《管理运筹学》实验三

实验三

运输问题与整数规划B1B2B3B4产量A1541178A234不能到达814A381115912最低需求51260最高需求812不限7三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机，各厂家的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价如下，求总运费最省的电视机调拨方案5≤

b1≤8,b2=12,6≤

b3,b4≤7例：三个区每年需要用煤3000t,1000t,2000t.由河北临城和山西盂县供应，盂县供煤4000t，临城供煤1500t。单位运价如表所示。由于需大于供，决定一区供应减少0~300t，二区应全部满足，三区供应量不少于1500t，试求总运费最省的调运方案。一区二区三区产量盂县1.801.701.554000临城1.601.501.751500最低需求270010001500最高需求300010002000

有3个产地A1，A2，A3生产同一物品，使用者为B1，B2，B3；各产地到各使用者的单位运价如表所示。这3个使用者的需求量分别是12个单位、6个单位和7个单位。而产地A1至少要发出7个单位产品，但至多能生产12个单位，A2必须发出8个单位产品；A3至少要发出5单位产品。根据上述条件求运输问题的最优方案。B1B2B3生产量A13627≤A1≤12A2245A2=8A34365≤A3使用量1267

现有一位于城市B5的工厂，其年生产量是30000件，产品被运往A1，A2，A3三个城市的销售中心。经预测该厂产品的需求量将会增长，工厂决定将在B1，B2，B3，B4四个城市中的一个或多个城市中新建工厂以增加生产力。综合考虑在这四个城市中新建工厂的年固定成本和生产能力，以及每件产品从每个工厂送到每个销售中心的运费。问如何选择新的厂址，才能使该工厂每年的总成本最小。生产地销售中心年固定成本年生产力(千件)A1A2A3B152317510B243430020B397537530B4104250040B584330需求量302020总成本＝年固定成本＋运输成本首先做如下假设：如果在B1建新厂，y1=1；否则，y1=0。如果在B2建新厂，y2=1；否则，y2=0。如果在B3建新厂，y3=1；否则，y3=0。如果在B4建新厂，y4=1；否则，y4=0。

xij：表示从工厂i到销售中心j的运输量；i=1,…,5；j=1,2,3。利用已知的数据，年运输成本为：

TC1=5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32

+5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53TC2=175y1+300y2+375y3+500y4；总成本为：TC=TC1+TC2；生产能力的约束条件为：从新工厂B1运到A1，A2，A3三个城市销售中心的总量应小于等于B1的生产能力，所以约束条件为：

x11+x12+x13≤10y1B1的生产能力；同理可得：x21+x22+x23≤20y2B2的生产能力；x31+x32+x33≤30y3B3的生产能力；x41+x42+x43≤40y4B4的生产能力；x51+x52+x53≤30B5的生产能力；三个销售中心的需求量为：x11+x21+x31+x41+x51=30A1的需求量；x12+x22+x32+x42+x52=20A2的需求量；x13+x23+x33+x43+x53=20A3的需求量；建新工厂的年固定成本为：所以选址模型为：

minTC=TC1+TC2=5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32

+5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53+175y1+300y2+375y3+500y4s.t．x11+x12+x13≤10y1x21+x22+x23≤20y2x31+x32+x33≤30y3x41+x42+x43≤40y4x51+x52+x53≤30x11+x21+x31+x41+x51=30x12+x22+x32+x42+x52=20x13+x23+x33+x43+x53=20xij≥0，对所有的i，j；y1，y2，y3，y4=0，1实例：某电冰箱厂正在考虑随后4年内有不同资金要求的投资方案。面对每年有限的资金，工厂领导需要选择最好的方案，使资金预算方案的当前估算净值最大化。每种方案的现金估算净值（现金估算净值为第一年开始时的净现金流的值）、资金需求和4年内拥有的资金见下表：x1表示扩建工厂的变量，=1表示扩建工厂，＝0表示不扩建同理，变量x2,x3,x4依次表示扩建仓库、更新机器、新产品研制。变量第1年的可用资金为40千元，所以相应的约束条件为：同理得到后三年的约束条件。约束条件当前估算净值最大，即max目标函数扩建厂房可得上例的模型Maxz=90x1+40x2+10x3+37x4s.t.15x1+10x2+10x3+15x4≤4020x1+15x2+10x4≤5020x1+20x2+10x4≤4015x1+5x2+4x3+10x4≤35xi=0,1(i=1,2,3,4)例某市计划在今年内修建4座厂房：发电厂、化肥厂、机械厂、食品厂，分别记为B1，B2，B3，B4。该市有4个大的建筑队A1，A2，A3，A4都可以承担这些厂房的建造任务。但由于各个建筑队的技术水平、管理水平等不同，它们完成每座厂房所需要的费用也不一样。为计算简单，设有关数据如下表所示。又因希望尽早把这4座厂房都建造好，故需把这4个建筑队都动用起来，即每个队分配一项任务。市政府经费紧张，于是提出研究下述问题：究竟应该指派哪个队修建哪个厂，才能使建造4座厂房所花的总费用最少？各建筑队完成每座厂房所需费用（万元）

B1B2B3B4A13452A28576A39645A45366在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件，此小区有保安巡逻，但保安人数太少.因此，负责此