小学数学题型归类

一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么株数＝段数全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树一端不要植树,那么株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20的票共张，值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析定买来的邮票全部是20一张的总值应是20×100（分原来的总值多2000＝120（分这个多的分是把10分一张的看作是20分一张的每张多算20－10＝10（分可以求出10分一张的有多少张。列式）÷（20－10）＝120÷10＝12张）分一张的张数100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份＝（较大余－较小数）÷两次每份数差当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14树苗；如果每人栽7，就差棵苗。求这个有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式＋4）÷（7－5＝18÷2＝（人）5×9＋14＝45＋14＝59（棵）

或：－4＝63－4（棵）答：这个班有9，一共有树苗59。例2学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学如果人分给五枝则剩下45枝，如果每人分给7，则剩下3。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？（45—3（7－5）＝21（人）＝150（枝）答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄例父亲今年54岁，子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的倍？（54－12－1）＝42÷3＝14岁）→儿子几年后的年龄14－12（年）后答：2年后父亲的年龄是儿子的倍。例2父亲今年的年龄是54儿子今年有岁几年前父亲的年是儿子年龄的7倍？（54－12－1）＝42÷6＝7（岁）→儿子几年前的年龄12＝5年年前答：5年前父亲的年龄是儿子的倍。例3王父母今年的年龄和是父亲年龄的倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？（148×2）÷＋1）＝300÷4＝75（岁）→父亲的年龄148－75＝73岁）→母亲的年龄答：王刚的父亲今年岁，亲今年73。或）÷2＝150÷2＝75岁）－2＝73（岁）五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题题一般先假设都是鸡（或兔后以兔（或鸡）置换鸡（或兔常用的基本公式有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数例：鸡兔同笼共有24。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？）÷（4）＝（64－48）÷）÷2＝8只）→兔的只数24－8＝16只）→鸡的只数答：笼中的兔有8只，鸡有只。六、牛吃草问题（船漏水问题若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？例、一片草地，可供15牛吃天，而供25头牛，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？分析：一般把1牛每天的吃草量看作每份数，那么头牛吃10，其中就有草地上原有的草，加上这片草地长草，以下类推……其中可发现牛5天的吃草量比牛10的吃草要少。原因是因为其一，的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供头牛吃一天。如此当供10吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）（150）÷（10－5）＝25÷5＝5（头）→可供头牛一天。150＝150－50＝100（头）→草地上原有的草可供头牛吃一天100÷（10）＝100÷5＝20天）答：若供头牛，可以吃20。例2一口井匀速往上涌水用4抽水机分钟以抽干若用部同样的抽水机则50钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50＝2400－100×2＝400－200200÷＝200÷5＝40（分）答：用部同样的抽水机，40分钟以抽干这口井里的水。七、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

八、追及问题小学数学知识归纳总结加减乘除整除分数质数、公倍数、公约数一些图形的性质计算简单图形的周长和面积单位换算简单的应用题：相遇问题数学教师资格面试“试讲”必备亮点在教师资格考试中，作为最能体现考生教育教学实践能力的“试讲”，一直以来都是考官考查重点环节，也是面试得分的关键环节。如何能高分拿下面试，第一步要实现的就是让“试讲”细节处凸显亮点。如何设计有亮点的数学课?通过本文，你将找到答案!一场优质的“试讲”，是集全面性、严谨性、趣味性、巧妙性为一体的“微课堂”，而我们所的亮点正是巧妙地将全面、准确、趣味四者整合在一起的技巧。一全性首先，知识讲解的全面性。需要分别备考小、初、高各学段的考生们在备考时对各学段的知识面回顾，掌握知识的分布脉络、教学目标、教学重点等内容。比如初中数学的“勾股定理”，讲解定理的由来、内容、证明，重点讲解面积法的证明推理。其次，教学环节不缺不漏。每一堂课都应该包含四大部分入铺垫、讲授新知识、巩固应用新知和后顾小结加作业而一部分具体分为几个环节或用什么方式方法来实现则是因人而异如讲授新知识部分，可以分为初步提出概念和深化讲解概念重点两个环节。最后关注每一个不同层次的学个班里学的学习情况都参差不齐师讲授知识时，无论是问题的设置还是同学们的参与，关注到全体学生。比如在提出问题时，有学生能回答，学生回答不出来，教师加以引导最终帮助不懂的学生理解知识。二严性数学教学内容的严谨性，体现在内容的科学性、发展学生的逻辑思维能力、合理预估学生接受力。考生在讲解数学知识中相关的概念、法则、定律、算法、因果关系等内容要做到准确性。得保证教学语言的准确性，不能含混不清、模棱两可，需要将文字语言、图画语言、符号语言相结保证对数字的概念、算式的意义等知识讲解清晰易懂。就好比高中数学二面角的概念：从一条直线发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，而非“两个半平面所组成的图形”。小学数学分数除法运算法则：一个分数除以一个不为零的数等于分数乘这个数的倒数，不能漏掉“不为零”。三、趣味性着名教育家陈鹤琴先生说教未见意趣不乐学在学时应多从学生的情感体验出发，从教学方法、教学过程这两大板块下功夫，设计趣味性的数学课堂。教学方法：在教学过程中，以学生为主体。在选取教学方法时应采取灵活多样的教学方法。有解法、谈论法、演示法、实验法、练习法、小组教学法、情境教学法、游戏法、任务驱动法等一般来说，建议一节课中选取3~4种法相结合的开展教学活动。在小学数学教学中，建议选取讲解法、情境教学法、实验法、游戏法等方法。在初高中的教学中，建议选取讲解法、练习法、小组教法、任务驱动法等方法。教学过程在学过程中应重突出重点条理清晰紧凑合理各活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生课堂的积极性、主动性，分为导入新课—新课教学—巩固提高—小作业这四大部分。①导入新课应注重针对性、启发性、简洁性、直观性、趣味性，可以选直接导入温故知新导入、生活实例导入、设置疑问导入、实验导入、游戏导入等方法。比如小学、初中的内与生活相关性较大，像各类数、三角形、方程解决实际问题等，可多采取生活实例、设置疑问、实、游戏等方法。高中知识偏理论化，比如函数、算法、圆锥曲线等，可多采取直接、温故知新、设疑问等方法②课教学则应该注重讲解知识时思路清晰且节奏恰当、突出重点及突破难点、合理设多样化的互动、对学生的表现多样评价，以上的这些都是缺一不可的。互动的方式可以有小组讨、动手实验、任务解决等③固提高应注重需要记忆、理解、掌握的知识点利用解决问题或开展活动方式来检验学生对于本节课知识的掌握情况，比如小组竞赛、游戏;④小结作业则要注意采取总式、承前启后式、悬念式、对比式等方式让学生多反馈他们对于知识的吸收情况，而作业则多议以活动、口头作业等非书面的作业为主。综上所述，要想高分拿下教师资格面试的试讲环节，既需要对知识有一个全面的把握，又要对学设计部分设计得灵活多样，还得将你的无生课堂演绎的活灵活现。活灵活现的呈现课堂，需将你