MATLAB与控制系统仿真基础知识

控制系统数学模型的Matlab实现

第二章一元微分学及其应用Matlab软件简单介绍

MATLAB是美国Mathworks公司1982年推出的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。

主要功能数值分析数值和符号计算工程与科学绘图

控制系统的设计与仿真数字图像处理技术数字信号处理技术通讯系统设计与仿真财务与金融工程我们学习MATLAB软件的作用：1.帮助我们理解课程内容2.简化繁琐数学公式推导3.控制系统的仿真实验MATLAB软件其中两大功能：1.M文件2.simulink仿真第二章一元微分学及其应用Matlab在控制系统数学模型分析中的应用

一、传递函数的Matlab表示

二、串联、并联、反馈方框图化简处理一、传递函数模型的Matlab表示

传递函数模型分为两种：1.普通的传递函数模型在Matlab中，直接用分子/分母的系数表示，即

num=[bm，

bm-1，

…，

b0]；

den=[an，

an-1，

…，

a0]

；解：在MATLAB环境下输入

num=[11];den=[1320];printsys(num,den)%此处printsys命令是传递函数显示命令。

则执行后得到如下结果：num/den=

s+1-------------------s^3+3s^2+2s例1.用MATLAB表示传递函数为的系统2．零极点增益模型当：则在MATLAB中，用[z，p，k]矢量组表示，即

z=[z0，z1，…，zm]；

p=[p0，p1，…，pn]；

k=[k]；例2.用MATLAB表示传递函数为的系统解：在MATLAB环境下输入

z=-1;p=[0-1-2];K=1;

G=zpk(z,p,K)则执行后得到如下结果：3.零极点增益模型与普通传递函数模型的相互转化给定的传递函数模型转换成等效零极点模型。调用格式为：G1=zpk(G)给定的零极点模型转换成等效传递函数模型。调用格式为：G1=tf(G)解：在MATLAB环境下输入

>>

num=[6.8,61.2,95.2];

den=[1,7.5,22,19.5,0];

G=tf(num,den);

G1=zpk(G)则执行后得到如下结果：例3给定系统传递函数为：转化成零极点模型Zero/pole/gain:6.8(s+7)(s+2)-------------------------s(s+1.5)(s^2+6s+13)解：在MATLAB环境下输入

>>

Z=[-2,-7];P=[0,-3-2j,-3+2j,-1.5];K=6.8;sys=zpk(Z,P,K);sys1=tf(sys)则执行后得到如下结果：例4给定零极点模型：转化成零极点模型Transferfunction:6.8s^2+61.2s+95.2-------------------------------s^4+7.5s^3+22s^2+19.5s二、方框图连接处理函数

1.串联框图调用格式：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)其中G1(S)=num1/den1;G2(S)=num2/den2;G(S)=num/den例1某系统有两个子系统串联构成，传递函数分别为求该系统的传递函数。num1=[1];den1=[11];num2=[1];den2=[121];[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den)结果：num/den=

1---------------------s^3+3s^2+3s+12.并联框图调用格式：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2,num,den)其中G1(S)=num1/den1;G2(S)=num2/den2;G(S)=num/den例2某系统有两个子系统并联构成，传递函数分别为求该系统的传递函数。num1=[1];den1=[11];num2=[1];den2=[121];[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den)结果：num/den=

s^2+3s+2---------------------s^3+3s^2+3s+13.反馈框图调用格式：[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,sign)其中：G1(S)=numg/deng;G2(S)=numh/denh;sign为反馈极性；“+”表示正反馈；“-”表示负反馈，为默认设置；

G(S)/[1±G(S)H(S)]=num/den例3某传递函数分别为且为负反馈，求系统的传递函数。numg=[1];deng=[121];numh=[1];denh=[11];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh