机械设计基础第14章轴课件

第14章轴中国地质大学专用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品资料§14-1概述§14-2轴的结构设计§14-3轴的计算(jìsuàn)§14-4轴的设计(shèjì)实例中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制带式运输机减速器电动机转轴§14-1概述功用(gōngyòng)：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型(lèixíng)转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有分类：按轴的形状分有一、轴的用途及分类中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮(liànlún)、凸轮等。类型转轴——传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩发动机后桥传动轴一、轴的用途及分类§14-1概述中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制前轮轮毂潘存云教授(jiàoshòu)研制功用：用来(yònɡlái)支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩固定心轴火车轮轴车厢重力前叉支撑反力转动心轴一、轴的用途及分类§14-1概述自行车前轮轴中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料功用：用来(yònɡlái)支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型(lèixíng)转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有分类：传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§14-1概述光轴阶梯轴按轴的形状分有一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料功用(gōngyòng)：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型(lèixíng)转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§14-1概述光轴阶梯轴曲轴潘存云教授研制潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料本章只研究直轴功用：用来支撑旋转(xuánzhuǎn)的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。类型(lèixíng)转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有分类：按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩直轴一、轴的用途及分类§14-1概述光轴阶梯轴曲轴挠性钢丝轴潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料设计任务：选材、结构设计、工作能力(nénglì)计算。二、轴设计(shèjì)的主要内容轴的结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。工作能力计算：轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。轴的设计过程：N选择材料结构设计轴的承载能力验算验算合格?结束Y中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料种类(zhǒnglèi)碳素钢：35、45、50、Q235轴的毛坯:一般用圆钢或锻件(duànjiàn)，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、轴的材料合金钢:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。表14-1轴的常用材料及其主要力学性能材料及热处理毛坯直径/mm硬度/HBS强度极限σb

屈服极限σs

MPa弯曲疲劳极限σ-1应用说明Q235440240200用于不重要或载荷不大的轴35正火520270250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。≤100149~187……中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料表14-2

轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径硬度

/mm/HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限σ-1许用弯曲应力[σ-1]备注应用最为广泛用于不太重要及受载荷不大的轴用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于重要轴，性能近于40CrNi用于要求高耐磨性，高强度且热处理变形很小的轴用于要求强度及韧性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐蚀条件下的轴用于制造复杂外形的轴≤

100400~420225>100~250375~39021517010540≤

100170~217590295255140>100~300162~217570285245135>100~300685490335185241~286>100~300240~270785570370210>100~300217~269685540345195>100~160241~277785590375220>60~100277~302835685410270≤

200217~255640355275155≤

100735540355200≤

100270~300900735430260≤

100229~286735590365210≤

60293~321930785440280淬火≤

6056~626403903051605560707570756075≤

100≥241835635395230≤

100530190115>100~200490180110190~270600370215185245~33580048029025045195≤

192渗碳渗碳回火HRC调质调质调质调质调质正火热轧或锻后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr131Cr18NiTiQT600-3QT800-2调质淬火中国地质大学专用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品资料设计任务：使轴的各部分具有合理(hélǐ)的形状和尺寸。§14-2轴的结构设计设计(shèjì)要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)4.改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承潘存云教授研制典型轴系结构中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制一、拟定(nǐdìng)轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制潘存云教授研制轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析(fēnxī)与选择。图示减速器输出轴就有两种装配方案。saBcLa圆锥圆柱齿轮二级减速器中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料方案二方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂(fùzá)，且质量较大，故不如方案一合理。方案一中国地质大学专用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制④②③⑥⑦⑤①二、轴上零件(línɡjiàn)的定位4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位(dìngwèi)，1、2间的轴肩使带轮定位(dìngwèi)，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位(dìngwèi)。轴肩——阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。

定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩套筒1~21~2中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制轴向固定(gùdìng)由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以(jiāyǐ)固定。轴肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR潘存云教授研制轴端挡圈潘存云教授研制双圆螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈圆锥面定位。hh潘存云教授研制C1Ddr潘存云教授研制DdrRb潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制轴向力较小时(xiǎoshí)，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定(gùdìng)大多采用键、花键、过盈配合或型面连接等形式来实现。潘存云教授研制为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制键槽应设计成同一加工直线中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料三、各轴段直径和长度(chángdù)的确定确定(quèdìng)轴段直径大小的基本原则：最小轴径dmin的确定轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；1.

按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。4.

有配合要求的零件要便于装拆。3.

安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。2.

有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。T——扭矩，[τT]——许用应力，WT——抗扭截面系数，P——功率，n——转速，d——计算直径，A0——材料系数。中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料标准直径(zhíjìng)应按优先数系选取：R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.00R40R20优先数——表中任意一个(yīɡè)数值。大于10的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000。

Q275,3540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT]/(N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表15-３常用材料的[τT]值和A0值轴的材料Q235-A3,2045中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料说明①估算确定的轴径d是阶梯轴承(zhóuchéng)受扭矩作用的轴段的最小直径dmin，通常也把它作为中间轴Ⅱ轴装轴承(zhóuchéng)处的直径。②当剖面上开有一键槽时，轴径增大3%～7%，有两个键槽时，增大7%～15%，然后将轴径圆整至标准直径。中国地质大学专用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品资料以dmin为基础(jīchǔ)画图，初步确定各段轴直径和长度1）阶梯轴各段直径的确定（径向尺寸由两端向中间推算）根据拟定的装配方案、轴上零件的固定、装拆要求，以dmin为基础(jīchǔ)，逐次加大各段轴的直径。d1=dmind2=d1+2(0.07～0.1)d1d3=d2+2(1.5～2.5)，取标准值d4=d3+2(1.5～2.5)d5=d4+2(0.07～0.1)d4d6=d3+2(0.07～0.1)d3中国地质大学专用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品资料常用(chánɡyònɡ)的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。(1)装配(zhuāngpèi)轴承与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；(φ20~385mm)与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..(2)装配联轴器配合段直径应符合联轴器的尺寸系列。联轴器的孔径与长度系列孔径d

3032353840424548505565606365…长系列82112142短系列6084107长度L中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料便于零件的装配，减少配合表面(biǎomiàn)的擦伤的措施：潘存云教授研制H7/r6潘存云教授研制H7/D11H7/r6为了(wèile)便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不能过大。(2)

配合段前端制成锥度；(3)

配合段前后采用不同的尺寸公差。

(1)

在配合段轴段前应采用较小的直径；结构不合理！潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料2）阶梯轴各段长度的确定（轴向尺寸由中间向两端推算）根据(gēnjù)轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸来确定。例如：l3=b+s+Δ（b为轴承宽度）l1=联轴器与轴配合长度-（2～4）mml2=l+轴承端盖的总宽度；l4=B-(2～4)mml5：轴环宽度，≥1.4h；l6=Δ+s-l5其中：l根据(gēnjù)轴承端盖和联轴器的装拆要求定出，l=20～30mm，s滚动轴承内侧与箱体的距离，s=5～10mm，Δ齿轮端面距箱体内壁的距离，Δ=10～20mm，B为齿轮宽度。为保证轴向固定牢靠，与齿轮、联轴器等零件相配合的轴段落长度应比轮毂长度略短2～4mm。中国地质大学专用(zhuānyòng)作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制潘存云教授(jiàoshòu)研制Q方案b

四、提高轴的强度的常用措施图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输入输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改进轴上零件的结构当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置轴上零件Q方案a轴径大轴径小中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料3.改进(gǎijìn)轴的局部结构可减小应力集中的影响合金钢对应力集中比较(bǐjiào)敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。潘存云教授研制应力集中处

措施：(1)

用圆角过渡；(2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R(3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制潘存云教授研制轴上开卸载槽应力集中系数可减少40%轴上开卸载槽应力集中系数(xìshù)可减少15%~25%潘存云教授研制增大轴的直径应力集中系数可减少30%~40%d1.05d(3）采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、等也可以减小过盈配合处的局部(júbù)应力。潘存云教授研制30˚r凹切圆角过渡肩环1.06~1.06dd潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料4.改善(gǎishàn)轴的表面质量可提高轴的疲劳强度（1）表面愈粗糙(cūcāo)疲劳强度愈低；提高表面粗糙(cūcāo)度；轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响（2）表面强化处理的方法有：▲

表面高频淬火▲

表面渗碳、氰化、氮化等化学处理▲

碾压、喷丸等强化处理通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制④为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。零件的安装(ānzhuāng)次序五、轴的结构工艺性装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①潘存云教授研制倒角退刀槽中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料轴承盖的端面处应减少(jiǎnshǎo)加工面轴承(zhóuchéng)端盖与箱体间无调整密封垫片轴肩超过轴承内圈高度键太长，右端定位套筒无法装入套筒超过轴承内圈高度，不便轴承拆卸轴段太长，出现过定位，齿轮轴向定位不可靠悬伸轴加工面过长，轴承装配不便轴与端盖直接接触，且无密封联轴器与右端轴承盖接触与齿轮处键不在同一直线上

中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料中国地质大学专用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品资料§14-3轴的计算(jìsuàn)一、按扭转(niǔzhuǎn)强度计算轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为设计公式为计算结果为最小直径！解释各符号的意义及单位考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径轴径d≤100mm

d

增大5%～7%d增大10%～15%轴径d＞100mm

d

增大3%d增大7%有一个键槽有两个键槽中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转,[τT]取较大(jiàodà)值，A0取较小值;否则[τT]取较小值，A0取较大(jiàodà)值。轴的材料(cáiliào)Q235-A3,20Q275,354540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~97表14-４常用材料的[τT]值和A0值中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型(diǎnxíng)的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑(zhīchēng)反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、按弯扭合成强度计算1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下2.轴的强度校核3.按疲劳强度条件进行校核4.按静强度条件进行校核中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF′NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图→

铅垂面受力及弯矩图→

水平(shuǐpíng)铅垂弯矩合成图→扭矩图→

ωTF′NV1FaMa=Fa

r二、按弯扭合成(héchéng)强度计算1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面(jiémiàn)的当量应力。弯曲应力扭切应力(yìnglì)W——抗弯截面系数；WT

——抗扭截面系数。轴的强度校核按第三强度理论得出的轴的强度条件为中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。轴的抗弯和抗扭截面系数截面WWT截面WWT

bd1d1dbtDdbtddd中国地质大学专用作者(zuòzhě)：潘存云教授精品资料因σb和τ的循环(xúnhuán)特性不同，折合后得对于一般钢制轴，可用第三强度(qiángdù)理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力扭切应力代入得W——抗弯截面系数；WT

——抗扭截面系数；按第三强度理论得出的轴的强度条件为中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表14-５轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢折合(zhéhé)系数取值α=

0.3

——转矩不变

0.6

——脉动变化1

——频繁正反转静应力状态下的许用弯曲应力设计公式中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制折合(zhéhé)系数取值α=

0.3

——转矩不变；

0.6

——脉动变化；1

——频繁正反转。设计公式材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表14-6轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢脉动循环状态下的许用弯曲应力中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制折合(zhéhé)系数取值α=

0.3

——转矩不变

0.6

——脉动变化1

——频繁正反转设计公式材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表14-７轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料l潘存云教授研制FF′

F"

θ1θ2弯矩弯曲(wānqū)变形扭矩扭转(niǔzhuǎn)变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：挠度y、转角θ

、扭角φ

设计要求

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

弯曲变形计算方法有(1)按微分方程求解(2)变形能法适用于等直径轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、轴的刚度校核计算潘存云教授研制TTlφ中国地质大学专用作者：潘存云教授精品资料潘存云教授(jiàoshòu)研制表14-8轴的许用变形量变形种类许用值适用场合变形种类许用值适用场合(0.0003~0.0005)l一般用途的轴≤0.0002l刚度要求较高感应电机轴(0.01~0.05)mn安装齿轮的轴≤0.01∆

(0.02~0.05)m安装蜗轮的轴滚动轴承≤0.05向心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承0.001~0.002齿轮处轴截面0.5~1一般传动0.2~0.5较精密传动重要传动挠度/mm转角/rad每米长的扭角(˚)/ml

——支撑间的跨矩<0.25≤0.0016∆

——电机定子与转子间的间隙mn——齿轮的模数m

——蜗轮的模数≤0.001≤0.05≤0.0025中国地质大学专用(zhuānyòng)