2021-2022学年云南省昆明市铁路局第二中学高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年云南省昆明市铁路局第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列关系中正确的是(

)A．（）<（）<（）

B．（）<（）<（）C．（）<（）<（）

D．（）<（）<（）参考答案：D2.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000的频率为(

).A.

0.25

B.

0.3

C.

0.4

D.

0.45

参考答案：B略3.平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，α∥平面，α∩平面ABCD＝m，α∩平面＝n，则m，n所成角的正弦值为()A. B. C. D.参考答案：A【分析】延长至，使，延长至，使，连接，.先证明m∥，再证明m、n所成的角为60°，即得m，n所成角的正弦值为.【详解】如图，延长至，使，延长至，使，连接，.易证.∴平面∥平面，即平面为平面α.于是m∥，直线即为直线n.显然有＝＝，于是m、n所成的角为60°，所以m，n所成角的正弦值为.故选：A.【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算和空间位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4.若，，则在方向上的投影是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标直接代入向量在向量方向上投影公式求解．【解答】解：∵，，∴在方向上的投影为．故选：C．5.计算,结果是（

）A.1

B.

C.

D.参考答案：B6.计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为8100

元的计算机,9年后价格可降为（

）

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元参考答案：A7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位参考答案：B9.在边长为的等边三角形中，，则等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略10.在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（

）A.3 B.6 C.9 D.27参考答案：D分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)等比数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等比中项.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是

．参考答案：12.数列满足，则的前项和为

.参考答案：

13.已知直线与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为．参考答案：略14.计算：=_________________

参考答案：

15.函数的最小值是

.ks5u参考答案：1略16.已知数列{an}的前n项和为Sn，，则an=

．参考答案：当时，当时由可得二式相减可得：又则数列是公比为2的等比数列

17.若，且，则__________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，(1)写出函数的振幅、周期、初相；(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值．参考答案：(1)A=5

T=

(2)

最大值为4，此时;最小值为-6，此时略19.已知与轴交点的纵坐标为2，记得最小值为，求的解析式。

参考答案：解：与Y轴交点的纵坐标为2

ks5u

当时，

当时，

当时，

综合上述，

略20.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范围；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，21.(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数，当.（Ⅰ）求出函数在上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）①由于函数是定义域为的奇函数，则；②当时，，因为是奇函数，所以．所以.综上：

………………4分.（Ⅱ）图象如图所示．（图像给2分）单调增区间：单调减区间：

…8分.（Ⅲ）∵方程有三个不同的解∴

…10分.∴