x→∞时，erfc(x)→0，故当r→∞时，上式的下界为7．2．2相干接收时2ASK系统的误码率

BFPLFP抽样判决cosωctV(t)当2ASK信号经过乘法器和低通滤波器之后,在抽样判决器输入端得到的波形为

是一个均值为0功率为的正态分布随机变量。因此发送“1“、”0”时，v(kTs)的一维概率密度为

y(t)当P(1)=P(0)时，2ASK相干接收系统总误码率Pe为Pe最小的门限为最佳门限V*，显然V*=a/2f0(v)f1(v)V*av0P10P01最佳判决门限为a/2，则将“1”错误判决为“0”的概率P10及将“0”错判为“1”的概率P01可以分别求得

式中

为BPF输出信号的信噪比包络检波存在门限效应，相关解调无门限效应。例7.27．2．32FSK信号非相干接收时的性能2、误码率的计算

当发“1”信号时，BPF1的输出为

BPF2的输出为包络为1、非相干接收模型P204BPF1BPF2检波检波低通低通抽样判决V1(t)V2(t)cp(t)n(t)sm(t)V1(t)为一余弦信号加窄带高斯过程，所以包络的pdf为Rice分布(广义瑞利分布)；V2(t)为一窄带高斯过程，所以包络的pdf服从瑞利分布。“1”误判为“0”的概率为

7．2．42FSK信号相干接收时的性能

同理，“0”码错判为“1”的误码率P10=P01。若“0”信号和“1”信号出现的概率相同，即P(0)＝P(1)＝1/2，则有1.相干接收的模型

BPF1BPF2LPFLPF抽样判决cosω1tcosω2tV2(t)V1(t)n(t)sm(t)2、误码率的计算

当发送端发“1”信号时,BPF1输出信号和噪声分量，即BPF2的输出端只有对应于频率f2的噪声分量，即经过相干接收机后,则f1通路的输出为v1(t),f2通路的输出为v2(t)因为：nc1(t),nc2(t)都是高斯过程，且均值为0，方差为σn2。v1（t）是均值为a、方差为σn2的高斯变量;v2（t）是均值为0、方差为σn2的高斯变量。

因为两个高斯变量的差也是高斯变量，所以z也是高斯随机变量，E[z]=a

σz2=E[(z-a)2]=2σn2z的概率密度函数

当v1<v2时，“1”误判为“0”，误码率为P10=P(v1<v2)=P(a+nc1<nc2)=P(a+nc1-nc2<0)令z=a+nc1-nc2由f(z)可求出误码率，即v1<v2的概率相当于z<0的概率。0a2af(z)z同理例7.3在高信噪比r>>1情况下，上式可写成

3、相干解调和非相干解调比较

比较条件：大信噪比时。相干解调时:非相干解调时:

当“0”、“1”等概时，总误码率相干接收略优于非相干接收。

相干检测法和非相干法比较：最佳判决门限时，r一定，Pe相<Pe非，但在大信噪比条件下，相差不大。相干解调需要插入相干载波，因此设备要复杂一些。相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平。实际应用中，多采用包络检波法。2FSK与2ASK信号的误码率比较：包络检波2ASK： 差3dB2FSK：相干检测2ASK： 差3dB2FSK：7．2．52PSK及2DPSK系统的抗噪声性能

1、2PSK在相干接收时的误码率

BPFLPF抽样判决cosωctV(t)为高斯分布随机变量，均值为0，方差为利用双极性基带系统的结论可得大信噪比时，即r>>1的情况下

n(t)sm(t) 误码率：或相干检测下的误码率比较2ASK：

2FSK：2PSK: 在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK则需大6dB。3dB3dB2、2DPSK信号的采用极性比较──码变换方法的误码率相干接收2PSK信号的误码率Pebk大信噪比时，即r>>1的情况下

问题：Pebk与Peak的有怎样的关系：抽样判决器输出的码为相对码bk，而码变换的输出为绝对码ak，2PSK解调TSbkbk-1akPebkPeakn(t)sm(t)码反变换器造成误码的情况例如：相干解调的输出bk：0011011010

码反变换的输出ak：010110111情况一：在相干解调中，如果有一个码元发生错误,则会引起两个相邻的码元错误。如相干解调的输出bk：0010*011010码反变换的输出ak：011*0*10111情况二：如果相干解调的输出相邻两个码元均发生错误,则码变换的输出也错两码元。如相干解调的输出bk：0010*1*11010码反变换的输出ak：011*10*0111情况三：如果相干解调出现一长串错码，则码变换的输出仍错两码元。如相干解调的输出bk：0010*1*0*0*1*10码反变换的输出ak：011*11010*1设：码变化之前所产生的误码率为Pebk

，码反变换所产生的误码率为PeakPeak=2P1+2P2+...+2Pn+...

式中：Pn表示n个码元连续错误的概率。P1=(1-Pebk)Pebk(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk

P2=(1-Pebk)Pebk2(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk2Pn=(1-Pebk)2Pebkn,n=1,2,...带入上式，得

当相对码的误码率Pebk<<1时：当相对码的误码率Pebk=0.5时：码反变换器的影响是使得误码率加大。3、2DPSK信号的差分相干解调

例7.4差分相干解调方式也称为相位比较法，是一种非相干解调法。s0(t)相乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)信号带宽：2ASK2DPSK2FSKB=占用信道带宽：2ASK2DPSK最小可见2ASK、2DPSK的有效性相同且优于2FSK7.3二进制数字调制系统的性能比较系统的频带宽度、调制与解调方法以及误码率等1．有效性

2．可靠性

类别相干解调Pe非相干解调2ASK2FSK2PSK/2DPSK(1)对于同一种调制方式，采用相干接收比非相干接收性能好些；相干解调利用了相干载波与信号的相关性,从而增强信号、抑制噪声。(2)对于不同的调制方式，PSK性能最好，FSK次之，ASK最差。3、对信道特性变化的敏感性

判决门限对信道的敏感性，希望判决门限不随信道变化而变。经过比较，可以得到以下结论：2FSK最优；因为不需人为设置判决门限；2PSK次之；最佳判决门限为0，与信号幅度无关。2ASK最差；最佳判决门限为a/2，与信号幅度有关，因为信道变化，判决门限随着信号幅度的变化而变化，不利于电路设计，此时需要自适应控制电路。4、设备的复杂程度

发送端：设备复杂程度不相上下；接收端：相干比非相干复杂；同为非相干接收时，2DPSK设备最为复杂。5、应用

相干2DPSK，用于高速数据传输；非相干2FSK用于中，低速数据传输(尤其在衰落信道中)。

7.4多进制数字调制系统

目的：线性调制系统(MASK.MDPSK.MQAM等)可提高系统的频系利用率非线性调制系统(MFSK等)可提高抗衰落能力，其有效性低于2FSK本节介绍常用的4ASK、4PSK、4DPSK以及MQAM、MSK7.4.1多进制数字振幅调制（MASK）的原理1、概念：(以四进制为例)

传“0”信号时，发0电平；传“1”信号时，发幅度为1的载波；传“2”信号时，发幅度为2的载波；传“3”信号时，发幅度为3的载波。2、传输带宽

∵MASK信号可以分解成若干个2ASK信号相加∴其带宽与2ASK信号的带宽相同为2/Ts。但需要注意的是，此时的Ts为M进制码元的宽度，如在4ASK中Ts＝2T2,其带宽为2/Ts＝2/2T2＝1/T2,其中T2为基带二进制码的码元宽度。结论：实际上比二进制的带宽窄，有效性高。fc+f2/2fcfc-f2/2f2=RbB=f24ASK频谱：信息传输速率相同时，M进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK信号的1/log2M倍。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t10101011110000图示为4ASK信号： 每码元含2比特矢量图：(a)基带多电平单极性不归零信号(b)MASK信号0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基带多电平双极性不归零信号(d)抑制载波MASK信号NRZBNRZ7.4.2多进制数字频率调制（MFSK）的原理1、概念：MFSK的码元采用M个不同频率的载波。以4FSK为例传“0”信号(或00)时，发送频率为f1的载波；

传“1”信号(或10)时，发送频率为f2的载波；

传“2”信号(或11)时，发送频率为f3的载波；

传“3”信号(或01)时，发送频率为f4的载波。

TTTTf3f1f2f42、传输带宽MFSK的功率谱密度可看成多个2ASK信号相加。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，其带宽为7.4-57.4.3多进制数字相位调制（MPSK）的原理1、4PSK(即QPSK)

1）、概念当传双比特码元00时，发送起始相位为0的载波；当传双比特码元01时，发送起始相位为π/2的载波；当传双比特码元11时，发送起始相位为π的载波；当传双比特码元10时，发送起始相位为3π/2的载波。按这种定义方式定义的4PSK系统称π/2系统(也称A方式)。时域波形图。

2）、矢量表示

010110图7-35产生方法11011000m(t):0o-cosωct180oa:b:4PSK移相45°135°-45°-135°cos(0t+/2)=-sin0t载波产生相乘电路相乘电路/2移相串/并变换相加电路cos0tm(t)s(t)①正交法产生QPSK信号abcosωct01110010a(1)a(0)b(1)b(0)90osinωct270o-sinωct码速率：Rb/2Rb011110004PSK星座图Rb/2Rb/2①正交相移键控(QPSK)

编码规则：A和B(π/4QPSK)两种编码方式格雷(Gray)码规律：①码距为1；②反射码

格雷码优点：（相邻k之间仅差1比特）误比特率小。0001101145参考相位01001011参考相位abk初始相位A方式B方式0090135010451127031510180225

(a)A方式

(b)B方式

A方式如何产生？②第二种方法：选择法串/并变换逻辑选相电路带通滤波4相载波发生器1432ab优点：只有BPF是模拟电路，其余都是数字电路，从而简单，易于集成。③脉冲插入法

主振频率振荡在4倍频上，

π推动脉冲：使第二次分频后倒相，相当于相移

π/2推动脉冲：使第一次分频后倒相，相当于相移π/2。

当b1b2=11，逻辑控制电路既不产生π推动脉冲又不产生π/2推动脉冲，使载波初相为0。

当b1b2=10，逻辑控制电路不产生π推动脉冲只产生π/2推动脉冲，使载波初相为π/2。

当b1b2=00，逻辑控制电路将不产生π/2推动脉冲只产生π推动脉冲，使载波初相为π。

当b1b2=01，逻辑控制电路将既产生π推动脉冲又产生π/2推动脉冲，使载波初相为3π/2。2)QPSK的功率谱密度Ps(f)支路码元速率为：Rb/2令fs＝Rb，则支路基带信号的带宽为：B支路＝

fs/2-fs/2

0

fs/2

3)解调方法－(只能)相干解调CI(t)cosωct-cosωctCQ(t)-sinωctsinωctQPSK也有相位模糊现象，故不能实用。解决办法：①采用DQPSK②在发端插入导频载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取带通此时正确解调2、4DPSK（或QDPSK）

1）、概念传双比特码元00时,载波的起始相位与前一双比特码元的载波起始相位相同，即△φ＝0；；传双比特码元01时,载波的起始相位与前一双比特码元的载波起始相位相差90°，即△φ＝90°;传双比特码元11时,载波的起始相位与前一双比特码元的载波起始相位相差180°，即△φ＝180°；传双比特码元10时，载波的起始相位与前一双比特码元的载波起始相位相差270°，即△φ＝270°。时域波形图。具体画时,应注意码元速率及载波频率。如果是π/4QDPSK系统，则传“00”时，△φ＝45°传“01”时，△φ＝135°传“11”时，△φ＝225°传“10”时，△φ＝315°产生方法“码变换——QPSK”2)调制解调方法解调方法“码变换——QPSK”正交产生方法“码变换——QPSK”绝对码：acbdabcd码变换相加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4相对码cd注意：cd支路相乘的信号应该是二进制双极性不归零(BNRZ)矩形脉冲“+1”和“-1”，对应关系是： 二进制码元“0”“＋1” 二进制码元“1”“－1”A方式编码abcd码变换相加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4cdc路载波d路载波本时刻到达的ab及所要求的相对相移前一码元的状态本时刻码元应出现的状态ak

bkkck-1

dk-1k-1ck

dkk000001011010901802700010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180QDPSK码变换关系:表7-57.5多进制数字调制系统的抗噪声性能信号在高斯噪声信道条件下的误码分析.1.MASK系统的抗噪声性能M电平调制信号的时间表达式为:

7.5-17.5-2M-1设基带码元的振幅为±d，±3d，…，±(M-1)d(共M个电平)，经调制后变成幅度为±d，±3d，…，±(M-1)d的载波.可看成由时间上不重叠的M个不同振幅值的OOK信号的叠加.MASK系统的抗噪声性能……为第K个电平对应的信号K=1，2，…M当时，第K个电平的码元将会错判。门限电平MASK系统的抗噪声性能x(t)×BPF×LPF抽样判决A(t)A(t)当发送M个电平的可能性相同时，每一电平的概率为1/M）信号功率相干接收误码率为:

误码率相同时，所需的信噪比随M的增加而增大。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)2、MFSK抗噪声性能多进制数字频率调制系统的性能分析可以参考2FSK系统的性能分析方法来进行。经过推导，可以得到以下结果。非相干接收的误码率为:

相干接收误码率为:77多频调制的误码率曲线

Per(dB)当信息传输速率给定时的计算结果如图：r一定时，MPePe一定时，MrM,r一定时非相干比相干解调Pe大MFSK抗噪性能的提高是以增加带宽为代价的。3.QPSKr一定时，

MPePe一定时，

Mr

多进制与二进制数字调制的比较：①传输效率：

MASK、MPSK、MDPSK传输效率比2ASK、2(D)PSK高b2＝1(b/sHz)，bM＝log2M(b/sHz)②随着M的增大，抗噪性能下降（MFSK与上述相反）7.6改进的数字调制方式7.5.1正交调幅

1、基本原理（以4QAM为例）

1）、系统模型4QAM的调制组成方框图如图8.1-1所示。解调框图如图8.1-2所示正交调幅又可以称为正交双边带调制，它是由两路正交的ASK信号（不含直流分量）相加而构成的，是一种节省频带资源的数字调制方式。在大、中容量的微波通信系统中使用。QAM不仅频带利用率高，且不需要发送用于载波同步的导频信号。2）、数学表达式

在发端，e(t)是由A支路和B支路这两路相互正交的2ASK信号所组成,

因为A路与B路所用的载波相差90度，所以称正交调幅。又由于每个支路信号（A或B）均有两种状态，因此两路信号相加后的输出共有四种状态，故称此为4QAM.。

3）、带宽

这种调制方式，两路信号处于一个频段之中，虽然对于每一个支路来讲，带宽是其对应的基带信号（A或B）的两倍，但由于是在同一频段内同时传送两路支路信号，所以总的来讲，频带利用率与基带相同。

MQAM调制，M是已调信号的状态数，不同的状态与不同的幅度相对应。L=M1/2

方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAMdmem(a)dmem(b)(c)16PSK星座AA方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM7.5.2最小频移键控（MSK）方式

1、

概念：

MSK是2FSK的一种特殊情况，即为相位连续的2FSK信号，但是其频率f1和f2有一定的约束关系。

设在一个码元时间内2FSK信号为

定义两个码元波形的相关系数为

s1(t)和s2(t)不相关（或称为正交），即ρ=0。

公式（6.6-4）中的第一项为零时的条件是

h=0.5是s1(t)和s2(t)满足正交条件时频差的最小值，所以称为最小频移。公式（6.6-4）中的第二项为零时的条件是

公式(6.6-7)说明MSK信号在每一个码元周期内，必须包含四分之一载波周期（1/fc）的整数倍。显然，公式(6.6-8)可以整理为如下形式

根据公式（6.6-5）和公式（6.6-9）相应有

当N=1，m=3时，根据公式（6.6-10）、（6.6-11）有

信号波形如图6.6-4所示。

0.5△f0.5△f2.MSK信号的特点：

(1)、已调信号包络恒定的；(2)、信号的频率偏移严格等于±1/4Ts，相应的调制指数h=0.5。(3)、在码元转换时刻的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。(4)、在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍。(5)、以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化±π/2。3.MSK信号的归一化功率谱如图6.6-8所示。结论：MSK调制主要优点是具有恒定的振幅，信号功率谱在主瓣以外衰减较快。与2PSK相比较，MSK信号的功率谱更加紧凑，占用的带宽窄，抗干扰性强，是适合在窄带信