沪教版高一上册数学第一章 1.6 子集与推出关系 基础巩固题（Word版含答案）

3/33/33/31.6子集与推出关系【根底练习】试用子集与推出关系来判断命题A是命题B的什么条件(填写充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、非充分非必要条件).(1)p|x1q:x1. .(2)p:x1q:x21. .(3)A:x0或y0,B:x2y20. .(4)A:x0且y0,B:x2y20. .答案〔1〕充分非必要条件〔2〕必要非充分条件〔3〕必要非充分条件〔4〕充要条件2.集合M{x|x},N{x|x},那么(1)“xM〞是“xN〞的 条件;(2)“xMN〞是“xMN〞的 条件.(填写充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要)答案〔1〕非充分非必要条件〔〕必要非充分条件.3.写出满足要求的一个条件：(1)x1的充分非必要条件；答案：x0(2)x2的必要非充分条件；答案：x1(3)x1或x2的充要条件；答案：(x)(x2)0(4)yx1的充分非必要条件.〔思考下必要条件是什么？〕答案：x2且y3〔必要条件：与直线yx平行的直线〕4.p:1x2,q:xa假设p是q成立的充分非必要条件,那么实数a的取值范围是 .答案：a15.a0,“xa,}是“|xa〞的〔 〕C(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.6.a1是关于x的方程x22xa10有两个负根的〔 〕B(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.7.p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的( )A(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件8.(1)“|x1〞是“|x12〞的 条件;〔充分非必要〕(2)“y|x|〞是“yx〞 条件.〔非充分非必要〕9.A{x|x具有性质},B{x|x具有性质},C{x|x具有性质r},集合,B,C之间的关系如下图：(注：每一个集合均是一个圆及其内部)(1)p是q的什么条件？(2)q是r的什么条件？(3)r是p的什么条件？答案〔1〕必要非充分条件〔2〕充分非必要条件〔3〕非充分非必要条件.10.命题:2x4,命题:m1xm,且是的充分条件,求实数m的取值范围.解：m4【稳固提高】用子集与推出关系说明是的什么条件：〔1〕::〔2〕::〔3〕:x2y21:1x且1y1〔4〕:a、bZ:方程x2axb有两个整数根答案〔1〕是的充要条件〔〕是的充分非必要条件〔3〕是的充分非必要条件〔4〕是的必要非充分条件2. 二次函数y2x2xa的图像恒在x轴上方的充要条件是 .a.3. “|xy2是“|x,|y1的 条件.〔必要非充分条件〕4. aR,写出关于x的方程ax22x10至少有一个实数根的(1一个充要条件；(2一个充分非必要条；(3)一个必要非充分条件.答案(1)a1;(2)a0;(3)a2.5. mR,:m1x2m,:1x3,假设是的充分非必要条件,求m的取值范围.2m6. 试说明条“k0是结“对于任意实数x关于x的不等式x2x10恒成立的什么条件？答：充分非必要条件解析：x2x10恒成立等价于k0或即0k4.7. 条件p:x23x2,条q:x2axb0(a2b0假设q是p的充分非必要条件求实数a,b的值.解析记P={x|x23x20},Q={x|x2axb0}依题意q是p的充分非必要条件故Q是P的非空真子集,由此可知,Q=｛1｝或｛,相应于或8.设p:实数x满足axa其中a0,q:实数x满足x4或x2且q是p必要不充分条件,求a的取值范围.解析：设A{x|axa,a},B{x|x或x}∵q是p必要不充分条件∴AB∴aa2又∵a0∴a49. a0,a1且M{x|x2n1,nZ},设M,求证：MM.证明：∵M,∴2n1,nZ.设对任意的xM