Lecture 27 导体的电荷分布及电容

第二十七讲导体的电荷分布电容一静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论导体内部无电荷，电荷只分布在导体表面上1

实心导体2

有空腔导体空腔内无电荷电荷分布在表面上(electrostaticequilibrium)++++++++++若内表面带电所以内表面不带电++--结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）矛盾导体是等势体内表面上有电荷吗？空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）。+++++++++++为表面电荷面密度作钱币形高斯面

S3

导体表面电场强度与电荷面密度的关系表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比+++++++++注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4导体表面电荷分布带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

.尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害

.然而尖端放电也有很广泛的应用

.尖端放电现象尖端放电现象的利与弊Thephenomenonofpointdischarge<电风实验>++++++++++尖端放电现象的利用(electricwind)<避雷针>(lightningrod)二静电屏蔽(electrostaticscreening)

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屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.

问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零

2

屏蔽腔内电场++++++++

例有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面根据静电平衡条件三电容器(capacitor)的电容(capacitance)例如

孤立的导体球的电容

地球单位

与热容量相似，不同的物体使其本身增加单位电势差所需要的电量也不一样。定义：导体所带电量与其电势的比值定义为该导体的电容量。1、孤立导体的电容2、电容器孤立导体的电势是相对于无穷远来说的，其电能无法应用。要利用导体中电荷储存的能量，就要有放电的地方。如果有两个导体，它们分别带有等量而异号的电荷。这个系统储存的电势能，就可以通过两导体之间的放电而释放，这个导体系统就叫做电容器。定义：导体所带电量与两导体的电势差的比值定义为该电容器的电容量，简称电容。也可以这样说，电容器的电容，就是两导体之间的电势差增加1个单位时，导体所需要增加的电量。3、电容器电容的计算1）设两极板分别带电；2）求

；3）求；4）求.步骤

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关。电容器电容的定义

平板电容器++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容例1

平行平板电容器的极板是边长为的正方形，两板之间的距离.如两极板的电势差为，要使极板上储存的电荷,边长应取多大才行.解平行板电容器电容圆柱形电容器（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电例２球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．解设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*单位长度的电容解设两金属线的电荷线密度为

例3两半径为的平行长直导线中心间距为，且,求单位长度的电