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长方体和正方体整理与复习长方体和正方体①特征②表面积③体积(容积)④体积(容积)单位长宽高相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长宽高一、长方体和正方体的特征说一说,长方体和正方体的特征。长方体有_____个面,相对的面_____;有_____条棱,相对的棱_____;有_____个顶点。正方体有_____个面,每个面_______;有_____条棱,每条棱_______;有_____个顶点。6相同12相等86都相同12都相等8形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长正方体是一种特殊的长方体长方体6个12条8个6个面都是长方形,有时相对的两个面是正方形相对的两个面的面积相等相对的棱的长度相等正方体6个面都是正方形6个面面积都相等12条棱都相等长方体、正方体的棱长和长方体的棱长和=正方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4棱长×12※长方体和正方体的特征(1)根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。(2)一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,削成一个最大的正方体,棱长是()厘米(3)用一根铁丝能做一个长9厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体框架,那么如果用这根铁丝做正方体框架,棱长是()厘米.()()长方体正方体37二、长方体和正方体的表面积S长方体=2ab+2ah+2bh
=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积abhaaa三、长方体和正方体的体积(容积)体积:物体所占空间的大小。容积:所能容纳物体空间的大小。V长方体=abhV正方体=a
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abhaaaV=sh长方体体积的推导(1)(2)(3)长方体、正方体体积通用公式体积=底面积×高V=Sh底面积=体积÷高高=体积÷底面积四、体积(容积)的单位立方米(m3)立方分米(dm3)----升(l)立方厘米(cm3)----毫升(ml)体积(容积)相邻单位之间的进率是1000。2.3dm3=()L=()mL2.323001.2m3=()cm³1200000长方体的底面积是15平方米、高2米,它的体积是()立方米。长方体油箱的容积是40L,底面是长2分米的正方形,油箱高()分米。正方体的体积是27立方厘米,表面积是()平方厘米。301054一根长方体木料长5米,横截面面积是0.5平方米,体积是多少?一根长方体水泥柱体积是2立方米,底面是边长50厘米的的正方形,高多少米?注意:竖着看,横截面就相当于底面,长就想当于高综合练习(5)这个鱼缸装了多少升水?T1,小小设计师(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?(4)这个鱼缸占多少空间?(1)做这个鱼缸要用多少分米的铝合金?条件:长:6dm宽:3dm高:4dm水深:3dm棱是用铝合金做的底面用铁板做成四周用玻璃做成(6)鱼缸放进一条金鱼,这时水面上升了0.2分米。这条金鱼的体积是多少?条件:长:6dm宽:3dm高:4dm水深:3dm棱是用铝合金做的底面用铁板做成四周用玻璃做成把两盒牛奶拼在一起,有几种拼法?哪种最省包装材料?减少的面积最大所以最省材料4cm7cm10cm减少的面积:4×7×2=56(cm2)减少的面积:4×10×2=80(cm2)减少的面积:7×10×2=140(cm2)设计包装盒T2,小小设计师把四盒牛奶拼在一起,哪种最省包装材料?4cm7cm10cm减少的面积:7×10×6=420(cm2)减少的面积:10×7×4+4×10×4=440(cm2)减少的面积最大所以最省材料设计包装盒3、一根铁丝长72cm,现将这根铁丝焊成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米?4、一张长方形铁皮,长45厘米,宽35厘米,长方形中的四个角剪去5厘米,做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少?453555★★(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少?
★★★(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?T5,一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?1212123312÷4=3(厘米)3×3×12=108(立方厘米)答:这个长方体的体积是108立方厘米。长方体盒子的长:45-5×2=35厘米宽:35-5×2=25厘米高:5厘米体积:35×25×5=4375(立方厘米)容积:4375立方厘米=4375毫升6、(1)一个长方体容器,底面长
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