机械原理-凸轮机构

《机械原理(yuánlǐ)》

第三章凸轮机构精品资料目录(mùlù)§3-1凸轮机构的应用及分类§3-2从动件常用运动(yùndòng)规律§3-3盘形凸轮机构基本尺寸的确定§3-4根据预定运动(yùndòng)规律设计盘形凸轮轮廓曲线§3-5空间凸轮机构精品资料凸轮是一个具有曲线轮廓(lúnkuò)的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮(tūlún)机构的应用§3.1凸轮机构的应用及分类精品资料内燃机配气凸轮(tūlún)机构精品资料凸轮机构(jīgòu)的应用精品资料打标机精品资料进刀(jìndāo)凸轮机构精品资料精品资料内燃机配气凸轮(tūlún)机构精品资料多缸内燃机-配气机构(jīgòu)精品资料冲压机精品资料精品资料精品资料凸轮(tūlún)机构的优缺点优点:只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：从动件与凸轮接触应力大,易磨损用途(yòngtú)：载荷较小的运动控制精品资料一）按凸轮(tūlún)的形状分二、凸轮机构(jīgòu)的分类1、盘形凸轮2、移动凸轮精品资料3、圆柱(yuánzhù)凸轮精品资料4、圆锥(yuánzhuī)凸轮精品资料1、尖顶(jiāndǐng)从动件二）按从动件上高副元素的几何(jǐhé)形状分2、滚子从动件3、平底从动件精品资料三）按凸轮(tūlún)与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮(tūlún)机构力锁合的凸轮机构形锁合的凸轮机构精品资料2、形锁合的凸轮(tūlún)机构沟槽凸轮(tūlún)机构等宽凸轮(tūlún)机构等径凸轮(tūlún)机构主回凸轮(tūlún)机构1）沟槽凸轮机构精品资料2）等径凸轮(tūlún)机构精品资料3）等宽凸轮(tūlún)机构精品资料4）主回凸轮(tūlún)机构精品资料摆动(bǎidòng)从动件凸轮机构（对心、偏置(piānzhì)）移动从动件凸轮机构四）根据从动件的运动形式分精品资料有趣(yǒuqù)的凸轮机构名称偏置(piānzhì)滚子移动从动件盘形凸轮机构对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构…精品资料sh偏心(piānxīn)距s(从动件位移)02πe回程(huíchéng)运动角推程运动角远休止角近休止角AD(,s)CBOrb三、凸轮机构的工作原理基圆行程ABCDB’h’s’s?推程角Φ为什么是∠BOB‘？而不是∠BOA？图中推程运动角Φ是...精品资料A’B’C’D’A’B’C’D’A’B’C’D’O推程运动(yùndòng)角ΦABCDB’问1：导致Φ≠∠BOA的原因(yuányīn)是什么？或：什么条件下Φ=∠BOA？问2：考虑到：推程运动角Φ=∠BOB’近休止角Φs’=∠DOA？远休止角Φs=∠COB？回程运动角Φ’=∠DOC？那么凸轮旋转一周，4个角的和岂不是>360°？精品资料D’ABCDO回程角Φ’回程(huíchéng)运动角Φ’现象:只要偏心距e不为(bùwéi)0,即使AB与CD形状相同,回程速度比推程速度快。如果从动件偏向O点左侧,问1：回程速度和推程速度哪个快？问2：这样布置是否合理？精品资料rba摆动(bǎidòng)从动件凸轮机构中心(zhōngxīn)距a杆长l摆杆初始位置角0角位移摆幅maxABCDO1O2max0B’基圆l船海1105聂小云的答案(2013-3-19)精品资料Sh()(max)3）凸轮机构曲线(qūxiàn)轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律(guīlǜ)的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2alO1erbrb四、凸轮机构的设计任务精品资料§3-2从动件常用运动(yùndòng)规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介(jiǎnjiè)三、从动件运动规律设计精品资料升-停-回-停型(RDRD)升-回-停型(RRD)升-停-回型(RDR)升-回型(RR)S()S()S()S()运动(yùndòng)循环的类型精品资料从动件运动(yùndòng)规律的数学方程式类速度类加速度类跃动度位移速度加速度跃动度精品资料一、基本(jīběn)运动规律a=2(2c2+6c3

+12c42

+……+n(n-1)cnn-2)（一）多项式运动(yùndòng)规律s=c0+c1

+c22

+c33

+……+cnnv=(c1+2c2

+3c32

+……+ncnn-1)式中，为凸轮的转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。j=3(6c3+24c4

+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)精品资料1）n=1的运动(yùndòng)规律等速运动(děnɡsùyùndònɡ)规律0aa=00sh0vv刚性冲击=0，s=0;=，s=h问：回程的方程式呢？精品资料0amaxa-amax0sh0vvmaxj0+∞-∞+∞等加速等减速运动(jiǎnsùyùndònɡ)规律柔性冲击柔性冲击2）n=2的运动(yùndòng)规律精品资料（二）余弦(yúxián)加速度规律sovoaojoh精品资料（三）正弦(zhèngxián)加速度规律sovoaojoh正弦(zhèngxián)/余弦对比精品资料二、组合运动规律(guīlǜ)简介 运动规律组合应遵循的原则： 1、对于中、低速运动的凸轮机构，要求(yāoqiú)从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求(yāoqiú)从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。精品资料aOABCDEFO梯形加速度运动(yùndòng)规律a改进型等速运动(děnɡsùyùndònɡ)规律00aa=0v0sh精品资料三、从动件运动(yùndòng)规律设计1、从动件的最大速度vmax要尽量(jǐnliàng)小；2、从动件的最大加速度amax要尽量(jǐnliàng)小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量(jǐnliàng)小。精品资料运动规律Vmax(hw/F)amax

(hw2/F2)冲击特性适用范围等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载从动件常用基本(jīběn)运动规律特性精品资料§3–3盘形凸轮(tūlún)机构基本尺寸的确定一、移动从动件盘形凸轮机构(jīgòu)的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构(jīgòu)的基本尺寸精品资料tt一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸(chǐcun)设计11es0srbP13COP23nnP23Av2tt1eCOnnP23A对于(duìyú)对心移动从动件盘形凸轮机构，e=0，则有：精品资料思考：某对心尖顶移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构的运动规律如下图，确定压力角最大点。S0S0精品资料1、偏距e的大小(dàxiǎo)和偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得(qǔdé)太大，可近似取为：精品资料2、凸轮基圆半径(bànjìng)的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力;不足是：同时(tóngshí)加大了机构尺寸。因此，原则如下：1）若机构受力不大，且要求机构紧凑时这时，若从动件运动规律s=s()已知，代入下式，可求得一系列rb，取最大者为基圆半径取较小的基圆半径，按许用压力角([α

]=30度)求精品资料根据实际(shíjì)轮廓的最小向径rm确定基圆半径rb，校核压力角根据结构和强度确定(quèdìng)基圆半径如考虑到安装在轴上，必须有大的轮毂rsrhrm2）若机构受力较大，且对尺寸没有严格限制精品资料二、摆动从动件盘形凸轮(tūlún)机构的基本尺寸整理(zhěnglǐ)后，得：情况1：凸轮的转向1

与从动件的转向2反向其中：nn12rbKv2la0+BPO1O2精品资料情况(qíngkuàng)2：1与2同向与反向(fǎnxiànɡ)时的情况对比：nn12rbKv2la0+BO1O2P整理后,得：精品资料一般性原则(yuánzé)摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。在运动规律和基本尺寸(chǐcun)相同的情况下，1与2异向，可减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。精品资料一、图解法设计盘形凸轮机构(jīgòu)二、解析法设计盘形凸轮机构(jīgòu)§3-4根据预定运动规律(guīlǜ)设计盘形凸轮轮廓曲线精品资料一、盘形凸轮(tūlún)机构的设计——图解法1、尖顶(jiāndǐng)移动从动件盘形凸轮机构2、滚子移动从动件盘形凸轮机构3、平底移动从动件盘形凸轮机构4、尖顶(jiāndǐng)摆动从动件盘形凸轮机构精品资料2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'凸轮(tūlún)轮廓曲线设计的基本原理（反转法）精品资料ss113h-rbe1、偏置(piānzhì)尖顶移动从动件凸轮轮廓设计O3'11hs1s11’31思考：找出图中所有(suǒyǒu)夹角为1的线对？12已知：s=s()，rb，e，作图要点：1）在偏距圆上旋转转角

2）以基圆为基点量位移s1Φ精品资料2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知：S=S（），rb，e，偏置尖顶移动(yídòng)从动件凸轮轮廓设计—作图过程精品资料2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S(),rb,

e,,rr理论(lǐlùn)轮廓实际(shíjì)轮廓Fv2、偏置滚子移动从动件凸轮轮廓设计精品资料3、平底移动从动件凸轮轮廓(lúnkuò)设计与滚子移动从动件盘形凸轮机构的设计(shèjì)基本相似。先以B0点为基准作出理论轮廓线；而后画出平底；作平底的包络线。OALmaxP精品资料SS''911223344556677883-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C710已知：=f()，rb，L(杆长)，a(中心(zhōngxīn)距)，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9Fv34、尖顶(jiāndǐng)摆动从动件盘形凸轮机构Ψ1精品资料二、盘形凸轮机构(jīgòu)的设计——解析法1、尖顶移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构2、尖顶摆动从动件盘形凸轮(tūlún)机构3、滚子移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构4、平底移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构精品资料坐标(zuòbiāo)旋转公式-推导yxO(x1,y1)(x,y)于是(yúshì):坐标顺时针转动？坐标逆时针转动精品资料1、尖顶(jiāndǐng)移动从动件盘形凸轮机构的设计yes0srbxC0OB1B0BC-2ssB精品资料平面(píngmiàn)旋转矩阵尖顶移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构yes0srbxC0OB1B0BC-精品资料e与的符号(fúhào)若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e>0,反之e<0。注意：对于压力角计算公式：若e带符号,则公式中的“±”应修正为“－”。若凸轮逆时针方向转动，则>0，反之<0。注意：所有角度均按同样(tóngyàng)原则带符号，如：Φ、Φs、Φ’、Φs’、…精品资料2、尖顶(jiāndǐng)摆动从动件盘形凸轮机构若凸轮(tūlún)逆时针方向转动，则>0，反之<0aLyrbx-AB0B1BO0精品资料3、滚子移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构的设计θ是过接触点的法线夹角。而切线斜率(xiélǜ)与法线斜率(xiélǜ)互为负倒数(高等数学)，所以：OnnB0Brb’’’yxrrC’C’’rm（a）理论轮廓曲线的设计（b）实际轮廓C’BC’’rrrrθ精品资料2种计算方法方法一：求tan;根据tan的分子/分母(fēnmǔ)确定的值求sin、cos方法二：依据(yījù)公式：此法无须考虑θ精品资料(c)刀具(dāojù)中心轨迹方程砂轮滚子rrrcrc-rr'c钼丝滚子rrrcrr-rc'c上式中用|rc-rr|代替rr即得刀具(dāojù)中心轨迹方程精品资料(d)滚子(ɡǔnzǐ)半径的确定rrbminminrr<minbmin

=

min

-rr>0rr=minminbmin

=

min

-rr=0rr当rr<min时，实际轮廓为一光滑(guānghuá)曲线。当rr=min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。精品资料当rr>min时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动(yùndòng)失真。rrbminminbmin

=

min

+rr>0内凹的轮廓曲线(qūxiàn)不存在失真。minrrrr>minbmin

=

min

-rr<0精品资料bmin=min–rr≥3mm

rr≤min

-3mm

rr≤0.8min

rr≤0.4rb

或一般精品资料yx4、平底移动从动件盘形凸轮(tūlún)机构的设计1、轮廓(lúnkuò)曲线的设计v223ss0rb1-考虑到轮廓曲线完全相同，平底凸轮机构只考虑对心。1B1OBP精品资料(1)基本(jīběn)尺寸的确定L

=Lmax+

L’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL为平底总长，Lmax和L’max为平底与凸轮(tūlún)接触点到从动件导路中心线的左、右两侧的最远距离。543211’2’3’4’5’rbrb（2）凸轮轮廓的向径不能变化太快。OALmaxP2.平底长度的确定精品资料平底移动凸轮(tūlún)机构的特殊情况对于平底凸轮机构，其运动(yùndòng)规律不可随意选择，实验证明，在已讲过的4种运动(yùndòng)规律中，等速运动(yùndòng)规律必定导致轮廓失真。下面是不同参数下的设计轮廓。精品资料凸轮机构(jīgòu)的计算机辅助设计使用(shǐyòng)要求选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律确定基本尺寸建立凸轮廓线方程计算机仿真评价决策精品资料建立(jiànlì)直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例：一直动偏置滚子(ɡǔnzǐ)从动件凸轮机构，已知rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮转过=1800，从动件以等加速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过=1500，从动件以余弦加速度运动规律下降回原处，其余s=300，从动件静止不动。试用解析法计算1=600，2=2400时凸轮实际廓线上点的坐标值。解：精品资料从动件运动(yùndòng)规律：回程升程注意:这里(zhèlǐ)与书中的公式有区别!精品资料理论(lǐlùn)廓线上点的坐标：实际(shíjì)廓线上点的坐标:精品资料解析(jiěxī)法计算的关键点凸轮转角的方向，与的取值坐标轴与3种凸轮的相对(xiāngduì)位置关系：尖顶（滚子）移动从动