第一章直角三角形的边角关系综合练习(中考真题演练)

直角三角形的边角关系综合复习中考真题演练【考点链接】1.sinα,cosα,tanα定义sinα=___,cosα=_____,tanα=____.αabc2.

特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanα【考点链接】3.仰角、俯角在我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角(如图所示).

4．坡度(坡比)、坡角

(1)坡度也叫坡比,用i表示即i=h:l,h是坡面的铅直高度,l为对应水平宽度,如图所示.(2)坡角:坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用α表示)的关系:i=tanα.【典例精析】例1.在Rt△ABC中,a=5,c=13,求sinA，cosA，tanA.例2.计算:

例3.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求底角∠B的三个三角函数值．例4.如图所示,某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡度i=1:1.5,且AB=

m.【中考试题演练】BCA

1.(2009湖州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．D2.(09年安徽省)长为4m的梯子搭在墙上与地面成45o角,作业时调整为60o角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了

m．3.(09年莆田)某梯子与地面所成的角α满足45°≤α≤60°时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端现有—个长6米的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上_________米高的墙．α4.(09年福建漳州市)三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A. B.

C.

D.A5.(09年甘肃定西市)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60o,否则就有危险,那么梯子的长至少为()A.8米 B.米 C.米 D.米C6.(09年甘肃庆阳市)如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,,则这个菱形的面积=

cm2．60

7.(09年广东省茂名市)如图,甲、乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的处目测得点与甲、乙楼顶刚好在同一直线上,若小明的身高忽略不计,则乙楼的高度是

米.20米乙CBA甲10米？米20米60

8.(09年广东省肇庆市)计算：9.(09年广西南宁市)计算：1-310.(09年广西崇左市)计算：11.(09年广西贺州市)计算：0-312.(09年广西河池市)计算：213.（09广东梅州市）计算：

414.(09山东日照)如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1:，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

ABCD6m15.(09重庆綦江县)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.(1)求证:△ABE≌△DFA；(2)如果AD=10,AB=6,求∠sinEDF的值.DABCEF16.(09浙江台州市)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12o，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．(1)求坡高；(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．DCBA5°12°参考数据sin12°≈0.21cos12°≈0.98tan5°≈

0.092.1米,13.5米17.(09云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．45°ABCD60°14.6米18.(09天津市)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭A，B之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120o，请计算两个凉亭A，B之间的距离．CBA50m19.(09四川资阳市)某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板.已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元.(不计铺设损耗,结果不取近似值)20.(09四川眉山市）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45o方向，求此时灯塔B到C处的距离。海里

CAB地面墙(1)5.2m(2)可以安全使用21.(09呼和浩特)(要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α

≤75º．如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m．(1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m);(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子．(参考数据：≈1.414，