第一章静力学基本概念和物体的受力分析

力的单位（国际单位制）：牛顿(N)千牛顿(kN)§1.1静力学的基本概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或使物体产生变形。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF4.力的矢量表示。05NABF=20N平衡:是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

刚体:就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。力系：是指作用在物体上的一群力。力偶系：是指作用在物体上的一群力偶。等效力系：对同一刚体作用效应相同的两力系，彼此称为等效力系。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系合力：若一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力。零力系：是指不包含任何力的力系，零力系与平衡力系等效。其它相关概念二.静力学的任务1、物体的受力分析。2、力系的简化。3、平衡条件的探讨及其应用。公理一

二力平衡公理

作用在

刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上

即

F1

=-

F2F1F2F1F2F1F2§1.2静力学公理作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

FR=F1

+F2F1F2FRF1F2F1F2FRFR公理二力的平行四边形法则

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。（效应不变）推论一力的可传性原理

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。公理三

加减平衡力系公理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。推论2三力平衡汇交定理公理四

作用与反作用公理作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的

物体

上。注意：1、本公理与二力平衡公理的区别！

2、内力VS外力！PPTT’T公理五

刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分

条件。约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。

§1.3约束与约束反力一、相关概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称约束。①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明绳索(包括链条,皮带,胶带,链条等)阻止A点沿绳索方向脱离绳索。沿绳索,拉力(指向物体外部)。光滑接触阻止A、B两点沿公法线方向相互趋近。沿接触点的公法线,压力(指向物体内部)。二、常见约束及其可能提供的约束反力约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明铰链(中间铰)阻止两物体与铰中心重合的点在垂直于铰轴的平面内相对移动。通过铰中心，垂直于铰轴,方向不定，常用两分量表示。连杆阻止A点沿连杆中心线运动。沿连杆中心线，指向不定。固定铰支座阻止与铰中心重合的点在垂直于铰轴的平面内移动。通过铰中心，垂直于铰轴,方向不定，常用两分量表示。约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明活动铰支座阻止与铰中心重合的点沿垂直于支座平面方向的运动。通过铰中心，垂直于辊轴支承面,指向不定。固定端(平面问题)阻止固定端移动和转动。两个约束力分量，一个约束力偶，指向均不定。球铰阻止铰中心在空间移动。过铰中心，方向不定，常用三分量表示。约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明径向轴承阻止轴在垂直于轴的平面内移动。在垂直于轴的平面内，方向不定，常用二分量表示。止推轴承阻止轴在垂直于轴的平面内和趋向支承面的运动。Fx、Fy指向不定，Fz为压力。固定端(空间问题)阻止固定端移动和转动。三个约束力分量，三个约束力偶，指向均不定。§1.4物体的受力分析一、相关概念和原理：4、受力图。1、物体的受力分析及其重要性。2、分离体（隔离体、脱离体）。3、解除约束原理：除去所考察物体周围的约束，使其成为自由体，在解除约束的地方添上约束力，以代替约束对所考察物体的作用，使解除约束后物体仍保持其原来的状态。二、主动力及其分类：1、集中力（集中载荷）。2、分布载荷。•体分布载荷——载荷集度q(N/m3)•面分布载荷——载荷集度q(N/m2)•线分布载荷——载荷集度q(N/m)•均布载荷•非均布载荷三、作受力图的步骤：1、确定研究对象并取其分离体（必须与其周围物体包括约束完全脱开）；

2、作分离体所受的主动力；

3、作分离体所受的约束力。

•在哪些地方解除了约束？•解除的是什么约束？•这种约束一般提供什么样的约束反力？•在此具体情况下，约束反力又会怎样？

四、作受力图的注意事项。

1、将两个有关联的物体分开考察时，它们相互作用的力应满足作用力与反作用力的关系。2、当研究对象是物体系统而不是单个物体时，物系内部物体与物体之间相互作用的力为内力，不需分析。

3、受力图上要表示清楚每个力的作用位置、方位及指向、名称。同一个力在不同的受力图上的表示要一致；不要运用力系的等效或力的可传性原理改变力的作用位置。

4、受力图上只要画出研究对象的简图和所受的全部外力，不画已被解除的约束；每画一个力要有来源，既不能多画也不能漏画。五、举例例1.1试画出图示重为W的圆球及杆AB的受力图。例1.2

试画出图示重为P的石磙的受力图。ABABFFpFAFBFpFAFBFpFAFBFpFAFBFPABBAD

图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD杆自重不计，试分别画出杆CD和梁AB的受力图。QPCDABCDQFD’YAXA例1.3

PFDFCFDFCFD’YAXAPQFDFCFD’YAXAPPQDA图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架AC、刚架CB及整体的受力图。在本问题中，集中载荷P

作用在铰C上。通常认为集中载荷是作用在

C销上的，下面就对研究对象的选取的三种情况分别讨论。CABPQ例1.4CBACFB’YAXAPQ（1）销C与刚架AC一起作为研究对象

C与哪边刚架一起作为研究对象，集中载荷

P就画在哪边刚架的铰C上。见后续QPCBAFCFC’YAXAPQFB’FCFC’FB’FCFC’YAXAPQACCB（2）销C

与刚架

CB

一起作为研究对象XCYCXC’YC’FB’YAXAPQYBXB见后续理论力学

常常要求精确

画出约束反力，

即这样画FB’XCYCXC’YC’YAXAXCYCXC’YC’YAXAFB’FB’QPACBFB’（3）专门分析销C

的受力XC1YC1CBACYAXAPQYBXB见后续

对二力杆

最好不要这样画！

FCF’CXC1’YC1’FB’XC1YC1YAXAFCF’CXC1’YC1’XC1YC1YAXAFB’FCF’C（4）整体受力图从前面两种情况的分析可见，应尽量不要把销与二力构件放在一起作研究对象可使分析简单。当然，对于作用集中载荷的铰的两边构件都为二力构件时，以销为对象往往比较方便。CABPQYAXAFB’YBXBFB’思考与讨论：

当铰链连接有三个以上（含三个）物体或只连接两个物体但有集中力作用于该铰链上时，应如何对此处进行受力分析？•两分法——当以与该铰链相连的某一物体为研究对象时，将该铰链与此物体合为一体，作为一个整体进行受力分析。•三分法——分析此处铰链的受力时，将各构件、铰链的销钉全部拆开，并分别取为研究对象进行受力分析。PⅡ

Ⅰ

BCADKθE图示的各杆与轮自重不计，物块重P。按以下三种情况画受力图。例1.5见后续分别画出各杆与各滑轮、销钉B的受力图。DBBACSDBSBDXCYCXBFA例1.5（1a）PⅡⅠBCADKθESDBSBDXCYCXBYBFAYBSDBSBDXCYCXBFAYB见后续DBACB分别画出各杆与各滑轮、销钉B的受力图。例1.5（1b）SDB’XEYEXC’YC’SKⅡF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2SDB’XEYEXC’YC’SKF1FBF2ECDKPⅡⅠBCADKθE见后续分别画出各杆与各滑轮、销钉B

的受力图。例1.5（1c）BⅠXB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BDBSDBSBDBACXCYCXBYBFAF1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’XB1YB1FK’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’F1’PⅡⅠBCADKθE见后续画出“销钉B与滑轮Ⅰ一起”的受力图。BⅠF1’FK’XB’YB’SBD’FB’SBD’XB’YB’FB’XB1’YB1’BBⅠXB1YB1F1’FK’例1.5（2）PⅡⅠBCADKθE见后续画出“杆AB、Ⅰ、Ⅱ

滑轮钢绳和重物一起”的受力图。PⅡ

ⅠBCAXCYCFASBD’F