匀变速直线运动的规律复习课

匀变速直线运动的规律

（复习课）规律梳理:匀变速运动公式识记匀变速直线运动一般规律初速度为0的匀变速直线运动速度公式位移公式位移与速度关系公式平均速度公式在连续相等的时间T内

V=v0+atV=atV2-v02=2aXV2=2ax一段时间中间时刻的瞬时速度一段位移中点的瞬时速度四个比例式重要的三个比例式：

初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔）⑴1T末、2T末、3T末、……

、nT末瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1:2:3:……

⑵1T内、2T内、3T内、……

nt内位移之比为

s1∶s2∶s3∶……∶sn＝1:4:9:

……

⑶第1个T内、第2个T、第3个T……的位移之比为

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……∶sn＝1:3:5:……

⑶通过第1个s、第2个s、第3个s……的时间之比为

t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1:():()……

典例分析：刹车类问题例1：一汽车以平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，求：（1）刹车3s后汽车速度大小；（2）刹车3s后汽车位移大小。典例分析：追及与相遇问题（类型一）例2：一辆汽车以3m/s2加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。（1）汽车经多长时间追上自行车？追上时汽车速度多大？（2）汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？最远距离多大？典例分析：追及与相遇问题（类型二）例3：甲车以3m/s2加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始以6m/s2加速度做匀加速直线运动，两车运动方向相同。求：（1）乙车出发后经多长时间可追上乙车？（2）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？典例分析：追及与相遇问题（类型三）例4：A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s,B车在后，其速度vB=30m/s,因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？典例分析：多方法求解例5：火车刹车后10s停下来，设火车做匀减速直线运动，最后1s内的位移是2m，求刹车过程中的位移是多少？（运用多种方法解）针对训练：

汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：（1）汽车刹车开始后20s内滑行的距离（2）从开始刹车到汽车位移为75m时所经历的时间（3）静止前2s内汽车滑行的距离。典例分析：例2：从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图，测得XAB=15cm，XBC=20cm，求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B球的速度（3）在A球上方滚动的小球还有几个？DCBA针对训练：下图是某同学用打点计时器打出的一条纸带。纸带是固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，纸带上A、B、C、D、E为相邻的计时点，两点间的时间间隔为0.02s。由纸带上点间的数据可求出小车的加速度a=_______m/s2。VA=

m/s

，VB=

m/s

，VC=

m/s

，VD=

m/s

，VE=

m/s典型例题例题3：如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车在40s末的加速度是

m/s2,180s末的加速度是____m/s2,汽车在200s内的总位移是

m,200s内的平均速度是

m/s.t(s)0v(m/s)1020302060140180100针对训练：如图所示，图为自地面竖直向上发射的火箭的v－t图线.(1)若△JKL的面积等于△LMN的面积，这表示什么意义？

(2)火箭燃烧期内加速度大小为多少？

(3)火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少？

(4)火箭燃烧完毕后加速度大小是多少？

(5)火箭上升的最大高度是多少？

［解析］

(1)v－t图线时间轴之间的面积表示位移的大小，△JKL的面积与△LMN面积相等表示上升与下降的距离相等，火箭总位移为零.(2)K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，故

a=m/s2=100（m/s2）.(3)h=×10×103m=5000m

典型例题剖析(4)a′=m/s2=－10m/s2

(5)L点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻，最大高度与△JKL的面积大小相等，故

H=×110×103m=55000m典型例题剖析

［答案］

(1)见解析(2)100m/s2(3)5000m(4)10m/s2(5)55000m

作业：1、在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。