电力系统分析理论9

电力系统分析理论

Autum2010LiuTianqi2/4/20231SCU-SEEI-ltq第9章电力系统运行稳定性

电力系统稳定性的基本概念电力系统的功率特性

(电磁功率特性)电力系统的小干扰稳定电力系统的暂态稳定2/4/20232SCU-SEEI-ltq9.1电力系统稳定性概念稳定的一般概念电力系统稳定性问题稳定计算分析的目的2/4/20233SCU-SEEI-ltq电力系统稳定性问题电力系统功角稳定电力系统电压稳定电力系统频率稳定2/4/20234SCU-SEEI-ltq小干扰：负荷和参数的波动。如：个别小容量电动机的投切；架空线风吹摆动等。大干扰：大容量负荷的突变。

如：大容量负荷的投切；

系统主要元件（发电机变压器线路）的投切；

短路，断线故障。

2/4/20235SCU-SEEI-ltq稳定计算分析的目的小干扰（静态）稳定:应用相应的判据，确定电力系统的稳定性和输电线的输送功率极限，检验在给定方式下的稳定储备。暂态稳定:在规定运行方式和故障形态下，对系统稳定性进行校验，并对继电保护和自动装置以及各种措施提出相应的要求。2/4/20236SCU-SEEI-ltq9.2电力系统的机电特性同步电机的转子运动方程简单电力系统的电磁功率特性励磁调节对功率特性的影响2/4/20237SCU-SEEI-ltq1.

发电机转子运动方程1)转子运动方程2/4/20238SCU-SEEI-ltq2).几何角和电气角

p是发电机的极对数2/4/20239SCU-SEEI-ltq2/4/202310SCU-SEEI-ltq4)

用标幺值表示的转子运动方程考虑极对数的定义和几何角与电气角的关系，以及角加速度与参考轴的选择无关2/4/202311SCU-SEEI-ltq式（9-7）两边同除以基准转矩（9-8）惯性时间常数可得：2/4/202312SCU-SEEI-ltq标幺值表示的转子运动方程（9-11）用转矩标幺值表示的

2/4/202313SCU-SEEI-ltq状态方程形式的转子运动方程（9-12）2/4/202314SCU-SEEI-ltq5)惯性时间常数的意义令2/4/202315SCU-SEEI-ltq额定惯性时间常数2/4/202316SCU-SEEI-ltq多机系统中，第i台发电机的运动方程2/4/202317SCU-SEEI-ltq2.简单电力系统的功率特性1)隐极式发电机的功率特性

VGVG2/4/202318SCU-SEEI-ltqd2/4/202319SCU-SEEI-ltq2/4/202320SCU-SEEI-ltq功角特性：传输功率随功角变化的特性

0电磁功率特性（功率特性）2/4/202321SCU-SEEI-ltq静态（小干扰）稳定性的初步概念1)平衡点a的运行特性Pe3)简单电力系统的静稳判据2)平衡点b的运行特性2/4/202322SCU-SEEI-ltq稳定极限2/4/202323SCU-SEEI-ltq简单电力系统静态稳定的实用判据：系统稳定系统不稳定整步功率系数:2/4/202324SCU-SEEI-ltq稳定极限：

系统保持稳定时发电机所能输送的最大功率。极限情况为：2/4/202325SCU-SEEI-ltq静态稳定储备系数：表征系统的稳定程度PG0

正常运行时发电机输送的功率Psl

稳定极限

安全稳定导则规定：

正常或正常检修运行：事故后或特殊运行方式：2/4/202326SCU-SEEI-ltq2)凸极式发电机的功率特性磁阻功率相量图

9-42/4/202327SCU-SEEI-ltq功率极限

(功率特性图9-5)

等值电路图9-6的求解(等值电路图9-6)(1)(9-28)求

(2)(9-30)求2/4/202328SCU-SEEI-ltq3.励磁调节对功率特性的影响

无励磁调节时发电机端电压的变化自动励磁调节器对功率特性的影响用各种电势表示的功率特性2/4/202329SCU-SEEI-ltq

无励磁调节时发电机端电压的变化图9-7VGXTLVG0Eq0VG11Eq10jXTLIjXdIV02/4/202330SCU-SEEI-ltq自动励磁调节器对功率特性的影响图

9-82/4/202331SCU-SEEI-ltq用q轴电势表示的功率特性2/4/202332SCU-SEEI-ltq功率极限

(功率特性)902/4/202333SCU-SEEI-ltq

(1)(9-28)求(等值电路图9-6)

(2)用(9-36)求

(3)用(9-36)求

的求解

2/4/202334SCU-SEEI-ltq用q轴电势表示的功率特性小结2/4/202335SCU-SEEI-ltq小结2/4/202336SCU-SEEI-ltq小结2/4/202337SCU-SEEI-ltq9.3电力系统小干扰稳定小扰动法的原理简单电力系统的小扰动分析励磁调节对静态稳定的影响2/4/202338SCU-SEEI-ltq一、小扰动法的原理1.李雅普诺夫运动稳定性定义2.线性系统的稳定性3.非线性系统的线性近似稳定性判断法4.用小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤2/4/202339SCU-SEEI-ltq线性系统的稳定性X(t)有非零解的必要条件:特征方程:如果有n个相异的根p1,

p2…

pn

,则有通解:由特征值判断系统的稳定性：(1)

所有特征值的实部均为负，系统稳定(2)有一个特征值的实部为正，系统不稳定(3)有零特征值或实部为零，则要由初等因子的次数来确定2/4/202340SCU-SEEI-ltq非线性系统的线性近似稳定性判断法0A0非线性系统的小扰动方程2/4/202341SCU-SEEI-ltq非线性系统的稳定性(1)

A矩阵的

所有特征值的实部均为负，线性化方程的解是稳定的，系统稳定(2)A矩阵有一个特征值的实部为正，线性化方程的解是不稳定的，系统不稳定(3)A矩阵有零特征值或实部为零，则要考虑非线性部分R(X)才能判定2/4/202342SCU-SEEI-ltq4.用小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤(1)列各元件微分方程和网络方程(2)

微分方程和网络方程的线性化(3)

求线性化小扰动状态方程及矩阵A(4)

对给定运行情况进行潮流计算，求得A矩阵各元素的值(5)

确定或判断A矩阵特征值实部的符号，判定系统在给定运行条件下是否稳定2/4/202343SCU-SEEI-ltq二、简单电力系统的小扰动分析法系统和发电机的条件不计发电机阻尼作用的静态稳定性分析计及发电机阻尼作用的静态稳定性分析2/4/202344SCU-SEEI-ltq1.系统和发电机的条件简单电力系统(单机无穷大系统)给定运行情况：隐极式发电机不计励磁调节作用2/4/202345SCU-SEEI-ltq2.不计发电机阻尼作用的静态稳定性系统状态方程非线性2/4/202346SCU-SEEI-ltq状态方程的线性化2/4/202347SCU-SEEI-ltq不计阻尼作用的小扰动方程2/4/202348SCU-SEEI-ltq稳定性的判定(1)

SEq<0

时，

p1,p2为一正一负两个实根系统非周期性失去稳定2/4/202349SCU-SEEI-ltq(2)SEq>0

时

p1,p2为一对共轭虚数系统稳定2/4/202350SCU-SEEI-ltq简单电力系统静态稳定的实用判据：系统稳定系统不稳定2/4/202351SCU-SEEI-ltq自由振荡频率也称为固有振荡频率2/4/202352SCU-SEEI-ltq不计阻尼作用的静态稳定性分析系统稳定系统不稳定2/4/202353SCU-SEEI-ltq3.计及发电机阻尼作用的静态稳定性阻尼转矩:

转子运动方程：2/4/202354SCU-SEEI-ltq线性化的小扰动方程2/4/202355SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202356SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202357SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202358SCU-SEEI-ltq线性化小扰动方程小结不计阻尼计及阻尼2/4/202359SCU-SEEI-ltq特征值小结不计阻尼计及阻尼2/4/202360SCU-SEEI-ltq由特征值判定稳定与否SEq>0时系统稳定Seq<0时系统不稳定D<0系统非周期失稳系统稳定D>0系统周期性失去稳定系统非周期性失去稳定不计阻尼计及阻尼小结2/4/202361SCU-SEEI-ltq9.4电力系统暂态稳定性基本假设简单电力系统暂态稳定的分析发电机转子运动方程的数值解法2/4/202362SCU-SEEI-ltq基本假设忽略发电机定子电流的非周期分量和与它对应的转子电流的周期分量理由：衰减很快，百分之几秒后接近零；空间静止不动的磁场，平均值接近于零不考虑频率变化对系统参数的影响大干扰后的第一、二两个摇摆周期内，各发电机转速偏离同步速不多2/4/202363SCU-SEEI-ltq不计零序和负序电流对转子运动的影响升压变压器绝大多数为/Y接法；零序电流所产生的合成气隙磁场为零，对转子运动没有影响；负序电流产生的合成电枢反应磁场旋转方向与转子旋转方向相反；与转子直流相互作用所产生的转矩，其平均值接近于零，对转子运动影响很小；电磁功率仅由正序分量确定;正序分量可应用正序等效定则。2/4/202364SCU-SEEI-ltq发电机采用简化模型(经典模型)

不考虑原动机调速器

PT

=

常数'2/4/202365SCU-SEEI-ltq二、简单电力系统暂态稳定的分析1.扰动前后的功率特性2.大扰动后发电机转子的运动规律3.等面积定则4.极限切除角5.判断简单电力系统暂态稳定性的极值比较法2/4/202366SCU-SEEI-ltq1.扰动前后的功率特性(1)扰动前正常运行情况下

2/4/202367SCU-SEEI-ltq(2)发生短路故障期间的功率特性2/4/202368SCU-SEEI-ltq(3)故障线路切除后的功率特性2/4/202369SCU-SEEI-ltq正常时故障时故障后2/4/202370SCU-SEEI-ltq2.大扰动后发电机转子的运动t2/4/202371SCU-SEEI-ltq大扰动后失稳的情况2/4/202372SCU-SEEI-ltq3