小学数学公式及知识点总结

一、常数量关系计公式：1、加＋数＝和

和－一个加数＝另一个加数2、被数减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数3、因×数＝积

积一因数＝另一个因数4、被数除数＝商5、每数份＝总数

被除数商除数总数÷每份数＝份数

商除数＝被除数总数份＝每份数6、1倍数×倍数＝几倍数几数1倍数＝倍数

几倍数倍＝1倍数7、速×间＝路程8、单×量＝总价

路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量

路程时＝速度总价数＝单价9、单量数＝总产量总产量数量=单产量

总产量单量数量10、作效率×工作时间＝工作总量二、图计算公式和：

工作总量工效＝时间

工作总量时间＝工效直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两之间，线段最短。垂线、垂足两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角（小于90度角角（等于90度角角（大于90而小于度的角角（等于度的角角等于360度角）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。面积和地积：面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。地积就是土地的面积。体积和容积（容量）体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。三角形的面积＝底×高÷公S=a×÷2正方形的面积＝边长×边长公S=a×长方形的面积＝长×宽公式a×b平行四边形的面积＝底×高公S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷公式÷内角和：三角形的内角和度长方体的体积＝长×宽×高公长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式棱长总和：长方体棱长和（长+宽+高）正方体棱长和=棱长12圆的周长＝直径π公式C＝πdr圆的面积＝半径×半径×π公式：＝π圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公：S=Ch=dhπ圆柱的表面积：圆柱的表面积＝底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公：πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公V=Sh圆锥的体积1/3底×积高。公式1、正方C周S面a边长

周长＝边长4C=4a

面积=边长边长

S=a×a2、正方V:体积棱

表面积=棱长棱长S表a×a×6

体积=长棱×棱长V=a×a×a3、长方C周S面a边

周长=长+宽)×2C=2(a+b)

面积=×

S=ab4、长方V:体积s:面积长宽h:高(1)表面积(长×+长高宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽×高

V=abh5、三角s面a底h高

面积=高s=ah÷2

三角形高=积×2÷

三角形底=面积×2÷6、平行边面积a底h7、梯形s面a上b下

面积=底高s=ah面积=(底+底)×2s=(a+b)×h÷28、圆形S面C长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π半径

C=πd=2πr面积=半径×半径×n9、圆柱v:体积h:s;面积r:底半径底周长(1)侧面=底面周长×高

(2)表面积=面积底面积2(3)体积底面积高（4）积＝侧面积半径10、锥体积h:高s;底面积r:底半径熟下正比关：

体积=面×高3正例系正方形的周长与边长成正比例关系；长方形的周长与（宽）成正比例关系。圆的周长与直径成正比例关系；圆的周长与半径成正比例关系；圆的面积与半径的平方成正比关系三、和问题的公式

总数总份数＝平均数

(和差÷2＝大数

和－差)÷2＝数和问和(倍数－1)小数差问差(倍数－1)小数

小数×数＝大数小数×数＝大数

(或和小数＝大数(或小＋差＝大数四、植问题：1、封闭线路上的植树问题主要可分为下三种情:⑴果在非封闭线路的两端都要植,那么:株数＝段数＋＝全长株－

全长＝株距(株数－

株距＝全长株数－1)⑵果在非封闭线路的一端要植,另一端不要植树那么:株数＝段数＝全÷株距

全长＝株距株

株距＝全长株⑶果在非封闭线路的两端都不要植,那么:株数＝段数－＝全长株－

全长＝株距株数1)

株距＝全长(株数＋1)2、闭线路上的植树问题的数量关系如：株数＝段数＝全÷株距五、盈问题

全长＝株距株

株距＝全长株(盈＋亏)两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小)两次分配量差＝参加分配的份数(大亏－小)两次分配量差＝参加分配的份数六、相问题相遇路程＝速度相遇时间相时间＝相遇路程速和七、追问题追及距离＝速度追及时间追时间＝追及距离速差八、流问题

速度和＝相遇路相遇时间速度差＝追及距追时间顺流速度＝静水速度＋水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2九、浓问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶液的重量浓＝溶质的重十、利与折扣问题

逆流速度＝静水速度－水流速度水流速度＝顺流速度－逆流速)÷2溶质的重量溶的重量＝度溶质的重量浓度＝溶液的重利润＝售出价－成本涨跌金额＝本金涨百分比利息＝本金利×时间

利润率＝利润成＝(售出价成－1)×100%折扣＝实际售价原价折扣1)税后利息＝本金利率×时间(120%)十一、位换算高级单位与低级单位：计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。高、低单位是相对的，没有单个的高、低级单位的名数。长单：公=千=米1米=10分1分=米厘=10米面单：1平方=100平分米

1平分米=平厘米

1平厘米=平毫米1平千米=公

1公=100公

1公=平米1平千米=1000000方米

1公=10000平米体单：立方分米=1升

1立厘米=1毫

1升=1000毫1立千米=1000000000立米立方=1000立分1立分米1000方厘米1立方厘=1000立毫米重单：1吨=1000千时单：

1千=1000克一世纪=100

一年=四季度

一年=12月

一年=365天（平年）

一年=366天闰年）一季度=3个

一个月3旬上、中、下

一个月=天小月）

一个月31天（大月）一星期=7天

一天=24时

一小时=60分

一分=60一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就这一年叫做平年，计365天其中二月份有28天闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，把这一年叫做闰年，计66天其中二月份有天。如果年份是整百的，则除以，再看数。时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8分开会，这里的“8时30分这是时刻。时间表示两个是期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的30分”就是时间。特分值

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.875=87.5%十二、术十制此计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个低的单位等于相邻的较高单位。常说“满十进一种“十”为基数的进位制，叫做十进制。加：两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数叫“和减：知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数知的加数叫“减出另一个加数叫“差乘：n相同加数的和的简便运算叫乘其中相同的这个数及n这样的数都“数“除：知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数知的一个因数叫做“除数来的另一个因数叫做“商加减的算律加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘除运定乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。乘法的结合律三数相乘先前两个数相乘再乘以第三个数或先后两个数相乘再第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。乘法配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减做乘法分配律。乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。除法的运算定律商变性质两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数0除的小不变。乘的义一道乘法算式一般有下面几个意义：一、求几个相同加数的和是多少？例如×13表示求13个27的是多少？也可以表示求27的13倍多少？二、求一个数的若干倍是多少？例如270.3或?的意义：求的十分之三是多少？除的义一道除法算式，一般有下面几个意义：一个数里有几个除数。简称“包含除法例，÷示24里面包含有几个。一个数是另一个数的多少倍。例如24，表示24是多少倍？、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法例如：24÷3，表示把24平分成3份，每份是多少？、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：，表示：已知一个数的三分之一是24求这个数。整除与除尽整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。除尽：甲数除以乙数（乙数不为零有限数。就说甲数能被乙数除尽。整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝，除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷＝3……，既不叫整除为余数不为）也不叫除尽。加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。加法结合律a+b=b+a乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=ac)乘法分配律a×b+a×c=a×b+除法的性质a÷b÷c=a÷(b×除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除任不是的都得O简便法：被乘数、乘数末尾有O乘法，可以先把前的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、余数的法：被数＝×数余数十三、程、代数与式等：号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方式含未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的式并计算。代式用母表示的式子叫做代数式。如3x=ab+c

代是用字母代替数。分：单位1”平均分成若干份，表示样的一份或几分的,做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则同母的分数相加减把分子相加减分母不变异母的分数相加减先通然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的除法则：分数除以一个数除外），等于乘个数的倒数个除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除），分数的小不变。分数没有基本单位：不同的分数，有不同的分数单位。没有一个共同的标准量，就没有基本单。分数的通分、约分通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。分数单位分子为1，分母不为零的真分数，就叫这个数的分数单位。例如??的数位是，它有7个这样的分数单位。又的分数单位??，它有13个样的分数单位（将带分数化成假分数分数化有限小数的判断方法一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数或杂何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。例如、??等都能化成有限小数。??、都不能化成有限小数。倒的概念如果两个数乘积是1我称一个是另一个倒数两个数互为倒数1的倒数是1没倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。十四、什么叫比两个数相除就叫做两数的比2÷5或或1/3比前项和后项同时乘以或除以一个相同的0除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如＝9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值也就是）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如y/x=k(一或kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如x×y=k(k一或/x=y十五、分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百数是特殊分数。特征是分母为100，采用符号“％做百分号）来表示。分子可以是整数，也可以是小数。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实把小数化成百数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。百分率两个相同量的比的比值百数和的形式表示时个值叫做这两个量的百分率叫分比常×率”就是百分数。如“出勤率”等。准确数与近似数（近似值）与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值名数与不名数量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如7米、克、25分都叫名数。没有带单位名称的数，叫做不名数。如、4、8等都叫不名数。单名数与复名数只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如7米、千等都叫做单名数。含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数，叫做复名数。例如2分厘，8小分8吨克等都叫复名数。十六、数与约数约数和倍数当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如是数是个错误说法。只能是对3、69……等数而言，是其中某个数的约数。最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个做这几个数的最小公倍数。互质数：公数只有1的个数，叫做互质数。相临两个数一定互质。两个连续奇数一定互质1和何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简数。质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。质数（素数）与合数：一个数的约数只有1和本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除1它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。是质数？由于的约数只有1个，所以1既是质数，也不是合数。公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。互质数：两个数的公约数只有1而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数：这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不互质数。质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。能被整除的判断方法一个数能否被2整，只要看这个数的末尾是否有0、、、、8这个数的其中一个即可。能被整除的判断方法一个数能否被5整，只要看这个数的末尾是否有0、5这个的其中一个即可。能被整除的判断方法一个数能否被3整，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3除。倍特：的倍数的特征：各位是02，4，，。（或9）的倍数的特征各个数位上的数之和是（或9）的倍数。5的数的特征：各位是05。4（25）的数的特征：末2位是4（或25的倍数。8（125）的倍数的特征：末3位是8或125）的倍数。7（11或13的倍数的特征：末位其各之差（-小）是7（或13）的倍。17（59的倍数的特征：末位其余各位倍差大小）是17（或59）倍数。19（53的倍数的特征：末位其余各位倍差大小）是19（或53）倍数。23（29的倍数的特征：末位其余各位倍差大小）是23（或29）倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既是质数也不是合数。用6去大于3的数，结一定是1或5。整如果c｜c｜b,么｜如果,那么ba,c｜如果b｜c｜a,(b,c)=1,那bca如果c｜b｜那c｜a合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。小自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。如0、、、4、6、、9、10……整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。小数：小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数个位是0。混小数（带小数：数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数各大于0。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这的小数叫做循环小数。如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样小数叫做不循环小数。如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限循环小数。如3.……无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的复出现，这样的小数叫做无限不循环小数