大学物理第6张

四、绝热过程2)绝热的自由膨胀（非准静态绝热过程）气体A真空B绝热壁设初态：末态：绝热过程自由膨胀说明：(1)绝热的自由膨胀不是等温过程(2)绝热的自由膨胀是非准静态过程气体准静态绝热过程1.特征：dQ

=0，2.性质：dAQ

=－dE，但=常量p、V、T均变化等温绝热3.准静态的绝热过程方程常量

①

代入常量得常量②，常量

③①、②、③即为绝热过程方程。即4.p-V图上绝热线与等温线等温线：（c为常量）绝热线：等温绝热等温绝热5.绝热过程的计算说明在两线的交点A处绝热线的斜率绝对值比等温线的斜率绝对值大，所以两条曲线相比，绝热线比等温线陡些。等温绝热等温绝热2.循环过程：工质的状态经历一系列变化后，又回到原来状态的变化过程。1.热机：能把某种物质中由吸热而增加的内能（热）转换为机械能（功）的装置。必要条件｛工作物质要持续反复运转→“循环过程”一、热机和循环过程的概念§6-3循环过程卡诺循环（工质/系统，吸放热、做功的对象）§6-5可逆过程卡诺定理3.循环过程的性质pVOabcd工作物质（系统）经完整的循环过程后，状态复原，内能也随之复原：由热力学第一定律可知：对整个循环过程，总吸热与总放热之差一定等于系统对外做的“净功”（A静）4、循环过程的几何图示一准静态循环过程→状态图上的一条闭合曲线pVOVaVcS1S2abcd正VOp逆abcd5.正循环及热机效率定义：热机的效率：6.逆循环及制冷系数定义：致冷系数：二、热机效率的计算1.定性分析循环过程，明确各过程的吸、放热和做功特征；2.选择公式计算效率三、可逆过程如果一个过程可以反向进行使系统和外界都回到原来状态而不引起任何其它变化，则这种过程称为可逆过程。无耗散的准静态过程—可逆过程（可逆过程是准静态过程的进一步理想化过程）四、卡诺循环1.

卡诺循环及其分过程工作物质只与两个恒温热源交换热量，并且不存在散热和摩擦等耗散因素的理想循环。由可逆过程组成的循环。相应的热机称为可逆机含有不可逆过程的循环。相应的热机称为不可逆机2.

卡诺循环的性质abcdabcd工质与两个恒温热源交换热量的过程两个准静态的等温过程工质在两个恒温热源之间过渡的过程两个准静态的绝热过程3.卡诺热机效率卡诺热机一般热机⑴要实现卡诺循环，必须有高温和低温两个恒温热源。卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。⑵提高热机效率的途径是提高高温热源的温度或降低低温热源的温度。但通常后一种方法是不经济的。<1讨论：⑶4.卡诺制冷系数讨论图中两卡诺循环吗？1122五、卡诺定理1、在相同的高温热源(T1)和低温热源(T2)间工作的一切可逆机效率都等于：2、在相同的高温热源(T1)和低温热源(T2)间工作的一切不可逆机效率都小于：“=”可逆机“<”不可逆机说明：(1)一切热机的效率小于100%，且以卡诺机效率为上限。(2)提高效率的途径：b、提高T1a、使实际热机接近可逆机一、热力学过程的方向性1、热功转换的方向性

热自动地转变为功的过程是不可能发生的，或者说，不引起任何其它变化，唯一效果是一定量的内能全部转变为机械能的过程是没有的。

讨论：1)热可以转变为功（热机的工作过程），但并不完全；2)在一定阶段热也可能完全转变为功（理想气体的等温膨胀过程），但产生了其它影响（压强变化），且无法持续。§6-5热力学第二定律2、热传导的方向性

热量可自动地从高温物体传向低温物体，但不可能反过来自动地从低温物体传向高温物体。

讨论：

热量可以从低温物体传向高温物体（例如：致冷机的工作过程），但不是自动发生的。

3、自由膨胀的方向性

气体可以自由膨胀，但不会自动收缩。二、可逆过程与不可逆过程1、可逆过程与不可逆过程的概念

反之，若对某一过程，无论经过怎样复杂的变化都不能使系统和外界同时复原，则此过程为不可逆过程。2、自发过程都是不可逆的3、自发过程不可逆的原因4、实现可逆过程的条件-----可逆过程是准静态过程的进一步理想化。讨论：1）开尔文表述指出热功转换的方向性，功热转化是自发过程，具有不可逆性。2）开尔文表述是对一切热机工作特点的总结，即否定第二类永动机。不可能从单一热源吸收热量，使它完全转化为功，而不引起其他变化。如开尔文表述不成立AT0Q三、热力学第二定律1.开尔文（Kelvin）表述：讨论：

1）克劳修斯表述指出热传递的方向性，热量自动从高温物体传向低温物体，热传导具有不可逆性。2）克劳修斯表述是对一切制冷机工作特点的总结不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其他变化。或热量不能自动从低温物体传向高温物体。2.克劳修斯（Clausius）表述：

无功冷机是不可能造成的Q2Q2T1>T2

T2无功冷机3.两种表述的等价性（反证法证明）开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立T1高温热源T2低温热源AQQ2Q2+A

单源热机CD制冷机Q2Q2T1T2无功冷机开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立T2AQ-Q2=A单源热机T1T1高温热源T2低温热源Q2=Q1-AQ1=Q热机QQ无功冷机A因此，在热力学过程中各种不可逆性都是彼此等价，相互沟通的，所以在表述热力学第二定律时，可选择任一种典型的不可逆过程。例6-11

试证在p–V图上两绝热线不相交。证：反证法

若两绝热线相交于点A则作等温线与两绝热线相交于B,C。

循环BCAB，从单一热源吸收热量，使它完全转化为功，而不引起其他变化，违反热力学第二定律，所以是不可能的。

在p–V图上两绝热线不相交。OVpdT=0BCA§6-6熵玻耳兹曼关系一、熵用代数量表示Q1，Q2对于一般可逆循环：推广PVO卡诺循环：卡诺循环高温热源T1低温热源T2A热温比:Q2=-|Q2|39压强PVO仅与1、2状态有关熵变物理意义：系统从初态到末态熵的增加等于连接始末状态的任一可逆过程热温比的积分。S的单位：讨论：(1)熵是状态量(2)由状态1状态2（包括可逆和不可逆），△S都相等，但只有在可逆过程中：对于不可逆过程，上式不成立计算熵变时，从12选取一可逆过程，计算：(4)对微小可逆过程：(3)对可逆绝热过程dQ

=0(等熵过程)对不可逆绝热过程dQ

=0例6-12理想气体绝热自由膨胀中△S=?初态解:末态由选取一可逆过程等温过程：=>绝热自由膨胀过程熵增加例6-131mol理想气体由初态(T1,V1)到末态(T2,

V2)求：△S解:方法一等体等温方法二等温等体方法三：假设任一可逆过程热力学几率W：宏观状态中所包含的微观状态数宏观状态A:0B:4A:4B:0A:1B:3A:3B:1A:2B:2AB

abcd

abcd

abcdbcd

acd

abd

abcbcd

acd

abd

abcabcd

abacadbc

bd

cd

cd

bd

bcadacab微观状态11

4

46二、玻尔兹曼关系--玻尔兹曼关系表明：熵是分子热运动无序性（混乱度）的量度§7-7熵增加原理一、熵增加原理熵增加原理：在孤立系统中发生的一切过程，若不可逆，则总熵增加；若可逆，则总熵不变二、热力学第二定律统计意义一个孤立系统内发生的过程，其方向总是由几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行自发过程总是从有序性高的状态向无序性高的状态进行数学描述：P237例6-14有一热容为C1、温度为T1的固体与热容为C2、温度为T2的液体共置于一绝热容器内。（1）试求平衡建立后，系统最后的温度；（2）试确定系统总的熵变。由此得解:因能量守恒,设最后温度为，则有总的熵变为:（2）对于无限小的过程,dQ=CdT.设固体的升温过程是可逆的,液体的降温过程也是可逆的例6-15:如图循环a-b-c-d-a