化工生产物料和能量平衡

物料和能量(néngliàng)平衡Prof.Dr.YangXuefengSchoolofChem.Eng.anUniversity精品资料1.1概述(ɡàishù)物料(wùliào)衡算和能量衡算是化工工艺设计的基础，也是进行化工工艺设计及经济评价的基本依据。通过对全过程或单元过程的物料(wùliào)和能量衡算，可以确定工厂生产装置设备的设计规模和能力；同时，可以计算出主、副产品的产量，原料的消耗定额，生产过程的物料(wùliào)损耗以及三废的排放量、蒸汽、水、电、燃料等公用工程消耗。通过物料(wùliào)平衡和能量衡算可以确定各物料(wùliào)的流量、组成、状态和物化性质，从而为确定设备尺寸、管道设计、仪表设计、公用工程设计以及建筑、结构设计提供依据。精品资料1.1概述(ɡàishù)物料和能量衡算是化工技术人员必须掌握的基本技能，也是学习和对化工过程进行深入研究时，推导数学模型基本方程的重要基础。化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。或者将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作物料或能量衡算时，必须了解(liǎojiě)生产过程的类别。精品资料1.1概述(ɡàishù)间歇操作过程：原料在生产操作开始时一次加入，然后进行反应或其它操作，一直到操作完成后，物料一次排出。在整个操作时间内，没有物料进出设备，设备中各部分的组成、条件(tiáojiàn)随时间不断变化。连续操作过程：在整个操作期间，设备的进料和出料是连续流动的，原料不断稳定地输人生产设备，同时不断从设备排出总量相等的物料。在整个操作期间，设备内各部分组成与条件(tiáojiàn)不随时间而变化。半连续操作过程：操作时物料一次输入或分批输入，而出料是连续的；或连续输入物料，而出料是一次或分批的。精品资料1.1概述(ɡàishù)稳定状态操作过程（稳定过程）：整个化工过程的操作条件（如温度、压力、物料(wùliào)量及组成等）不随时间而变化，只是设备内不同点有差别。不稳定状态操作过程（不稳定过程）：操作条件随时间而不断变化的过程。化工过程操作状态不同，其物料(wùliào)或能量衡算的方程亦有差别。精品资料1.2物料(wùliào)平衡精品资料1.2.1基本概念

进行物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一个独立的体系中，无论物质发生怎样的变化，其质量保持(bǎochí)不变。物料衡算基本式精品资料1.2.1基本概念

若体系内有化学反应发生，在作衡算时，要把由反应消耗(xiāohào)或生成的量考虑在内在对反应物作衡算时，由反应而消耗的量应取(yīnɡqǔ)减号；对生成物作衡算时，由反应而生成的量应取(yīnɡqǔ)加号。精品资料1.2.2基本(jīběn)方法画出物料流程简图，选择计算基准(jīzhǔn)及物料衡算式。(1)物料流程简图求解物料衡算问题，应先根据给定的条件画出流程简图。图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭头表示每个流股的途径和流向，并标出每个流股的已知变量及单位。对一些未知的变量，可用符号表示。

精品资料1.2.2基本(jīběn)方法例：含CH490％和C2H610％(mol％)的天然气与空气在混合器中混合，得到的混合气含CH48％。试计算100mol天然气应加入(jiārù)的空气量及得到的混合气量。精品资料1.2.2基本(jīběn)方法(2)选择计算基准(jīzhǔn)进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基准(jīzhǔn)。从原则上讲，任何一种计算基准(jīzhǔn)都能得到正确的解答，但计算基准(jīzhǔn)选择得恰当，可以使计算简化，避免错误。精品资料1.2.2基本(jīběn)方法根据过程特点，选择计算基准时应注意以下几点：1)应选择已知变量数最多的流股作为计算基准。例如：某一个体系，反应物组成(zǔchénɡ)只知其主要成份，而产物的组成(zǔchénɡ)已知，就可以选用产物的单位质量或单位体积作基准，反之亦然。2)对液体或固体的体系，常选取单位质量作基准。3)对连续流动体系，用单位时间作计算基准有时较方便。例如：以1小时、1天等的投料量或产品量作基准。4)对于气体物料，如果环境条件(如温度、压力)已定，则可选取体积作基准。精品资料1.2.2基本(jīběn)方法(3)根据过程的不同情况选择物料衡算式进行计算。具体进行物料计算时，可采用下列步骤(bùzhòu)1)收集已知数据，如进入或输出体系的物料的流量、温度、压力、浓度、密度等。2)作流程简图，在图中应作出所有物料线，标上所有已知和未知量。若过程中有多股物流，则可将各股物流编号。3)确定衡算体系，根据已知条件及计算要求进行确定，可在流程图中用虚线表示体系边界。精品资料1.2.2基本(jīběn)方法4)写出化学反应方程式，包括主副反应，注明分子量。若无化学反应发生，可免去此步。5)选择恰当的计算基准，在流程图上注明所选的基准值，过程的物料衡算和能量(néngliàng)衡算应在同一基准上进行。6)列出物料衡算式，用数学方法求解。对组成较复杂的物料，可先列出输入-输出物料表，便于整理已知条件和计算结果。7)完成输入-输出物料表。精品资料1.2.3无化学反应过程(guòchéng)的物料平衡在化工过程中，一些没有发生化学反应，只发生物理变化的单元操作，比如混合、蒸馏、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。如果体系没有积累，这些稳定过程的物料衡算都可以(kěyǐ)根据物料衡算式进入体系的物料量=输出体系的物料量列出总物料和各组分的衡算式，再用代数法求解。精品资料1.2.3无化学反应(huàxuéfǎnyìng)过程的物料平衡若每个股流有n个组分，则可列出下列(xiàliè)衡算式：总物流衡算式各组分的衡算式F——进入体系的物料；P、W——输出体系的物料；xFi、xPi、xWi——分别为F、P、W中组分i的质量分数（对于没有化学反应的过程，也可用摩尔数）。精品资料1.2.3无化学反应(huàxuéfǎnyìng)过程的物料平衡若物料中有n个组分，可列出n个组分的衡算式(suànshì)和一个总物料衡算式(suànshì)，共n+1个衡算方程归一定律n+1个方程中，只有任意n个方程是独立的。对有n个组分的体系，只需求解n个未知量。精品资料(1)简单(jiǎndān)过程的物料衡算简单过程是指仅有一个设备、或一个单元操作、或整个(zhěnggè)过程简化成一个设备的过程。在物料流程简图中，设备的边界就是体系的边界。以连续蒸馏塔为例，连续蒸馏塔物料衡算的目的是找出塔顶产品、塔底产品的流量和组成与原料液的流量和组成之间的关系，若塔的分离任务已定，则已知进料组成和流量可求出塔顶和塔底产品的流量和组成。精品资料(1)简单(jiǎndān)过程的物料衡算全塔总质量(zhìliàng)衡算全塔各组分的质量衡算F——进塔原料流量，kmol/h；D——塔顶产品流量，kmol/h；W——塔底产品流量，kmol/h；xFi——进料中各组分的摩尔分数；xDi——塔顶产品中各组分的摩尔分数；xWi——塔底产品中各组分的摩尔分数。精品资料例1.2.3-1连续常压蒸馏塔分离(fēnlí)苯、甲苯混合溶液，要求馏出液中苯回收率为97％。解：MB＝78，MT＝92F＝

20000kg/hwFB＝0.38W＝

?wWB0.02D＝?xDB=?精品资料例1.2.3-1馏出液苯回收率为97％代入已知数据(shùjù)得得

W=124.2kmol/h

D=108kmol/hF＝

232.2kmol/hxFB＝0.4196W＝

?xWB0.02351D＝?xDB=?精品资料例1.2.3-1蒸馏塔物料(wùliào)平衡塔进料塔顶馏出物塔低馏出物kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)苯76003897.4341.967372.685.6094.5287.52227.82.02.922.35甲苯1240062134.858.041240.214.4013.4812.4811159.498.0121.397.65合计20000100232.21008612.810010810011387.2100124.2100精品资料(2)有多个设备过程(guòchéng)的物料衡算可先划分(huàfēn)出多个衡算体系每个衡算体系均可列出相应的衡算方程。若每个设备的输入和输出物料中均含有n个组分，则每个体系可写出n+1个衡算方程，其中有n个是独立方程。ABC精品资料例1.2.3-2将含有50％苯、30％甲苯和20％二甲苯(mol％)的混合物分成较纯的三个馏份。计算(jìsuàn)蒸馏1000mol/h原料所得各流股的量及进塔II的物料组成。解：设S2、S3……表示各流股物料量，mol/h；x3B、x3T表示流股3中苯、甲苯的组成(zǔchénɡ)。共可列出三组衡算方程，每组选三个独立方程。精品资料例1.2.3-2体系A（塔I）：总物料(wùliào)1000=S2+S3 (1)苯10000.5=0.95S2+x3BS3 (2)甲苯10000.3=0.03S2+x3TS3 (3)体系B（塔II）：总物料(wùliào)S3=S4+S5(4)苯x3BS3=0.03S4+0.0045S5 (5)甲苯x3TS3=0.95S4+0.43S5 (6)体系C（整个过程）：总物料 1000=S2+S4+S5 (7)苯 10000.5=0.95S2+0.03S4+0.0045S5 (8)甲苯 10000.3=0.03S2+0.95S4+0.43S5 (9)精品资料例1.2.3-29个方程，只有6个独立，可任选两组方程求解。本题应选(yīnɡxuǎn)先体系C，因2、4、5的组成均为已知，只有S2、S4、S5三个未知量，可从(7)、(8)、(9)三式直接求解。得：S2=520mol/hS4=150mol/hS5=330mol/h再任选一组（体系A或B）衡算方程，即再由(1)、(2)、(3)或(4)、(5)、(6)可解得S3=480mol/hx3B=0.0125x3T=0.5925x3X=0.395精品资料例1.2.3-2由此例可以看出，多设备过程又有大量多组分流股时，可列出许多线性方程。在许多线性方程中，不管衡算体系如何选择(xuǎnzé)、组合，其独立方程的最多数目应等于设备数(M)与物料组分数(C)的乘积，即MC个独立方程。上例中，M=2，C=3，共6个方程。最多能求解MC个未知量。精品资料1.2.4有化学反应过程(guòchéng)的物料平衡化学反应使体系产生新物质，各化学物质进入与输出体系的量或质量流率就会不平衡。反应速率、转化率、产物(chǎnwù)收率等因素对物料平衡都有影响。工业化学反应过程中，当反应原料比不按化学计量比时，根据反应物的化学计量数大小可分为：(1)限制反应物：以最小化学计量数存在的反应物。(2)过量反应物：用量超过限制反应所需理论量的反应物。精品资料1.2.4有化学反应(huàxuéfǎnyìng)过程的物料平衡(3)转化率（以x表示）：某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数。若以NA1、NA2分别(fēnbié)表示反应物A输入及输出体系的摩尔数，则反应物A的转化率为同一个化学反应，由不同的反应物可计算得到不同的转化率。因此，应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有指明，则通常指限制反应物的转化率。

精品资料1.2.4有化学反应过程的物料(wùliào)平衡(4)选择性（以S表示）：反应物生成目的产物的量与反应物消耗(xiāohào)总量的百分数。若反应物为A，目的产物为D，ND为生成D的摩尔数，a、d为A与D的化学计量系数，则选择性为式中：NA1-NA2——反应物A反应掉的摩尔数。转化率与选择性是反应过程的两个主要技术指标。精品资料1.2.4有化学反应过程(guòchéng)的物料平衡(5)收率（以Y表示）：目的产物(chǎnwù)量与反应物（通常指限制反应物）输入量之比。可用物质的量（摩尔数）或质量计算。若以摩尔数计算，考虑化学计量系数，则目的产物(chǎnwù)D的收率为转化率、选择性与收率三者之间的关系为精品资料例1.2.4-1用邻二甲苯气相催化(cuīhuà)邻二甲苯酸酐(苯酐)。计算邻二甲苯转化率及苯酐和顺(héshùn)酐的收率及选择性。出口组成mol％苯酐0.654顺丁烯二酸酐(顺酐)0.066邻二甲苯0.030氧16.53氮77.75其它H2O，CO2，CO等反应式：

C8H10+3O2C8H4O3+3H2O2C8H10+9O24C4H2O3+6H2O精品资料例1.2.4-1基准(jīzhǔn)：邻二甲苯投料量210kg/h1mol空气中O2量为0.21mol，N2量为0.79mol输入O2量kmol/h210kg/h邻二甲苯理论需O2量生成苯酐

kmol/h生成顺酐kmol/h所以空气为过量反应物，邻二甲苯为限制反应物。输入N2量kmol/hN2不反应，数量不变。产物总量kmol/hC8H10+3O2C8H4O3+3H2O2C8H10+9O24C4H2O3+6H2O精品资料例1.2.4-1产物(chǎnwù)中：邻二甲苯209.570.0003=0.06287kmol/h=6.664kg/h苯酐209.570.00654=1.370kmol/h=202.76kg/h顺酐209.570.00066=0.1383kmol/h=13.55kg/h邻二甲苯转化率苯酐收率质量收率顺酐收率质量收率苯酐的选择性或精品资料(1)直接(zhíjiē)计算法根据反应方程式，运用(yùnyòng)化学计量系数进行计算。精品资料例1.2.4-2丙烯、氨及氧反应(fǎnyìng)制取丙烯腈，其反应(fǎnyìng)过程为原料气组成(mol％)为10％C3H6，12％NH3，78％空气。丙烯(bǐnɡxī)转化率为30％。试求输出物料组成。解：基准100kmol原料气。输入量：C3H6 1000.10=10kmol42=420kgNH3 1000.12=12kmol17=204kgO2 1000.780.21=16.38kmol32=524kgN2 1000.780.79=61.62kmol28=1725kg精品资料例1.2.4-2输出量：C3H3N 100.30=3kmol=159kgH2O 100.303=9kmol=162kg剩余(shèngyú)C3H6 10(1-0.30)=7kmol=294kg剩余(shèngyú)NH3 12-3=9kmol=153kgO2 16.38-100.303/2=11.88kmol=380kgN2 61.62kmol=1725kg精品资料例1.2.4-2计算结果如表所示。基准(jīzhǔn)：100kmol原料组分输入输出组成％kmolkg组成％kmolkgC3H610104206.907294NH312122048.879153O27816.3852411.7011.88380N261.62172560.7161.621725C3H3N

2.953159H2O

8.879162总计100.002873

101.502873精品资料(2)利用反应速率进行(jìnxíng)物料衡算以物质的量或质量进行衡算时，将输入与输出速率(sùlǜ)之差ri定义为物质i的量生成速率(sùlǜ)，即则化学反应过程的物料衡算式为

精品资料例1.2.4-3合成氨原料(yuánliào)气中的CO在反应器1中CO大部分转化，在反应器2中完全脱去。反应(fǎnyìng)：物流5中H2与N2比为3:1。假定水蒸汽流率是原料气总量（干基）的2倍，同时反应器1中CO的转化率为80％，试计算中间物流4的组成。精品资料例1.2.4-3解：基准(jīzhǔn)物流l为100mol/h先用总单元过程(guòchéng)摩尔衡算式，设CO转化量为r：N2(A)平衡CO(B)平衡H2O(C)平衡CO2(D)平衡H2(E)平衡已知H2与N2的关系为精品资料例1.2.4-3解：基准(jīzhǔn)物流l为100mol/h原料气(干基(ɡànjī))与水蒸汽的关系为将H2和CO平衡式相加，消去r，得将F2值代入CO平衡式中，得由此得最后，由CO2和H2O平衡得到精品资料例1.2.4-3解：基准(jīzhǔn)物流l为100mol/h反应器1中，CO转化率为80％精品资料(3)元素(yuánsù)平衡由于化学反应中化学物质产生变化，可采用元素平衡的方法进行(jìnxíng)衡算，衡算式可表示为精品资料例1.2.4-4甲烷、乙烷与水蒸汽用镍催化剂进行转化反应，生成氢气，反应器出口(chūkǒu)气体组成(干基)为假定原料中只含CH4和C2H6两种碳氢化合物，则这两种气体(qìtǐ)的摩尔比为多少？每1000Nm3原料气需多少kg蒸汽参加反应？CH4M=?kmolC2H6E=?kmolH2OS=?kmolCH44.6kmolC2H62.5kmolCO18.6kmolCO24.6kmolH269.7kmol精品资料例1.2.4-4基准：100kmol干燥产物(chǎnwù)气体O原子(yuánzǐ)S=18.6+4.62=27.8 (1)C原子(yuánzǐ)M+2E=4.6+22.5+18.6+4.6=32.8 (2)H原子(yuánzǐ)4M+6E+2S=44.6+62.5+269.7=172.8 (3)CH4M=?kmolC2H6E=?kmolH2OS=?kmolCH44.6kmolC2H62.5kmolCO18.6kmolCO24.6kmolH269.7kmol精品资料例1.2.4-4基准：100kmol干燥产物(chǎnwù)气体得S=27.8kmol/100kmol干燥(gānzào)产物气体E=7.0kmol/100kmol干燥(gānzào)产物气体M=18.8kmol/100kmol干燥(gānzào)产物气体CH4、C2H6mol比为1000Nm3原料气（kmol原料气）需水蒸汽的量

kg蒸气

精品资料(4)用联系(liánxì)组分作衡算“联系组分”是指随物料输人体系，但不参加反应，最终随物料输出体系的组分。因此，在整个(zhěnggè)反应过程中，联系组分的数量不变。若F、P分别为输入、输出物流，L为联系组分，L在F中的质量分数为xFL，在P中的质量分数为xPL，则

精品资料例1.2.4-5甲烷与氢混合气在炉子(lúzi)内用空气完全燃烧，烟道气分析为N272.22％，CO28.13％，O22.49％，H2O17.16％(mol％)。问：(1)燃料中氢与甲烷的比例多少？(2)燃料(H2+CH4)对空气的比例多少？解：反应式

基准：100mol烟道(yāndào)气，以N2为联系组分精品资料例1.2.4-5烟道气中N2为72.22mol，即为输入空气中N2量所以，输入空气中O2为mol烟道气中CO28.13mol根据反应式，输入燃料中CH4量为8.13mol.CH4燃烧耗O28.132=16.26molH2燃烧耗O2应为19.20-16.26-2.49=0.45mol根据反应式，输入中H2量0.452=0.90mol精品资料例1.2.4-5计算结果如下(rúxià)表(基准：100mol烟道气)燃料(ránliào)中：组分输入输出燃料空气烟道气组成％mol组成％mol组成％molH211.150.90CH488.858.13O22119.202.492.49N27972.2272.2272.22CO28.138.13H2O17.1617.16精品资料1.2.5具有(jùyǒu)物料循环、排放及旁路过程的物料平衡(1)物料(wùliào)循环过程的物料(wùliào)衡算单程转化率和单程收率：物料通过反应器一次所达到的转化率和收率。总转化率和总收率：新鲜原料从进入系统（虚线方框）起到离开系统止所达到的转化率和收率。

精品资料1.2.5具有物料循环、排放(páifànɡ)及旁路过程的物料平衡由于(yóuyú)循环，新鲜物料多次经过反应器，比经过反应器一次所达到转化率和收率高：按照单程转化率和总转化率的定义，可写出有物料循环的流程的单程转化率和总转化率计算如下：

精品资料总物料(wùliào)平衡： 新鲜物料(wùliào)量=产品物料(wùliào)量+排放物料(wùliào)量组分(zǔfèn)平衡：新鲜物料量－反应中物质减少量=产品物料量+排放物料量1.2.5具有物料循环、排放及旁路过程的物料平衡对稳态过程，积累项为零，若以图中虚线方框为界，列循环系统的物料平衡方程，则有如下关系：惰性组分：新鲜物料中惰性组分量=产品物料惰性组分量+排放物料惰性组分量精品资料V0，新鲜原料气

冷凝

氨

合

成

塔

V4，总产氨气V2，塔入口气V1，放空气V3，塔出口气例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系统的物料衡算忽略气体在液氨中的溶解；因水冷后氨的冷凝(lěngníng)量很小，近似地把塔出口气体中的氨含量与放空气中的氨含量视为相等。组成mol％H273.729N224.558CH41.42Ar0.293组成mol％NH32.5组成mol％NH311组成mol％NH311CH4+Ar19.296精品资料例1.2.5-1作氨的合成系统(xìtǒng)的物料衡算解：基准1000Nm3新鲜(xīnxiān)原料气。(a)放空气量Vl及组成。作系统的惰性气平衡得新鲜(xīnxiān)气带入的惰性气=放空气带出的惰性气已知

V0=1000Nm3

放空气组成的计算：NH3、(CH4+Ar)的摩尔分数为11％和19.296％，N2及H2的摩尔比近似等于化学反应计量系数1:3精品资料例1.2.5-1作氨的合成系统(xìtǒng)的物料衡算H2的摩尔(móěr)分数=N2的摩尔分数=CH4的摩尔分数=Ar的摩尔分数=(N2+H2)的摩尔分数为1-(0.11+0.19296)=0.69704精品资料例1.2.5-1作氨的合成系统(xìtǒng)的物料衡算(b)总产氨量V4

每生成(shēnɡchénɡ)1体积氨，系统总体积减少(1+3-2)/2=1体积。新鲜气体积-由于反应而减少的体积=放空气体积+冷凝为产品排出的气氨体积

生成的氨气＝(V4+0.11V1)Nm3，故由于反应而减少的体积为(V4+0.11V1)1而

V0=1000Nm3

V1=88.775Nm3

解得V4=450.73Nm3

精品资料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系统的物料衡算(c)氨合成塔出口(chūkǒu)气量V3和入口气量V2反应减少的体积=

V2-V3

由系统氨平衡系统排出氨=V4+0.11V1，生成氨=0.11V3-0.025V2代入Vl和V4解得

V2=6013.6Nm3

V3=5553.024Nm3

反应生成的氨=系统排出的氨

精品资料例1.2.5-1作氨的合成系统(xìtǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口气体(qìtǐ)组成作系统H2平衡塔入口含H2=新鲜气带入H2-放空气带H2+塔出口含H2

合成塔进口含H2-塔出口含H2=新鲜气带入H2-放空气带出H2

===3358.26Nm3

精品资料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系统的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)气体组成作系统N2平衡得塔入口含N2=新鲜气带入N2-放空气带N2+塔出口含N2

===1119.24Nm3精品资料例1.2.5-1作氨的合成系统(xìtǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)气体组成作塔进、出口CH4平衡得塔入口含CH4=塔出口含CH4===816.06Nm3

作塔进、出口Ar平衡得塔进口含Ar=塔出口含Ar===168.48Nm3

精品资料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系统的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)气体组成作系统氨平衡得

塔出口含氨-塔进口含氨=系统排出的氨+放空气带出的氨塔进口含氨=塔出口含氨-系统排出的氨-放空气带出的氨===150.34Nm3

精品资料(2)具有排放(páifànɡ)过程的物料衡算稳定循环过程，物料的质量既不积累又不消失，各流股的组分恒定。长时间循环会使原料中杂质或惰性物质浓度(nóngdù)逐渐增加。必须部分排放，以维持进料中杂质的含量。排放物料中杂质或副产物的流量应等于新鲜物料中杂质进入体系的流量。精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷新鲜原料中乙烯:空气=1:10，乙烯单程(dānchéng)转化率55％，吸收塔出口气体总量的65％循环。计算：乙烯(yǐxī):空气1:10单程转化率55％65％循环总转化率、各流股物料量及排放物料W组成。如果W的分析数据为：N281.5％，O216.5％，C2H42.0％循环比(R/W)为3.0，计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单程转化率。精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷解：反应式

1)计算总转化率，需求出环氧乙烷生成量。已知单程(dānchéng)转化率为55％，循环比R:W=65:35，因此可利用结点A物料平衡进行计算。精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷基准：新鲜原料中C2H410mol设MF中C2H4为xmol根据A点物料衡算A点C2H4衡算解得x=14.15mol生成环氧乙烷量55％·x=55％14.15=7.78mol反应器出口RP中C2H4剩余量14.15-7.78=6.37mol总转化率为

精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷计算(jìsuàn)W组成W中C2H4量为已知。N2是联系(liánxì)组分，W中N2数量也已知。可用A点物料衡算求出MF中含O2量，减去生成环氧乙烷消耗的O2量，得RP中的O2量，从而求得W中的含O2量。设混合料MF中O2为ymolF中C2H410mol，已知C2H4:空气=1:10F中空气100mol，其中N279mol，O221mol生成环氧乙烷消耗O2量精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷各流股中组合(zǔhé)含量如表所示。

FMFRPSRWPN27979/0.3579/0.3579/0.350.65/0.357979.0

O221yy-3.89y-3.890.65(y-3.89)0.35(y-3.89)

C2H41014.156.376.370.656.370.356.37

C2H4O--7.78-

-

-7.78精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷根据(gēnjù)A点O2衡算解得y=52.78molW组成(zǔchénɡ)为：molmol％N279.079/98.34100％=80.33％O20.35(y-3.89)=0.35(52.78-3.89)=17.1117.11/98.34100％=17.40％C2H40.356.37=2.232.23/98.34100％=2.27％合计98.34将y=52.78代入上表，可得出各流股中组分的量精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷计算结果精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷2)已知W组成（N281.5％，O216.5％，C2H42.0％)及循环比(R/W=3.0)，求新鲜(xīnxiān)原料F中C2H4与空气的比例及单程转化率。N2是该反应过程中的联系组分，可以此根据总衡算求出新鲜原料(yuánliào)F中N2和O2的量，并按A点平衡计算MF中的N2和O2量。F中C2H4:空气未知，选择F中C2H4量为基准不合适。W组成已知，以W量100mol作基准。精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷基准(jīzhǔn)：100molW由总物料衡算，W与F中N2不变。已知W中N2为81.5％。F中N281.5mol，F中O281.50.21/0.79=21.66molR、S和RP（不包括(bāokuò)环氧乙烷）的组成与W组成相同。已知R/W=3/1RP/W=S/W=4/1R中N2381.5=244.5molC2H432.0=6.0molO2316.5=49.5molRP（不包括(bāokuò)C2H4O）=S，其中N2481.5=326molO2416.5=66molC2H442.0=8.0mol精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷根据A点平衡F+R=MFA点O2平衡MF中O221.66+49.5=71.16mol反应器中消耗(xiāohào)O271.16-66=5.16mol反应器中消耗(xiāohào)的C2H425.16=10.32mol按反应器物料中C2H4平衡MF中C2H4量=RP中C2H4量+反应器中消耗(xiāohào)的C2H4量MF中C2H48.0+10.32=18.32molF中C2H4量=MF中C2H4量-R中C2H4量F中C2H418.32-6.0=12.32mol精品资料例1.2.5-2乙烯氧化制环氧乙烷基准：100mol排放(páifànɡ)气体(W)

FMFRPSRWPN281.5326326326244.581.5

O221.6671.16666649.5165

C2H412.3218.328.08.06.02.0

C2H4O

10.32

10.32总计

400300100

单程(dānchéng)转化率精品资料3)具有旁路(pánɡlù)过程的物料衡算具有旁路的过程(guòchéng)，就是把一部分物料绕过一个或多个设备，直接与另一流股物料相混。旁路主要用于控制物流组成或温度，这类过程(guòchéng)的物料衡算与循环过程(guòchéng)的物料衡算相类似，计算时应注意结点平衡。精品资料例1.2.5-3烃类气体转化(zhuǎnhuà)制合成气生产甲醇合成气量为2321Nm3/h，CO:H2=1:2.4(mol)。转化气中CO43.12％(mol)，H254.20％，不合要求。将部分转化气送至CO变换反应器，变换气含CO8.76％，H289.75％(mol)，如果变换、脱除过程仅发生CO到CO2的变化(biànhuà)，且CO2以100％浓度排放。用此变换气去调节转化气，求转化气及变换气各为多少？精品资料例1.2.5-3基准：合成气2321Nm3/h转化(zhuǎnhuà)气组成：CO43.12％，H254.20％变换后气体组成：CO8.76％，H289.75％设合成气中CO摩尔分数为xco则合成气中H2摩尔分数为2.4xco精品资料例1.2.5-3b点总物料(wùliào)衡算B+SP=2321(1)b点CO衡算0.4312B+0.0876SP=2321xco (2)b点H2衡算0.542B+0.8975SP=23212.4xco (3)解(1)、(2)、(3)式，得到B=1352Nm3/hSP=969Nm3/hxco=0.2877精品资料例1.2.5-3对变换、脱除过程(guòchéng)作衡算：对CO衡算 0.4312SF=0.08761325+SCl00％ (4)对体积衡算 SF=1325+SC (5)得到SF=2125.4Nm3/hSC=800.4Nm3/hF=3121.4Nm3/h精品资料1.3能量(néngliàng)平衡精品资料1.3.1基本概念能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完备的物料衡算后，才能作出能量衡算。能量有多种存在形式，如势能、动能、电能、热能、机械能、化学能等，各种形式的能量在一定的条件下可以相互转化(zhuǎnhuà)。无论怎样转化(zhuǎnhuà)，总能量是守恒的。精品资料(1)能量(néngliàng)守恒定律基本式输出能量=输入能量+生成能量-消耗能量-积累能量能量的形式主要有以下几种：1)动能Ek—物体(wùtǐ)由于运动而产生的能量。2)势能Ep—物体(wùtǐ)由于竖直位移差而具有的能量。3)内能U—物体(wùtǐ)除了宏观的动能和势能之外所具有的能量，与分子的运动有关。精品资料(1)能量(néngliàng)守恒定律内能可用物质的温度(wēndù)来衡量，即4)功W—物体在外力的作用下通过一定距离，其所作的功为

式中：F—外力，N；l—距离，m。外界对系统作功取正值，系统对外界作功取负值。

精品资料(1)能量(néngliàng)守恒定律系统压力(yālì)和体积发生变化时p—压力，PaV—单位体积，m3。上述情况主要发生在气体压缩和膨胀时。

5)热能—可以转化为热和功。热和功的转化，使系统的能量发生变化。通常，外界对系统加热为正，系统向外界放热为负。6)电能—电能是机械能的一种，在能量衡算方程式中一般包含在功的一项中。电能只有在电化学过程的能量衡算才是重要的。

精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程热力学第一(dìyī)定律E—体系总能量的变化，E=E

K+E

p+U；Q—体系从环境中吸收的能量；W—外界对体系所作的功。1)封闭体系间歇过程体系中没有物质流动，无动能和势能变化精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程2)流动体系流动体系是指物质连续(liánxù)通过边界进出的体系。V1,T1,p1,u1,U1V2,T2,p2,u2,U2Z2Z1ZUqW精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程(a)稳态过程(guòchéng)精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程总功W为流动(liúdòng)功及轴功之和Wt—流动功，等于作用于体系入口处流体的功减去作用于体系出口处流体的功；Ws—轴功，体系内运动部件对过程流体所作的功。

恒压体系

精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程引入焓的概念(gàiniàn)，H=U+pV(b)封闭体系

对一定质量的物质体系

精品资料(2)能量(néngliàng)衡算方程(c)孤立(gūlì)体系精品资料(3)能量衡算的一般(yībān)方法能量衡算可按照以下步骤进行：1)作系统示意简图，标明已知条件和物料状态；2)确定(quèdìng)各组分的热力学数据，如焓、热容、相变热等；3)选择计算基准，在与物料衡算一起进行时，可选用物料衡算所取的基准作为能量衡算的基准，同时，还要选取热力学函数的基准态；4)列出能量衡算方程式进行求解。精品资料1.3.2热物性(wùxìnɡ)数据化工工艺研究设计和生产的重要基础数据(shùjù)。工艺计算、物料和能量平衡计算的正确性，很大程度上取决于使用的物性数据(shùjù)的正确性。化工工程师应当熟悉检索各种物性数据(shùjù)及相应的估算方法，力求做到先进、可靠、准确。常见热物性数据(shùjù)有热容、比热、热容比、焓、熵等。精品资料(1)热容(rèrónɡ)Qpr和dT分别为体系在过程中增加（或减少(jiǎnshǎo)）的热量及在此过程(pr)中体系的温度变化。摩尔热容

比热容

热容是与体系物质的量(n)或质量(m)成比例的一个广度量。

1)定义精品资料(1)热容(rèrónɡ)Cpr可以为+，-，0，，取决于体系在传热(chuánrè)时所经历的过程。仅对确定的过程Cpr才能确定的数值。下角标pr表示热容（或热量）是与过程性质有关的。对恒体积过程对恒压过程气体多用摩尔热容，凝聚态物质多用比热容。精品资料Cp与Cv的关系(guānxì)物性手册上有Cp数据。Cv实验测定对固、液有困难，可通过热容差或热容比方程(fāngchéng)计算等温压缩系数绝热压缩系数精品资料2)Cp与Cv的关系(guānxì)除(p/V)S外两式中其它(qítā)偏导数皆可由PVT数据或状态方程得到。(p/V)S与Ks或与音速有关。求出真实气体的Cp-Cv值或Cp/Cv值，再由已得到的Cp数值求出Cv。理想气体凝聚态物质—体积膨胀系数精品资料(2)焓、熵的计算(jìsuàn)对于纯流体或定组成流体混合物体系，工程实用上常是要求T，p变化时体系的H、S。从(T1，p1)(T2，p2)，H12＝H2-H1，S12＝S2-S1，可以通过不同(bùtónɡ)途径来计算，其结果都是相同的。O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品资料(2)焓、熵的计算(jìsuàn)O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品资料(2)焓、熵的计算(jìsuàn)O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品资料1.3.3无化学反应过程(guòchéng)的能量衡算(1)无相变体系(tǐxì)的能量衡算间歇过程或封闭过程连续稳定流动过程1)恒容过程2)恒压过程精品资料例1.3.3-1废热锅炉(guōlú)的能量衡算甲醇蒸气离开合成设备时为450oC，经废热锅炉冷却，废热锅炉产生0.45MPa饱和蒸汽。已知进水温度20℃，压力0.45MPa。进料水与甲醇的摩尔比为0.20。假设锅炉是绝热操作(cāozuò)，求甲醇的出口温度。废热锅炉0.2molH2O20℃0.45MPa

1molCH3OH(g)450℃0.2molH2O(g)0.45MPa饱1molCH3OH(g)T=？℃精品资料例1.3.3-1废热锅炉(guōlú)的能量衡算CH3OH(g)在450-300℃

20℃时水(H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/kmol0.45MPa饱和(bǎohé)水蒸汽(H水汽)0.45MPa=2747.8kJ/kg=49460kJ/kmol能量衡算：Q=H=0（绝热操作）n水(H出－H进)水=

n醇(H出－H进)醇(H水)进=1507kJ/kmol(H水)出=49460kJ/kmol(H醇)进=0精品资料例1.3.3-1废热锅炉(guōlú)的能量衡算代入能量衡算式0.2(49460-1507)+1(4.5710-2T2+19.05T-37688)=0即4.57510-2T2+19.05T-28097=0解得T1=602K=329℃T2=-1019K，显然(xiǎnrán)只有329℃才有意义，故CH3OH(g)的出口温度为329℃。精品资料(2)相变过程(guòchéng)的能量衡算气化和冷凝、熔化(rónghuà)和凝固、升华和凝华这类相变过程往往伴有显著的内能和焓的变化，这种变化常成为过程热量的主体。精品资料例1.3.3-2每小时(xiǎoshí)100mol液体正己烷，在25℃、0.7MPa下恒压气化并加热至300℃，忽略压力对焓的影响，计算每小时(xiǎoshí)的供热量。解：能量衡算式Q=H由手册可查得正己烷在0.7MPa时，沸点(fèidiǎn)为146℃，这146℃即为实际发生气化的温度。查得正己烷在正常沸点(fèidiǎn)(69℃)时Hv=28.90kJ/mol，因此设计一条途径，使正己烷在69℃由液体成为蒸气，而不是实际气化温度146℃气化。精品资料例1.3.3-2已知146℃的Hv，可按ABEH途径(tújìng)(实际过程)计算总H。已知25℃的Hv，可按CF途径(tújìng)计算。由于已知69℃的Hv，故应按ADG途径(tújìng)计算。正己烷（液）25℃正己烷（气）25℃正己烷（气）300℃正己烷（液）69℃正己烷（气）69℃正己烷（液）146℃正己烷（气）149℃HBGDEFCA精品资料例1.3.3-2液体(yètǐ)正己烷Cp=215.6kJ/kmolKCp气=6.94+55.2110-2T-28.6510-5T2+57.6810-9T3kJ/kmolKHA=Cp(T2-T1)=215.6(342.15-298.15)=9.486kJ/molHD=HV(69℃)=28.90kJ/mol正己烷（液）25℃正己烷（气）300℃正己烷（液）69℃正己烷（气）69℃GDA精品资料例1.3.3-2过程(guòchéng)的总能量衡算正己烷（液）25℃正己烷（气）300℃正己烷（液）69℃正己烷（气）69℃GDA精品资料(3)溶解和混合过程(guòchéng)的能量衡算固体、气体溶于液体，或两种液体混合，由于分子间的相互作用与它们在纯态时不同，伴随这些过程就会有能量(néngliàng)的放出或吸收，因而造成纯组分与混合物之间内能和焓的差别，这两种过程的过程热分别称为溶解热和混合热。精品资料1)溶解热和混合(hùnhé)热1mol溶质(气体或固体)于恒压恒温下溶于nmol溶剂中，形成溶液时焓的变化，称该浓度溶液的积分溶解热HS(Ti,n)。随着n的增大，HS趋于一极限值，称为无限稀释积分溶解热。混合热和溶解热具有相同的含义，只是指两种液体(yètǐ)混合过程的焓变。精品资料2)溶解(róngjiě)与混合过程的能量衡算当配制(pèizhì)、浓缩、稀释一种溶液时，要作热量衡算，可列进、出口焓表，列表时将溶液看作是一种简单的物质，还应列出溶质的量或流率，焓的单位应是J/mol溶质。若过程物料中有纯物质，宜选用25℃（或已知HS的其它温度）溶质和溶剂作为计算焓的基准；如果进出口物料是稀溶液，则选无限稀释的溶液和纯溶剂为基准。精品资料例1.3.3-3水吸收HCl制造盐酸(yánsuān)过程的溶解热用水吸收气态HCl制盐酸。如用100℃的HCl(气)和25℃的H2O(液)，生产40℃、25％(质量(zhìliàng))HCl水溶液1000kg/h，问吸收设备应加入或排走多少热量?吸收塔6.849kmolHCl(g)/h100℃1000kg/h25%(w)HCl40℃6.849kmolHCl/h41.66kmolH2O(l)/h41.667kmolH2O(l)/h25℃QkJ/h精品资料例1.3.3-3水吸收HCl制造盐酸(yánsuān)过程的溶解热解：先物料衡算，计算HCl(气)和H2O(液)的流率基准：1000kg/h、25％(质量(zhìliàng)分数)的HCl水溶液能量衡算基准：HCl(气)，H2O(液)，25℃

对HCl精品资料例1.3.3-3水吸收HCl制造盐酸(yánsuān)过程的溶解热计算(jìsuàn)hHCl溶液由溶解表查得

查得25％(w)的盐酸的比热容为2.88kJ/(kg·K)精品资料例1.3.3-3水吸收HCl制造盐酸(yánsuān)过程的溶解热故吸收(xīshōu)过程需移走4.19105kJ。精品资料1.3.4有化学反应过程(guòchéng)的能量平衡化工生产过程一般有化学反应(huàxuéfǎnyìng)，同时产生热效应。热量衡算时主要应考虑计算反应热的因素。热量衡算以物料衡算为基础，包括：化学反应中的热效应(吸热或放热)物理变化(蒸发或冷凝)中的热效应从外界得到的热量或从系统中移去的热量随反应产物带出的热量及设备器壁的热量散失等精品资料(1)反应热在化学反应中放出的热量取决于反应条件。标准反应热：在标准状态下，某纯组分在压力为0.101325MPa、温度为298.15K、反应进行时放出的热量。标准反应热可以(kěyǐ)查阅文献或计算获得。精品资料(1)反应热

方程式给出了反应物和产物的物质的量(摩尔)，指明(zhǐmíng)了是多少数量物质的反应热。对放热反应，Hr焓变Hr为负值，即反应热-Hr为正值（Hr中，上标表示是标准状态下的值）。精品资料(1)反应热

如果(rúguǒ)反应多于一种状态，反应物和生成物的状态也应该给出。水的汽化(qìhuà)潜热若不注明物质状态，则有可能得不到所要的结果。标准反应热可用标准生成热和标准燃烧热得到。

精品资料1)标准(biāozhǔn)生成热定义：在标准(biāozhǔn)状态下，由构成组分的单质生成1mol组分时的焓差。单质生成热为零。任何反应的标准(biāozhǔn)反应热Hf可以由反应物和生成物的生成热计算得到。—化学反应式中的计算系数，下标pi表示生成物组成，Ri表示反应物组成；

Hf,pi—生成物的生成热，kJ/mol

Hf,Ri—反应物的生成热，kJ/mol。精品资料2)标准(biāozhǔn)燃烧热定义：组分和氧完全燃烧的标准反应热。标准燃烧热一般由实验测定给出，其它反应热可以(kěyǐ)由反应物和生成物的燃烧热计算得到。

H0,pi——生成物的燃烧热，kJ/mol

H0,Ri——反应物的燃烧热，kJ/mol。由燃烧热或由生成热计算反应热时，反应物与生成物项的次序恰好相反。精品资料(2)化学反应(huàxuéfǎnyìng)过程的能量衡算对于简单化学反应过程，假定(jiǎdìng)位能和动能可忽略不计，系统不作功，能量平衡式可以表示为Q2—离开反应器物料的热量，kJ；Q1—进入反应器物料的热量，kJ；Qt—移入或移出的热量，入为正，出为负，kJ；Qr—化学反应热，kJ，Qr=n(-Hr)；Q损——热量损失，kJ。精品资料(2)化学反应过程(guòchéng)的能量衡算物料的热量(rèliàng)计算可以用比热容，也可以用热焓。用比热容的计算式用热焓的计算式式中：T，p，—温度、压力和相态。精品资料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成反应器V%CH41.9CO17.9CO210.8H268.5N20.9原料气523K分离器CH4N2COCH3OHCO2H2OH2CH4COCO2H2N2驰放气粗甲醇493K转化率88％转化率85％原料进料量为100mol/h时，离开反应(fǎnyìng)器的流量。反应(fǎnyìng)(1)和(2)的标准反应(fǎnyìng)热是多少？由反应(fǎnyìng)器移出的热量是多少?精品资料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成解：基准(jīzhǔn)－原料气100mol离开反应器的气体组成：CH41.90molCO17.9(1-0.88)=2.15molCO210.8(1-0.85)=1.62molH268.5-17.90.882-10.80.853=9.46molN20.9molCH3OH17.90.88+10.80.85=24.96molH2O10.80.85=9.18mol精品资料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成由物料(wùliào)衡算及热力学数据得表物质进口流量(mol)出口流量(mol)Hfj

(kJmol-1)HLV

(kJmol-1)H2j

(kJmol-1)H1j

(kJmol-1)CH41.901.90-74.50

8.009.42CO17.92.15-110.57

5.756.65CO210.81.62-393.54

7.959.29H268.59.46

5.646.54N20.900.90

50726.62CH3OH

24.93-239.1037.5010.2812.12H2O

9.18-285.8344.016.717.7810050.14

精品资料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成从上表(shànɡbiǎo)可得反应(1)的反应热和反应(2)的反应热

精品资料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成Q1=-3230.78+1338.89+416.96-689.22=-2164.15kJ故需移去的热量(rèliàng)为2164.15kJ。物质nHfjnHLVn2jH2jn1jH1jCH4

15.20-17.90CO1741.48

12.37-119.18CO23612.42

12.88-100.34H2

53.33-445.85N2

5.15-5.96CH3OH-5960.75934.88256.39

H2O-2623.92404.0161.63

-3230.781338.89416.96-689.22精品资料1.4不稳定过程(guòchéng)的物料及能量平衡稳定过程的物料与能量衡算中，积累(jīlěi)项等于零。在不稳定过程中，物料的数量和状态是随时间而变的，因而物料或能量衡算中的积累(jīlěi)项不等于零，处理上比稳定过程复杂。化工生产中有许多重要的不稳定过程，如设备开停车、间歇过程、操作条件变动及操作过程波动等。精品资料1.4.1基本(jīběn)方法物料(wùliào)衡算或能量衡算的一般衡算式输入量+生成量-输出量-消耗量=积累量此方程有两种形式：(1)用于瞬时的微分衡算；(2)用于一定时间间隔的积分衡算。精品资料(1)微分(wēifēn)衡算设过程中有物质(wùzhì)A，且m入、m出—A进、出边界的质量流率，kg/s；r生、r耗—体系内A的生成、消耗速率，kg/s；m—t至t+t内，A的积累量，kg；m入、m出、r生、r耗耗均随时间而变。t至t+t内，t很小，可认为m入、m出、r生、r耗不变，则有精品资料(1)微分(wēifēn)衡算当t0，m/t

dm/dt等号右边四个速率项均随时间(shíjiān)而变。对于连续稳定的体系，m=常数，dm/dt=0。只要式中各项不全为零，且随时间而变，dm/dt0。不稳定状态体系在任一瞬时的衡算方程是微分方程。精品资料(2)积分(jīfēn)衡算对于封闭(间歇)体系(tǐxì)，对质量有m入=m出=0原始输入量+生成量=最终输出量+消耗量

精品资料1.4.2物料(wùliào)衡算(1)建立不稳定过程的衡算方程，通常是微分方程。应先选定自变量（一般为时间t）和随变量，当时间t有dt变化(biànhuà)，随变量x有dx变化(biànhuà)，由此建立起具有如下形式的方程随变量有多少个，方程数就需要多少个。(2)解方程。要使微分方程可解，须有x与t之间的函数关系，还需要知道一个或多个边界条件。精品资料例1.4.2-1储罐的物料(wùliào)衡算50m3甲烷储罐换储丙烷气。丙烷通往储罐的流率为7m3/min。罐内气体以同样流率排出。设罐内各处气体组成相同。气体温度(wēndù)27℃，压力0.1013MPa。计算要将罐内原有甲烷的99％置换掉，要多长时间?50m3nkmolxmolCH4/mol7m3/min27℃0.1013MPam入

kmol/min7m3/min27℃0.1013MPam出

kmol/min精品资料例1.4.2-1储罐的物料(wùliào)衡算设气体遵守理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)定律2)选时间t为主变量，任意时间储罐内气体总摩尔量n，CH