小学数学计算题专题五 简便运算-类型四 除法简算(含答案)(精品)

专题五类型三

简便运算除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质—个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。a÷(bc)=a÷b÷c—个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数再乘除数。例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性（在除法里被除数和除数同时（或除以相同的除外商不变）变形。例如：330÷5=（330×2）÷（5×2）=660÷10=66

利用商不变性质，把与5同时乘把除数5变成10然后再相除，从而使计算简便。【巩固练习】一、判断题0既可以作被除数，也可以作除数。（）1000÷（25÷5）=1000÷25÷5（）1000÷300=10÷3=3......1（）7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。4.5÷0.4=（）÷4720÷80=（）÷810÷0.25=（）÷252．我们学过的商不变性质、切联系的。

的基本性质和

的基本性质是有密3．我会利用商不变的性质简算．（1）560÷3.5（2）3.9÷26（3）2.87÷0.25=560÷（0.5×7）=3.9÷÷=÷（0.25×4）=560÷7÷0.5=====四、用简便方法计算。7.27÷0.125÷8

6.2÷0.25（8.25﹣3.75）÷2.5÷412.13÷（0.8×12.13900÷256.34800÷400

7700÷7006300÷700

8100÷9003000÷1254800÷2538700÷9008000÷16004000÷125÷8377005÷0.25÷0.47060÷0.5÷0.4800【参考答案】【答案】1.×2.×3.×4.√1.【答案】C【解析】315÷25=（315×4）÷（25×4），这样计算运用了商不变的规律，即被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。解：315÷25=（315×4）÷（25×4）；这样计算的根据是商不变的性质。故选：C。2.【答案】C【解析】在计3.2÷0.25时，为了使计算简便，根据商不变的规律，可把被除数和除数分别扩大4倍．解：3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了商不变的性质．故选：C．3.【答案】A【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外商不变；据此解答即可．解：根据商不变的性质可知，8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是商不变的性质．故选：A．4.【答案】D【解析】在除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外不变；据此解答即可．解：由商不变的性质可知，0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了商不变的性质；故选：D．三、1.【答案】45，72，1000【解析】（）÷4由式子可知，除数扩大10被除数也要扩大10倍．所以被除数是45；（2（）÷8

由式子可知除数缩小10被除数也要缩小10倍所以被除数是72；（3）10÷0.25=（）÷25由式子可知，除数扩大100，被除数也要扩大100倍．所以被除数是1000．解：4.5÷0.4=45÷4；720÷80=72÷8；10÷0.25=1000÷25。故答案为：45，72，1000。2.【答案】比；分数．【解析】商不变的性质是：在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外值不变；分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数0除外分数的大小不变；解根据题干分析可得商不变性质比的基本性质和分数的基本性质是有密切联系的．3.【答案、0.3÷2）2.87×4、11.48÷1【解析】试题分析根据商不变的性质除法的运算性质被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外不变．a÷b÷c=a÷据此解答．解）560÷3.5，=560÷（0.5×7=560÷7÷0.5，=80÷0.5，=160；（2）3.9÷26，=3.9÷13÷2，=0.3÷2，=0.15；（3）2.87÷0.25，=（2.87×4）÷（0.25×4=11.48÷1，=11.48．四案】7.27÷0.125÷8=7.27÷（0.125×8）=7.27÷1=7.276.2÷0.25=（6.2×4）÷（0.25×4）=24.8÷1=24.8（8.25﹣3.75）÷2.5÷4=4.5÷（2.5×4）=4.5÷10=0.4512.13÷（0.8×12.13）=12.13÷12.13÷0.8=1÷0.8=1.25900÷25=（900×4）÷（25×4）=3600÷100=366.3÷1.4=63÷14=（63÷7）÷（14÷7）=9÷2=4.54800÷400=（4800÷100）÷（400÷100）=48÷4=127700÷700=（7700÷100）÷（700÷100）=77÷7=116300÷700，=（6300÷100）÷（700÷100），=63÷7，=9；8100÷900，=（8100÷100）÷（900÷100），=81÷9，=9；3000÷125，=（3000×8）÷（125×8），=24000÷1000，=24；4800÷25，=（4800×4）÷（25×4），=19200÷100，=192；38700÷900，=（38700÷100）÷（900÷100），=387÷9，=43；8000÷1600，=（8000÷100）÷（1600÷100），=80÷16，=5。4000÷125÷8=4000÷（125×8）=37700÷（4×25）=