lx-通信概论-数字信号的频带传输

6.0引言

6.1二进制数字调制原理

6.2二进制数字调制系统的抗噪声性能

6.3二进制数字调制系统的性能比较

6.4多进制数字调制系统

第6章数字信号的频带传输本章内容简介6.0引言数字调制就是对基带数据信号进行变换，实现信号频谱的“搬移”，即把含有大量低频成分的基带信号频谱搬移到一个很高的频段上去。这种向高频的搬移在数据的发送端进行，搬移的过程称作“调制”，在称作调制器的设备中完成。在数据的接收端，有一个相反的变换被称作“解调”的过程，解调过程在称作解调器的设备中完成。经过调制的后的信号在一个很高的频段上占有一定的带宽，由于所处频段很高，使得其最高频率和最低频率的相对偏差变小（最高频率和最低频率的比值略大于1），这样的信号称为频带信号或射频信号，相应的传输系统称作频带传输系统。第6章数字信号的频带传输6.0引言调制实现对基带数据信号频谱的“搬移”，即把含有大量低频成分的基带信号频谱搬移到一个很高的频段上去。其目的主要有两个：

◆

无线(Wireless)传输

◆

频分多路复用(FDM)接收器发送器调制器发送带通接收带通接收低通抽样判决解调器信道噪声n（t）

发送数据

接收数据

频带传输系统结构模型

基带信号为什么要进行调制？第6章数字信号的频带传输6.0引言数字调制就是用待传输的基带数据信号控制某一高频正弦波（载波）的参数：振幅、频率或相位。控制正弦波振幅称作“数字振幅调制”，控制正弦波频率称作“数字频率调制”，控制正弦波相位称作“数字相位调制”。由于数字基带信号只有有限种符号（电平），调制后的正弦波也只有有限种振幅、频率或相位，因此这几种调制常称为“振幅键控”、“频移键控”和“相移键控”。如何进行调制实现基带信号频谱的“搬移”？s(t)1110s(t)1110s(t)11102ASK2FSK2PSK图6-1正弦载波的三种二进制键控波形第6章数字信号的频带传输6.1二进制振幅键控(2ASK)一.2ASK信号的波形与频谱ttTsTs二进制序列

1011010s(t)

2ASK信号

eo(t)

图6-2基带数据信号s(t)与2ASK信号eo(t)的波形示意图

可以看出，2ASK信号可以看作是单极性二进制基带数据矩形脉冲序列信号s(t)和一个高频载波cosωc

t

相乘的结果。第6章数字信号的频带传输一.2ASK信号的波形与频谱6.1二进制振幅键控(2ASK)

可以看出，2ASK信号可以看作是单极性二进制基带数据矩形脉冲序列信号s(t)和一个高频载波cosωc

t

相乘的结果。由于高频载波cosωc

t

在数字序列s(t)的控制(调制)下，一会儿有波形，一会儿没有波形，就象用一个开关(Key)控制通断(ONandOFF)一样，因此，2ASK又称为OOK。s(t)是一个单极性基带数据序列信号。(6.1-1)(6.1-2)第6章数字信号的频带传输一.2ASK信号的波形与频谱6.1二进制振幅键控(2ASK)由于基带数据脉冲序列信号s(t)是随机的,则2ASK(OOK)信号也是随机的、功率型信号,其频谱特性须用功率谱密度来表示。设基带数据脉冲序列信号s(t)

的功率谱用Ps(f)表示,2ASK信号的功率谱密度用PE(f)表示,可以证明此式说明2ASK信号的功率谱密度PE(f)正是s(t)的功率谱密度Ps(f)

向载波频率fc处“搬移”的结果。(6.1-4)(6.1-3)•第6章数字信号的频带传输一.2ASK信号的波形与频谱6.1二进制振幅键控(2ASK)单极性矩形不归零脉冲基带数据序列信号s(t)

的功率谱密度表示:(6.1-5)代入式（6.1-4),便可获得已调制2ASK信号的功率谱密度PE(f)

结果:(6.1-6)第6章数字信号的频带传输一.2ASK信号的波形与频谱6.1二进制振幅键控(2ASK)

图6-3基带数据s(t)与2ASK信号eo(t)的功率谱密度示意图-2fs-fs0fs2fsf（Hz）Ps(f)基带信号带宽Bb=fs

-fc–2fs

fc-fc+2fs0fc-2fs

fcfc+2fsf（Hz）

-fc–fs-fc+fs

fc–fs

fc+fs2ASK信号带宽B2ASK=2fs

PE(f)正频率：0频到第一零点正频率：主瓣宽度■2ASK信号的带宽是基带数字信号带宽的2倍。第6章数字信号的频带传输二.2ASK信号的产生与解调6.1二进制振幅键控(2ASK)图6-42ASK信号的产生原理框图

■2ASK信号的产生模拟乘法器单极性不归零码已调2ASK信号s(t)

eo(t)

载波c(t)=cos2πfct

（a）2ASK信号的产生（用模拟乘法器）原理框图

=s(t)cos2πfct（b）2ASK信号的产生（开关控制）原理框图载波振荡器已调2ASK信号eo(t)单极性不归零码s(t)

c(t)=cos2πfct=s(t)cos2πfct第6章数字信号的频带传输二.2ASK信号的产生与解调6.1二进制振幅键控(2ASK)图6-52ASK信号的解调原理框图

■2ASK信号的解调非相干解调（a）2ASK信号的解调（包络检波法）原理框图

接收带通滤波低通抽样判决半或全波整流2ASK信号接收数据序列

s(t)

eo(t)

同步时钟

=s(t)cos2πfct（b）2ASK信号的解调（相干检测法）原理框图接收带通滤波低通抽样判决模拟乘法器2ASK信号接收数据序列

s(t)

eo(t)

同步载波c(t)=cos2πfct

同步时钟

=s(t)cos2πfct相干解调或同步解调框图中各点波形如何？包络检波器第6章数字信号的频带传输二.2ASK信号的产生与解调6.1二进制振幅键控(2ASK)■2ASK信号的解调非相干解调（a）2ASK信号的解调（包络检波法）原理框图

接收带通滤波低通抽样判决半或全波整流2ASK信号接收数据序列

s(t)

eo(t)

同步时钟

=s(t)cos2πfct包络检波器第6章数字信号的频带传输二.2ASK信号的产生与解调6.1二进制振幅键控(2ASK)■2ASK信号的解调（b）2ASK信号的解调（相干检测法）原理框图接收带通滤波低通抽样判决模拟乘法器2ASK信号接收数据序列

s(t)

eo(t)

同步载波c(t)=cos2πfct

同步时钟

=s(t)cos2πfct相干解调或同步解调s(t)cos2πfct•cos2πfct=1/2[s(t)+s(t)cos4πfct]第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)一.2FSK信号的波形与频谱

2FSK信号可看作是两路不同高频载波(cosω1t

和cosω2t)产生的2ASK信号波形的叠加结果。ttTsTs二进制序列

1011010s(t)

2FSK信号

eo(t)

图6-6基带数据信号s(t)与2FSK信号eo(t)的波形示意图

f1f1f1f0f0f0f1第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)一.2FSK信号的波形与频谱图6-72FSK信号eo(t)可表示为两路2ASK信号波形叠加

ttTsTs二进制序列

1011010s(t)

2FSK信号

eo(t)

f1f1f1f0f0f0f1t2ASK信号

s(t)cos2πf1tt2ASK信号

s(t)cos2πf0t第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)

2FSK信号可看作是两路不同高频载波(cosω1t

和cosω2t)产生的2ASK信号波形的叠加结果。2FSK信号表示：φn和θn分别是第n个码元载波的初始相位。(6.2-1)eo(t)=s(t)cos(2πf1t+φn)

+s(t)cos(2πf0t+θn)

一.2FSK信号的波形与频谱第6章数字信号的频带传输一.2FSK信号的波形与频谱6.2二进制频移键控(2FSK)(5.2-27)当基带数字信号序列s(t)与其反相序列s(t)(均为单极性矩形不归零脉冲)的功率谱密度可分别表示为Ps1(f)和Ps2(f),而2FSK信号功率谱PE(f)则是将基带信号功率谱Ps1(f)和Ps2(f)分别向载频f1和f0两处“搬移”的结果

(6.2-2)当基带数字信号中“0”和“1”等概时，s(t)与其反相序列s(t)(均为单极性矩形不归零脉冲)的功率谱密度相同，可表示为:第6章数字信号的频带传输一.2FSK信号的波形与频谱6.2二进制频移键控(2FSK)将代入式(6.2-2),可得到2FSK信号功率谱密度PE(f)表达式(6.2-3)第6章数字信号的频带传输一.2FSK信号的波形与频谱6.2二进制频移键控(2FSK)

图6-8基带数据s(t)与2FSK信号eo(t)的功率谱密度示意图-2fs-fs

0

fs2fsf(Hz)Ps(f)基带信号带宽Bb=fs正频率：0频到第一零点正频率：含两主瓣■2FSK信号的带宽是基带信号带宽fs的2倍与两载频f1、f0间隔Δf=|f1-f0|之和。PE(f)2FSK信号带宽B2FSK=2fs+|f1-f0|-f0-f1f1f0f1+fsf0+fsf0-fsf1-fs-f0+fs-f0-fs-f1-fs-f1+fs0f(Hz)■两载频f1、f0间隔Δf=|f1-f0|≧2fs时，两主瓣互不重叠,频谱呈现双峰；两载频f1、f0之间隔Δf=|f1-f0|<2fs时,两主瓣重叠,甚至频谱呈现单峰。第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)图6-92FSK信号的产生原理框图

■2FSK信号的产生（a）2FSK信号的产生（用模拟调频器）原理框图

模拟调频器(VCO)单极性不归零码已调2FSK信号s(t)={an}eo(t)={cos2πf1t,an=1cos2πf0t,an=0二.2FSK信号的产生与解调（b）2FSK信号的产生（开关控制）原理框图载波振荡器已调2FSK信号单极性不归零码s(t)={an}

cos2πf0

t载波振荡器

cos2πf1

teo(t)={cos2πf1t,an=1cos2πf0t,an=0第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)图6-10a2FSK信号解调原理（非相干解调）

■2FSK信号的解调框图中各点波形如何？二.2FSK信号的产生与解调s(t)

eo(t)

同步时钟

接收带通滤波低通半或全波整流抽样判决接收数据序列2FSK信号接收带通滤波低通半或全波整流f1±fs

f0±fs

为何不用一条支路解调？第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)图6-10b2FSK信号解调原理（相干解调）

■2FSK信号的解调框图中各点波形如何？二.2FSK信号的产生与解调s(t)

eo(t)

同步时钟

抽样判决接收数据序列2FSK信号f1±fs

f0±fs

乘法器带通滤波低通滤波乘法器带通滤波低通滤波cos2πf1tcos2πf0t同步载波第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)图6-112FSK信号解调原理（过零检测法）

■2FSK信号的解调框图中各点波形如何？二.2FSK信号的产生与解调带通脉冲展宽限幅微分整流低通2FSK信号接收数据序列eo(t)s(t)abcdefabcdef第6章数字信号的频带传输6.2二进制频移键控(2FSK)■2FSK信号的解调（其他方法）二.2FSK信号的产生与解调带通整形限幅鉴频器判决2FSK信号接收数据序列eo(t)s(t)鉴频法带通整形限幅锁相环判决2FSK信号接收数据序列eo(t)s(t)锁相法带通低通延时τ乘法器判决2FSK信号接收数据序列eo(t)s(t)差分检波法第6章数字信号的频带传输6.3二进制相移键控(2PSK/2DPSK)一.2PSK信号的波形与频谱图6-12基带数据信号s(t)与2PSK信号eo(t)的波形示意图

可以看出，2PSK信号可以看作是双极性二进制基带数据矩形脉冲序列信号s(t)和一个高频载波cosωc

t

相乘的结果。ttTsTs二进制序列

1011010s(t)

2PSK信号

eo(t)

■2PSK信号用载波绝对相位传递码元信息。●当输入基带数据为“0”时，输出载波相位ф=θ0；●当输入基带数据为“1”时，输出载波相位ф=θ1

。本例中θ0=π

，θ1=0第6章数字信号的频带传输一.2PSK信号的波形与频谱6.3二进制相移键控cosωc

t

，概率为P-cosωc

t

，概率为1-Ps(t)是一个双极性基带数据序列信号。(6.3-1)设基带数据脉冲序列信号s(t)

的功率谱用Ps(f)表示,2PSK信号的功率谱密度用PE(f)表示,则是s(t)的功率谱密度Ps(f)

向载波频率fc处“搬移”的结果。(6.3-2)第6章数字信号的频带传输一.2PSK信号的波形与频谱6.3二进制相移键控假设信源输出码元中“1”和“0”等概率，前面章节中给出双极性矩形不归零脉冲基带信号s(t)

的功率谱密度表示:代入式（6.3-2),便可获得已调制2PSK信号的功率谱密度PE(f)

结果:(6.3-3)第6章数字信号的频带传输一.2PSK信号的波形与频谱6.3二进制相移键控

图6-13基带数据s(t)与2PSK信号eo(t)的功率谱密度示意图-2fs-fs0fs2fsf（Hz）Ps(f)基带信号带宽Bb=fs正频率：0频到第一零点正频率：主瓣宽度■2PSK信号的带宽是基带数字信号带宽的2倍。

-fc–2fs

fc-fc+2fs0fc-2fs

fcfc+2fsf（Hz）

-fc–fs-fc+fs

fc–fs

fc+fs2PSK信号带宽B2PSK=2fs

PE(f)2PSK频谱与2ASK频谱有何区别？第6章数字信号的频带传输2DPSK信号的波形与频谱6.4二进制差分相移键控ttTsTs二进制数据

1011010s(t)

2DPSK信号

eo(t)

绝对码用电平的绝对大小传递信息。绝对码是信源数据的原始编码。■2DPSK信号用前后码元载波相位的变化量传递信息。●当输入基带数据为“0”时，输出载波相位相对前一码元变化△Φ=θ0；●当输入基带数据为“1”时，输出载波相位相对前一码元变化△Φ=θ1

。本例中θ0=0，θ1=π第6章数字信号的频带传输2DPSK信号的波形与频谱6.4二进制差分相移键控ttTsTs二进制数据

1011010s(t)

2DPSK信号

eo(t)

d(t)

t绝对码相对码/差分码用电平的前后相对变化传递信息。用电平的绝对大小传递信息。图6-14基带数据信号s(t)与2DPSK信号eo(t)的波形示意图

绝对码是信源数据的原始编码。第6章数字信号的频带传输2DPSK信号的波形与频谱6.4二进制差分相移键控用绝对码直接控制载波相位，产生PSK信号，称为绝对相移键控；用差分码控制载波相位，产生DPSK信号，称为差分相移键控。为什么通常用差分相移键控2DPSK调制，而一般不用绝对相移键控2PSK调制？

2PSK信号解调后恢复的是基带信号绝对码，即原始数据信息编码。但是在对2PSK信号相干解调时，收端同步载波的相位不确定性，出现和发端载波反相（倒π）的现象，使得解调出的绝对码“0”、“1”互换，影响接收数据的恢复。

2DPSK信号解调后恢复的是基带信号相对码（差分码），信息承载在前后码元的变化上。即使差分码中的“0”、“1”互换了，也不影响原始绝对码与数据信息的恢复。参后续介绍第6章数字信号的频带传输2DPSK信号的波形与频谱6.4二进制差分相移键控2DPSK信号的频谱与2PSK信号的频谱有什么不同？ts1(t)

ts2(t)

teo(t)

结论：由于差分码与绝对码的码速、码形都相同，如果“0”和“1”出现概率也相同，则2DPSK信号的频谱与2PSK信号的频谱将完全相同。eo(t)是2PSK还是2DPSK？eo(t)与s1(t)是何关系？eo(t)与s2(t)是何关系？差分码和绝对码中“0”“1”概率是否相同？第6章数字信号的频带传输2DPSK信号的波形与频谱6.4二进制差分相移键控

图6-15基带数据s(t)与2DPSK信号eo(t)的功率谱密度示意图-2fs-fs0fs2fsf（Hz）Ps(f)基带信号带宽Bb=fs正频率：0频到第一零点。正频率：主瓣宽度■2DPSK信号的带宽是基带数字信号带宽的2倍。

-fc–2fs

fc-fc+2fs0fc-2fs

fcfc+2fsf（Hz）

-fc–fs-fc+fs

fc–fs

fc+fs2DPSK信号带宽B2PSK=2fs

PE(f)结论：2DPSK信号的频谱与2PSK信号的频谱将完全相同。第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控■

2PSK/2DPSK的移相方式与矢量图A方式：2PSK:an=“1”,Φ=0;an=“0”,Φ=π.2DPSK:an=“0”,ΔΦ=0;an=“1”,ΔΦ=π.B方式：2PSK:an=“1”,Φ=π/2;an=“0”,Φ=-π/2.2DPSK:an=“0”,ΔΦ=π/2;an=“1”,ΔΦ=-π/2.参考相位(a)A方式参考相位(b)B方式π0π/2-π/2

图6-16二相调制移相信号矢量图第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控二.2PSK/2DPSK信号的产生与解调图6-17a2PSK信号的产生原理框图

■2PSK信号的产生（a）2PSK信号的产生（用模拟乘法器）原理框图

模拟乘法器双极性不归零码已调2PSK信号s(t)

eo(t)

载波c(t)=cos2πfct

=s(t)cos2πfct（b）2PSK信号的产生（开关控制）原理框图载波振荡器已调2PSK信号单/双极性不归零码s(t)={an}-cos2πfct相移Φ=π

cos2πfcteo(t)={cos2πfct,an=1-cos2πfct,an=0如何产生DPSK信号？第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控二.2PSK/2DPSK信号的产生与解调图6-17b2DPSK信号的产生原理框图

■2DPSK信号的产生差分编码器如何实现？双极性不归零（b）2PSK信号的产生（开关控制）原理框图载波振荡器已调2PSK信号差分码

d(t)={dn}-cos2πfct相移Φ=πcos2πfcteo(t)={cos2πfct,dn=1-cos2πfct,dn=0差分编码器绝对码s(t)={an}码变换（a）2PSK信号的产生（用模拟乘法器）原理框图

模拟乘法器绝对码差分码

已调2DPSK信号

s(t)=

eo(t)

载波c(t)=cos2πfct

=d(t)cos2πfct差分编码器d(t)={dn}

码变换{an}第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控二.2PSK/2DPSK信号的产生与解调■差分编码/解码器实现差分编码dk=ak⊕dk-1tTsTs绝对码{an}

1011010s(t)

差分码{dn}1101100d(t)

t差分解码ak

=dk⊕dk-1D模2加绝对码ak

相对码dk

dk-1

相对码dk

绝对码ak模2加Ddk-1

第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控二.2PSK/2DPSK信号的产生与解调2PSK/2DPSK信号对于数字信号的“0”、“1”具有相同的载波幅度和载波频率，因此无法使用包络检波方法进行非相干解调。■2PSK信号的解调图6-182PSK信号的解调（相干解调）原理框图模拟乘法器2PSK信号接收数据序列

同步载波

c(t)=cos2πfct

同步时钟

s(t)

eo(t)

接收低通抽样判决接收带通鉴相器■极性比较法框图中各点波形如何？第6章数字信号的频带传输6.4二进制差分相移键控二.2PSK/2DPSK信号的产生与解调图6-192PSK信号的解调（相干解调）原理框图■极性比较法模拟乘