版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章排列、组合和二项定理1.5二项式定理⑶二项式系数的性质①2/4/20231新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞二项式定理(见例3)复习关键点通项公式(第r+1项):二项式系数依次是:二项式系数的性质?2/4/20232新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1246510111111111334510探究规律2/4/20233新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角2/4/20234新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞人物介绍2/4/20235新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角2/4/20236新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一总结规律2/4/20237新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞⑴二项式系数的对称性:在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等;总结规律2/4/20238新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞∴二项式系数是的项是例1.在(a+b)12的展开式中,与第五项的二项式系数相等的是第几项?解:T5的二项式系数是T9∴与第五项的二项式系数相等的是第9项.范例讲解2/4/20239新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习1.在(a+b)n的展开式中,与第m项的系数相等的项是()(A)(C)(B)(D)巩固练习2/4/202310新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习2.在(1-x)20的展开式中,如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等,求r的值?∴4r-1=r+1∴r=2/3(舍)或4r-1+r+1=20或r=4解:∵第4r项和第r+2项的二项式系数相等∴r=4巩固练习2/4/202311新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角f(r)=探究规律2/4/202312新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2468101214161820369f(r)Or2224262830323436f(r)=2468101214161820369f(r)Orf(r)=特殊观察2/4/202313新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞===11r012……n一般推理2/4/202314新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞⑵二项式系数的增减性:如果二项式的幂指数是偶数,则中间一项的二项式系数最大;如果二项式的幂指数是奇数,则中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值;TTT总结规律2/4/202315新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞解:因为二项式的幂指数7是奇数,所以中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值:例2.写出在(a-b)7的展开式中,二项式系数最大的项?(第4、5项)范例讲解2/4/202316新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例3.
写出在(a-b)7的展开式中,系数最大的项?系数最小的项?系数最大.系数的绝对值最大,系数最小;解:因为二项式的幂指数7是奇数,所以中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值,从而有:(第4、5项)范例讲解2/4/202317新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习3.
在(a+b)2n的展开式中,二项式系数最大的项是()(A)(C)(B)(D)巩固练习二项式的幂指数是偶数2n,则中间一项的二项式系数最大.T2/4/202318新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞练习4.
在(x+y)n的展开式中,第四项与第八项的系数相等,则展开式中系数最大的项是()(A)(C)(B)(D)巩固练习与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等,第四项与第八项的“对称轴”为“(4+8)÷2=6”.2/4/202319新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞思考1:求证:证明:∵倒序相加法2/4/202320新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞思考2求证:略证:由(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n,两边展开后比较xn的系数得:再由得2/4/202321新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞思考3.在(3x-2y)20的展开式中,求:(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3)系数最大的项;解:(2)设系数绝对值最大的项是第r+1项.则即3(r+1)≥2(20-r)得
2(21-r)≥3r所以当r=8时,系数绝对值最大的项为2/4/202322新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞课堂小结⑴二项式系数的对称性:在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等;⑵二
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度电商渠道加盟协议书3篇
- 二零二四年度商业租赁合同的标的与属性分析
- 二零二四年度办公室地板采购合同
- 二零二四年度版权许可使用合同(音乐作品)
- 二零二四年度涉外税收优惠政策合同
- 二零二四年度铝合金模板企业员工培训合同
- 二零二四年度影视制作合同的服务条款
- 滨涯幼儿园2024年度学生健康体检合同
- 二零二四年度技术开发合同之技术成果共享与保密
- 二零二四年度煤矿通风系统改善工程承包合同
- 蹲踞式起跑 优质课比赛一等奖
- 表单+药品管理检查记录表
- LY/T 2651-2016退化森林生态系统恢复与重建技术规程
- GB/T 24242.4-2020制丝用非合金钢盘条第4部分:特殊用途盘条
- GB/T 15242.3-2021液压缸活塞和活塞杆动密封装置尺寸系列第3部分:同轴密封件沟槽尺寸系列和公差
- GB 6675.3-2014玩具安全第3部分:易燃性能
- 大学生积极心理健康教育理论与实践课件积极体验
- 中央厨房卫生标准及5S检查表
- 习作我最喜欢的玩具说课稿
- 统编初中语文教材七年级上册第三单元解析及教学建议
- 墨菲定律(参考课件)
评论
0/150
提交评论