hgjc~第三章 热量传递

第三章热量传递

HeatTransfer化工基础

陈玉琴2/4/202311、掌握内容

传热基本方式、传热基本方程式及其相关参数的计算方法；热量衡算及其应用；传热系数计算及换热器的设计计算、强化传热的途径。

2、理解内容

热负荷与传热速率间的关系，传热机理、传热边界层概念，典型的换热器。

3、了解内容工业换热器的类型、结构、操作原理。

本章学习要求2/4/20232

传热就是热量的传递，是指由于温度差引起的能量转移。这是自然界和工程技术领域中非常普遍的一种传递过程。由热力学第二定律知道，凡是有温差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。§3—1概述2/4/20233

化学工业与传热的关系更为密切，传热在化工生产中应用大为广泛，概括起来主要用于以下几个方面：

（1）化学反应有一定的温度要求，为此，物料需要加热和冷却。

化学反应是化工生产的核心，多数化学反应都有一定的温度条件且伴随着反应热。例如：氨合成反应的操作温度为420～480℃，为了达到要求的反应温度，必先对原料进行加热；而这个反应又是可逆放热反应，为了保持最佳反应温度、加快正反应速度，则必须及时移走反应放出的热量（若是吸热反应，要保持反应温度，则需及时补充热量）。

2/4/20234（2）某些单元操作，如蒸发、蒸馏、干燥、结晶等等单元操作中，都要向这些设备输入或输出热量。对于上述单元操作过程只有输入或输出热量，才能保证操作的正常进行。

（3）回收废热，节省能源，达到绿色环保低碳经济的目的

。仍以合成氨生产过程为例，合成塔出口的合成气温度很高，为将合成气中的反应产物氨与反应原料氮气、氢气加以分离必须要降温，为提高热量的综合利用和回收余热，可用其副产蒸气或加热循环气等。2/4/20235此外，高温设备与管路的保温或低温设备的隔热等也需要传热过程。传热是化工生产过程中最常用单元操作之一。综上所述，化工生产中对传热过程的要求主要有以下两种情况：其一是强化传热过程，如在传热设备中加热或冷却物料，希望以高传热速率来进行热量传递，使物料达到指定温度或回收热量，同时使传热设备紧凑，节省设备费用；其二是削弱传热过程，如对高温设备或管道进行保温，以减少热损失。为此必须掌握传热的共同规律。2/4/20236§3－1－1传热的基本方式

热的传递是由于物体内部或物体之间存在温差引起的。据热力学第二定律，当无外功输入时，热量总是自动地从温度较高的物体传给温度较低的物体。只有在消耗机械功的条件下，才有可能由低温物体向高温物体传递热量。本章只讨论前一种情况，既无外功加入的传热。

根据传热机理不同，热传递有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。2/4/20237一、热传导（又称导热）

当物体内部或两个直接接触的物体之间有温差时，借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导，简称导热。

在导热过程中，热量将从物体的高温部分传向低温部分，或从高温物体传向与它相接触的低温物体，直到整个物体的各部分温度相等为止。

热传导在固体、液体和气体中均可进行。固体中的热传导属于典型的导热方式。在流体中，只有在静止流体或流动边界层中导热才成为主要的传热方式。

2/4/20238

导热的实质是：温度较高部分物质微粒（分子、原子、电子）具有较高的能量，因而热震动较剧烈，当它与相邻的能量较低的微粒相互碰撞时，前者传给后者的能量大于后者传给前者的能量，从而净结果就是使热量传到低温部分，直到整个物体的温度均匀一致为止。

在纯导热过程中，在传热方向上介质质点宏观上不发生或无明显的相对位移，这是导热的特点。T1>T212342/4/20239二、热对流

热对流，是指在流体中存在温度差时，由于流体质点发生相对位移（流动混合），把热量从一处传到另一处的过程，简称对流。热对流只能发生在流体中。因此它与流体的流动状况密切相关。在对流传热时，必然伴随着流体质点间的热传导，只是此时，导热占次要地位。2/4/202310流体的热对流，据产生的原因不同，可分为两种方式：

1、自然对流：由于流体内部各点之间的温度不同而引起的密度的差异，使温度高的地方流体密度小而上浮，温度低的地方流体密度大而下沉，这样引起质点的相对位移而传递热量，这种对流称自然对流。

2、强制对流:流体质点的运动是由于外界的机械作用，如泵（风机）或搅拌等而强迫进行的，所以称为强制对流。强制对流时，流体质点的运动较为剧烈，故强制对流有较好的传热效果。2/4/202311

对流的方式不同，遵循的规律也不一样。在同一种流体中，有可能同时发生自然对流和强制对流。在化工传热的过程中，常遇到的并非简单的热对流，而是流体流过固体壁面时发生的热对流和热传导联合作用的传热过程，即热由流体传到固体壁面（或由固体壁面传到流体）的过程，通常将这种传热过程称为对流传热（又称给热）。

其特点是：靠近壁面附近的流体层中依靠传导方式传热（传热边界层），而在流体主体中则依靠对流方式传热。固体壁面上是传导传热。

2/4/202312三、热辐射

热辐射是一种通过电磁波传递热能的过程。由于物体本身有一定的温度，即可向外界发射能量，此能量以电磁波的形式在空间传播，当被另一种物体部分或全部接受后，又重新转变为热能，此种传递方式称为热辐射。所有物体（包括固体、液体、气体）都能将热能以电磁波的形式发射出去，而不需要任何介质，即它可以在真空中传播。

物体之间相互辐射和吸收能量的总结果就是辐射传热。辐射传热的特点是：不仅有能量的传递，而且还有能量形式的转换。2/4/202313

即在放热处，热能转变为辐射能，以电磁波的形式向空间传送；当遇到另一能吸收辐射能的物体时，即被其部分或全部地吸收而转变为热能。

注意：任何物体，只要温度在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。2/4/202314

实际上，上述的三种基本传热方式，在传热过程中常常不是单独存在的，而是两种或三种传热的组合，称为复杂传热。例如，在化工厂中普遍使用的间壁式換热器内，冷热流体分别流过间壁两侧，它是热流体通过固体壁面将热传给冷流体的传热过程，涉及壁面两侧及与接触流体间的对流传热和通过固体壁面间的热传导。化工生产中的传热主要是对流传热与传导传热，所以本章着重讨论这两种传热方式。2/4/202315§3－1－2定态传热与非定态传热

1、定态传热：若传热系统（如換热器）中各点的温度只随位置变，而不随时间变，则此种传热为定态传热。定态传热过程中，传热系统不积累能量，即输入热量等于输出热量，Q入

=Q出。

定态传热的特点是：单位时间内传递的热量(即传热速率)在任何时刻恒为常数。

2、非定态传热：若传热系统中各点的温度既随位置变又随时间变，则此传热过程为非定态传热。2/4/202316§3－1－3典型传热设备－间壁式換热器

換热器是实现传热过程的基本设备。为了便于讨论传热的基本原理及其计算，先简单介绍典型的換热器（P85）。

2main.swf2/4/202317一、间壁式换热器

间壁式換热，是指进行換热的冷热流体分别处于固体间壁的两侧，热流体将热量传给间壁的一侧壁面，通过间壁的另一侧壁面再将热量传给冷流体，这就是间壁式換热。

见下图所示。间壁式換热时，冷热流体被固体壁面隔开，各走各的通道，不相混合。这是间壁式換热器最大的优点，这种換热方法在化工生产中用的最多，其所用设备就是间壁式换热器。2/4/202318流体通过间壁换热示意图\swf\002\2-03.swf2/4/202319

间壁式換热器类型很多，其典型代表就是套管式換热器和列管式換热器。

1、套管式換热器：它是由直径不同的两根管子同心套在一起构成的。冷热流体分别流经内管和环隙进行热的交换。套管式換热器2/4/202320

套管式换热器

1-内管;2-外管;3-180。回弯套管式換热器可作加热、冷却之用。套管式换热器2/4/2023212、列管式換热器

下图为单程列管式換热器。由外壳、管束、管板、挡板和封头等部件组成。管束固定在管板上，安装到壳体内，壳体两端分别与封头用螺栓联接，在壳体和封头上装有流体进出口。\swf\002\2-03.swf列管式换热器2/4/202322通常，把流体流经管束称为流经管程，将该流体称为管程（管方、管内）流体；把流体流经管间环隙称为流经壳程，将该流体称为壳程（或壳方、环隙、管外）流体。管程流体流经管程一次，称为单程列管式換热器。若管程流体在管束内流经两次，称为双程列管式換热器。若流体流在管束内来回流过多次，称为多程（如四程、六程）列管式換热器。換热器在工作时，一流体由一侧封头进口管进入換热器，经过管束后，由另一端的出口管流出，另一流体由壳体一侧的进口管进入，壳体内装有数块挡板，使流体在壳体与管束间沿挡板作折流流动，而从另一端的壳体接管流出。列管式换热器动画2/4/202323双程列管式換热器2/4/202324间壁式換热器的简单画法2/4/202325二、几个概念

1、传热面积：由于两流体间的传热是通过管壁进行的，故管壁表面积即为传热面积。显然传热面积越大，传递的热量越多，对于列管式換热器，传热面积S:

S=ndL

单位：m2

n---管数；d---管径，m;L---管长，m.

式中的d可分别用管内径di

，外径do或平均直径dm

来计算，则对应的传热面积分别为管内侧表面积Si

、外侧表面积So

或平均表面积Sm

。2/4/202326

2、传热速率：換热器中的传热一般是通过传导和对流等方式来实现的，传热的快慢用传热速率来表示，或用热通量表示。

传热速率（Q）：单位时间内通过传热面的热量，单位：W

3、热通量（q）:单位时间内通过单位传热面积的热量，即每单位传热面积的传热速率，又称热流密度（或传热强度），单位：W/m2。由于传热面积Si、So、Sm

不同，因此相应的热通量数值不同，计算时应表明选择的基准面积。2/4/202327§3－2传导传热

热传导是依靠物质微粒的热运动而实现的。只要物体内部有温差存在，热量就会从高温部分向低温部分传递，热量的传递过程称为热流。§3－2－1传导传热的基本方程式-傅立叶定律2/4/202328物体内热流的产生，是由于存在温差的结果，而且热流的方向永远与温度降低的方向相一致。傅立叶定律就是用以确定在物体内存在温差时，因热传导而产生的热流大小的一个定律，这是热传导的基本定律，也是求解导热问题的一个基本公式。在一个质量均匀的平板内，当温度t1>t2时，热量将以导热的方式通过物体，由t1向t2方向传递，如图。取热流方向微分厚度dn，传递的热量为dQ，平板面积为S。2/4/202329导热的基本关系2/4/202330单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的导热面积成正比，即：

傅立叶（Fourier）定律2/4/202331

－温度梯度，即温度升高的方向上单位距离的温度变化率，K/m或ºC/m。

λ－比例系数，称为导热系数，w/m.K或w/m.ºC。

温度梯度是一个向量，其方向指向温度升高的方向，与热流的方向相反，所以式中有负号。式中：

Q－导热速率，即单位时间内传导的热量，W;S－导热面积，即垂直于热流方向的面积，m2；2/4/202332§3－2－2导热系数一、定义式由傅立叶定律：

单位：w/m.K或w/m.℃二、物理意义

导热系数在数值上等于单位面积、单位温度梯度下、在单位时间内传导的热量，其数值越大，物质的导热能力就越强。2/4/202333

导热系数是表征物质导热能力大小的一个物理量，是物质的物理性质之一。其值与物质的组成、结构、密度、温度和压力等因素有关。通常由实验测定，不同的物质的导热系数相差很大，导热系数越大，导热性能越好。一般来说，金属的导热系数最大，非金属固体的次之，非金属液体的更小，气体的导热系数最小，即

导热系数λ：金属>固体非金属>液体>气体。2/4/202334三、影响因素

讨论λ的影响因素是指外因，即温度与压强，而压强对任何物质的导热系数影响都不大，一般可忽略。

温度对任何物质的导热系数都影响较大。

金属：T↑，λ↓；

固体非金属：T↑,λ↑

；

大多数液体：T↑,λ↓；

但水与甘油例外，

T↑,λ水↑，λ甘油↑；动画

气体：T↑,λ↑（包括水蒸气）。2/4/202335§3－2－3平壁的定态热传导

一、单层平壁热传导

假设一均匀的面积很大的单层平壁，厚度为b，平壁内的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，如图所示，壁面两侧的温度为t1、t2，在定态导热时，导热速率Q不随时间变化，传热面积S和导热系数λ也是常数，则傅立叶定律可简化为2/4/202336t1t2bQ单层平壁定态热传导2/4/202337积分：x=0，t=t1；x=b，t=t2，且t1>t2

单层平壁导热速率的计算式2/4/202338

b是平壁厚度，m

上式说明，单层平壁的导热速率，与推动力Δt成正比，与热阻成反比。这是自然界中传递过程的普遍规律：

导热热阻，K/W导热推动力，K2/4/202339二、多层平壁的热传导

由几层不同厚度，不同材料组成的复合平面壁，称为多层平面壁。假设平壁的层数为n层，各层的壁厚分别为b1、b2、…bn，各层的导热系数分别为λ1、λ2、…λn，各层之间相互接触良好，即层与层之间贴和紧密，无任何空隙及杂物，所以相互接触的两个表面上温度相等。假设内表面的温度为t1，外表面的温度为tn+1，中间交界处的温度分别为t2、t3……tn，且平壁内的温度只沿着x轴方向变化。

2/4/202340多层平面壁的定态热传导动画2/4/202341

多层平壁的定态热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差，总热阻为各层热阻之和。在定态导热过程中，各层导热速率必然相等：

Q1=Q2=……＝Qn=Q

则传过各层热量的计算通式为：2/4/202342例3－1如图所示，有一平壁燃烧炉，炉壁由耐火砖、保温砖及建筑砖三种材料组成，相邻材料之间接触良好，已知：耐火砖：b1=150mm，1=1.64W/(m℃)

保温砖：b2=310mm，

2=0.15W/(m℃)

建筑砖：b3=240mm，

3=0.75W/(m℃)

已测得耐火砖与保温砖接触面上的温度为t2=850℃,保温砖与建筑砖接触面上的温度t3=280℃,试求：（1）单位面积的热损失；（2）各层材料的以单位面积计的热阻；（3）耐火砖内壁的温度；（4）炉壁的总温差及在各层材料中的分配。2/4/202343b1b2b3Q2/4/202344建筑砖：

解：（1）在定态导热过程中，通过各层材料中的传热速率相等，又各层平壁面积相同，所以单位面积的热损失为：（2）各层材料以单位面积计的热阻：耐火砖：保温砖：2/4/202345则t1=275R1+t2=275×0.0914+850=875℃（4）总温差及各层材料中的温度差：总温差：∑Δt=q∑R=275(R1+R2+R3)=275×(0.0914+2.07+0.32)=682.4℃各层温差：Δt1=qR1=275×0.0914=25.1℃Δt2=qR2=275×2.07=569.3℃Δt3=qR3=275×0.32=88.0℃

（3）耐火砖内壁温度:

对耐火砖可按单层平壁计算：2/4/202346

由计算结果可以看出：在定态导热过程中，热阻大，分配于该层的温差也大，即温差与热阻成正比，而比例系数即为单位面积的传热速率，即热通量。2/4/202347§3－2－4圆筒壁的定态热传导

化工生产常用圆筒形的设备或容器。圆筒壁的热传导与平壁热传导的不同之处在于圆筒壁的传热面积不是常量，而是随半径而变，同时温度也随半径而变。2/4/202348一、单层圆筒壁的定态热传导

单层圆筒壁的热传导如下图所示。2/4/202349单层圆筒壁的定态热传导2/4/202350设圆筒内半径为r1，外半径为r2，长度为L。导热系数为λ，圆筒内外壁面温度分别为t1、t2

，且t1>t2,并且温度只沿半径方向而变。在圆筒半径r处沿半径方向取微分厚度为dr的薄壁圆筒，其传热面积可视为常数，即

dS

=2πrL

同时通过该薄层的温度变化为dt，则由傅立叶定律知，通过这一微分厚度dr的圆筒壁的导热速率即为通过整层圆筒壁的导热速率：2/4/202351

整理：单层圆筒壁导热速率的计算式2/4/202352二、多层圆筒壁的定态热传导

对于n层圆筒壁，若各层之间接触良好，各层的导热系数为λ1、λ2……λn，相应的厚度分别为b1、b2……bn，则b1=r2-r1，b2=r3-r2，bn=rn＋1-rn，则通过n层及穿过各层圆筒壁的导热速率计算通式为：例3－2P68自学2/4/202353

2/4/202354例3－2Ф38×2.5的蒸汽管，导热系数λ1＝50W/m.℃，外包40mm厚的石棉绒，导热系数λ2＝0.29W/m.℃,若管内温度为140℃，石棉外壁温度为30℃，试求每米管长的热损失。若保持温度差不变，为使热损失减少60％，在石棉绒外再包一层保温灰，导热系数λ3＝0.07W/m.℃,计算保温灰的厚度为多少？解：多层圆筒壁的定态热传导

2/4/202355

（2）求保温层的厚度b：再包一层保温层后变为三层圆筒壁的热传导。

r4=r3+b=59+b(mm)（1）求每米管长的热损失：2/4/202356要保持温差不变，即t1-t4=140-30=110℃，

热损失减少60％，若三层圆筒壁的热损失为Q’，则

∴保温层的厚度为29.5mm。2/4/202357§3－3对流传热

如前所述，由于流体质点的宏观运动（如流动、混和）引起的热传递称为热对流，且当流体内部温度分布不均匀时，必然发生热传导，因此流体的对流总是伴随着热传导。通常将流体流过固体壁面（流体温度和壁面温度不同）时的传热过程称为对流传热，即给热。

§3－3－1对流传热机理2/4/202358

对流传热主要是借流体质点的移动和混合来完成的，因此对流传热与流体的流动状况密切相关。

1、在湍流主体，流体充分湍动，内部充满大大小小的漩涡，使流体的温度比较均匀，几乎不存在温度差。

2、在滞流底层（厚度为δb）中，由于在垂直于流动方向上不存在热对流，该方向上的热传递只能通过流体内部的热传导来实现（实际上，在滞流流动时，传热总要受到自然对流的影响，使传热加剧）。而流体的导热系数比较小，滞流底层内的导热热阻很大，该层中的温度差也比较大，即温度梯度较大。

2/4/202359

3、在滞流底层和湍流主体之间，还存在着一个过渡区，又称缓冲层，在这区域中，流体的流动既不象滞流那样平稳，也不象湍流那样剧烈，热对流和热传导的作用大致相同，在该区域温度发生比较缓慢的变化，也就是说仍存在一定的温度差。将过渡区的温差连同湍流主体中可能存在的很小的温度差一起，按温度变化的相应关系折算成一定的滞流底层厚度，称为虚拟厚度，以δf表示。δf与滞流底层厚度δb之和即为传热边界层的厚度δt。即δt=δb+δf。见下图。2/4/202360对流传热时沿热流方向的温度分布情况及传热边界层的厚度2/4/202361由图可知，传热边界层就是沿传热方向存在着显著的温度梯度的区域，对流传热的阻力就集中在这一区域内，而在湍流主体即使存在很小的温差，也已折算在δf中，所以湍流主体是可以看成不存在热阻的。所以，对流传热是集热对流和热传导于一体的综合现象。对流传热的热阻主要集中于传热边界层内，减薄传热边界层的厚度是强化传热过程的关键。2/4/202362§3－3－2对流传热基本方程

Q=αSΔt这是对流传热速率方程，又称牛顿冷却定律，该定律是一个实验定律，是对流传热的基本方程。Δt—流体平均温度与壁面平均温度之差值℃α—对流传热分系数或膜系数，W/m2℃，非物性常数。

对流传热系数越大，对流传热越剧烈。由前面讨论知，对流传热是一个复杂的过程，影响因素很多，因此计算时只能用半理论半经验的公式：2/4/202363~~~~~~~~~~~~~对于热流体与壁面间的对流传热：式中：

Q－传热速率，W;

S

－热流体一侧的传热面积，m2。

T－热流体主体温度，K，℃

TW－热流体一侧壁面温度，K，℃

－热流体一侧的对流传热分系数，W/m2.K或W/m2.℃。2/4/202364如果是壁面与冷流体间的对流传热，则牛顿冷却定律为：

Q＝

S（tW－t）~~~~~~~~~~~~~

S

－冷流体一侧的传热面积，m2。

－冷流体一侧的对流传热分系数，W/m2.K或W/m2.℃。

tW－冷流体一侧壁面的温度，K或℃；

t－冷流体主体温度，K或℃。

2/4/202365

注意，用对流传热速率方程计算时，对流传热分系数要与传热面积S以及温差相对应。对流传热速率方程虽然形式简单，但是并没有减少计算的困难，只是将所有复杂的因素都转移到传热系数中，所以如何确定在各种情况下的计算公式，是对流传热的中心问题。2/4/202366§3－3－3对流传热分系数二、物理意义

传热分系数表示在单位温差下，由对流传热产生的热通量，亦即，当流体与壁面间的温差为1K时，单位时间通过单位传热面积所传递的热量。一、定义式对流传热分系数的定义式由对流传热速率方程得来：2/4/202367

越大，表示单位时间内传递的热量就越多。所以对流传热分系数反应了对流传热的强弱程度。

2/4/202368三、影响因素

影响传热分系数的因素很多，由对流传热机理可知，对流传热分系数取决于传热边界层的厚度，而边界层的厚度与流体的物性、温度、流动状况以及壁面的几何状况等很多因素有关。总结起来，主要有以下几个方面：2/4/2023691、引起流动的原因

流体的热对流，据引起流动的原因不同，分为自然对流和强制对流。自然对流是由于流体内部存在温差，因而各部分的流体密度不同，引起质点的相对位移，流速较低，对流传热分系数较小。

强制对流是由于外力的作用，如泵、搅拌器等迫使流体流动，流速较快，因此强制对流的大。一般情况下，强制对流的要比自然对流的大几倍或几十倍。

2/4/2023702、流体的种类液体、气体和蒸汽的对流体传热分系数都不同，牛顿型流体和非牛顿型流体的对流传热分系数也相差很大。2/4/202371

3、流体的物性

对传热影响较大的流体物性有λ、μ、、Cp以及对自然对流影响较大的体积膨胀系数β，对于同一种流体，这些物性又是温度的函数，其中某些物性还与压强有关。（1）导热系数λ：由于对流传热的热阻主要由传热边界层内的导热热阻构成，湍流主体和过渡区域的传热热阻较小，所以对流传热主要受滞流底层热阻控制。当滞流底层厚度一定时，流体的λ值越大，热阻越小，

也就越大。2/4/202372（2）粘度：由流体的流动规律知道，当流体在管中流动时，若管径和流速一定，流体的粘度μ越大，其Re越小，即湍流程度越低，因此传热边界层越厚，则越小。（3）比热容和密度：ρCp代表单位体积流体具有的热容量（流体携带热量的能力），ρCp值越大，代表流体携带热量的能力越强，因此对流传热的强度越强，即越大。

2/4/202373（4）体积膨胀系数β：一般来说，体积膨胀系数β值越大的流体，所产生的密度差别越大，因此有利于自然对流。由于绝大部分传热过程是非定温流动，因此即使是在强制对流的情况下，也会产生附加的自然对流。因此β值对强制对流也有一定影响。2/4/202374

4、流体的流动型态：

滞流和湍流两种流动型态的传热机理有本质的区别。当流体呈滞流流动时，流体沿壁面作分层流动，即流体在热流方向上（即垂至于流动方向上）没有混杂运动，传热是靠微观粒子的热振动即热传导来进行，由于流体的导热系数小，传热边界层厚度大，传热强度弱，所以小。

湍流时，传热以热对流为主，传热强度高，值大。在一定的流道内，流动型态由Re数决定。Re值越大，流体的湍流程度越大，滞流底层越薄，传热边界层也越薄，值越大。2/4/202375

5、传热面的形状、位置及大小

传热面的形状（如管、板、环隙、翅片等）、传热面的方位和布置（如水平或垂直放置，管束的排列方式）及流道的尺寸（如管径、管长、板高和进口效应）等都直接影响对流传热分系数。这些因素比较复杂，但都将反应在的计算公式中。2/4/2023766、流体有无相变化前述的情况都是流体做单向流动，依靠流体的显热变化实现传热，但是在有相变化的对流传热过程中如沸腾或冷凝过程，发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热。一般情况下，有相变化时对流传热分系数远大于无相变化的对流传热分系数，机理各不相同，情况比较复杂。综上所述，影响对流传热分系数的因素很多，所以对流传热分系数的确定是一个极为复杂的问题。到目前为止，还不能从理论上推导出一个普遍公式，用于计算各种情况下的对流传热分系数，而只能用实验进行测定。2/4/202377§3－3－4对流传热分系数准数关联式

由于影响对流传热的因素太多，很难用一个普遍公式计算各种情况下的对流传热分系数。所以目前常用量纲分析法把影响的众多因素组合成若干个无量纲数群（准数），以减少变量，然后用实验确定这些准数间的关系，从而整理出一些经验性的准数关联式，用以计算不同情况下的。2/4/202378

Φ(Nu，Gr，Pr)=0综上所述，无相变对流传热过程的准数关联式：

Nu=f(Re，Pr，Gr)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一、无相变传热过程的准数关联式（一）强制对流传热过程

ф（Nu，Re，Pr）＝0Nu=F(Re，Pr)（二）自然对流传热过程

Nu=f(Gr，Pr)2/4/202379（三）各个准数的物理量意义

1、努赛尔（Nusselt）准数(Nu)：表示对流传热分系数的准数，反映了对流传热的强弱程度，以及导热系数和传热面尺寸对对流传热的影响。

2、雷诺（Reynolds）准数（Re)：确定流动型态的准数，反映了流体的流动型态和湍流程度对对流传热的影响。3、普兰特（Prandtl）准数(Pr)：表示物性影响的准数，反映了流体的物理性质对对流传热的影响。2/4/2023804、格拉斯霍夫（Grashof）准数（Gr)：表示自然对流影响的准数。准数中各物理量的意义：

l－传热面的特性尺寸，m；g－重力加速度，m/s2。β－流体的体积膨胀系数，1/K，1/℃。Δt－流体与壁面的温度差，K，℃。2/4/202381（四）应用准数关联式应注意的问题：

1、应用范围：

亦即应用条件，关联式中各个准数即物理量的数值范围，据建立关联式时的实验范围而定。2、特性尺寸：

Nu，Re准数中的传热面尺寸l称特性尺寸。通常选取对流体的流动和传热发生主导影响的尺寸作为特性尺寸，又称特征尺寸。如流体在圆管内强制对流传热时，特性尺寸取为管内径；在圆管外作强制对流传热对流时，取管外径，对非圆形管道取当量直径。2/4/2023823、定性温度：

无相变的对流传热过程中，流体温度处处不同，流体的物性也随之而变。决定准数中各物性数据的温度称为定性温度。不同的关联式确定定性温度的方法往往不同，则准数的数值就不同。必须注意定性温度的取法。大多数情况下取流体进出口温度的算术平均值作为定性温度：2/4/202383

由于膜温需要知道壁温，而壁温一般不好测，所以大多情况下采用流体的平均温度作为定性温度。

也有的取膜温作为定性温度，即流体的平均温度与壁面温度tw的平均值，即：2/4/202384（1）应用范围：Re>104；Pr＝0.7～120，管长与管内径比：L/d>50（L:管长），低粘度流体（μ<2μ水）（2）特性尺寸：d（管内径）二、流体在圆管内做强制湍流时的

（无相变）

1、公式：流体在圆管内做强制湍流时的传热分系数可用迪特斯（Dittus）和贝尔特（Boelter）准数关联式计算：~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

D－B关联式}2/4/202385

a、流体被加热，n=0.4

b、

流体被冷却，n＝0.3

（4）n值取值法：视热流方向而定（3）定性温度：2/4/202386若定性温度确定，则式中各物理性质在定性温度下都是常数，将其合并为A，则

2、提高传热分系数的途径：

2/4/202387这说明，在流体的进出口温度一定的条件下，对流传热分系数与流速的0.8次方成正比，与管内径的0.2次方成反比。

流速提高，会使对流传热分系数增大，对强化传热有利；而流量一定时，减小管径，同时会使流速增大，两者的影响均能提高传热分系数。但d对的影响应作具体分析。

例3－3P74自学~~~~~~~~~~2/4/202388§3－4传热计算

換热器的传热计算，主要两类计算：（1）设计型计算，即根据生产任务所给定的热负荷，确定換热器的几何尺寸及结构参数，主要是指传热面积；（2）校核型计算，即对某些換热器，根据它的几何尺寸和结构进行校核，即计算该換热器的传热速率，流体的流量和温度，看是否能满足生产任务（热负荷）的要求。这两类计算都是以換热器的热量衡算式和总传热速率方程式为依据。2/4/202389§3－4－1热量衡量及热负荷的计算

热负荷：一般将生产上要求单位时间内流体温度变化所放出或吸收的热量称为热负荷，用Qr

表示，单位：W或J/s。

当不计操作过程中损失于周围的热量时，据能量守恒原理，在稳态传热过程中，热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量

Qr,h=Qr,c=Qr

热量衡量算式2/4/202390一、无相变化时热负荷的计算无相变化时，热负荷的计算有两种方法：

1、比热容法：

Qr=whCp,h(T1-T2)=wcCp,c(t2-t1)

式中：Qr－－热负荷，W

wh、wc－－热、冷流体的质量流量，kg/s

Cp,h、

Cp,c－－热、冷流体的平均定压比热，

J/kg.℃,J/kg﹒K.T1

、T2------热流体的开始、终了温度，℃或K.t1、t2---冷流体的开始、终了温度，℃或K.2/4/202391式中：Hh1、Hh2---热流体开始、终了时的焓，J/kg.Hc1、

Hc2---冷流体开始、终了时的焓，J/kg.二、有相变时的热负荷的计算2、热焓法（焓差法）：式中：r为液体气化或蒸汽冷凝的潜热，J/kg.r等于饱和蒸汽的焓与同温度下液体的焓之差。2/4/202392一、总传热速率方程式

在间壁式換热器内，冷热流体进行換热。热流体进出口温度：T1，T2冷流体进出口温度：t1，t2

传热面积：S

单位时间内所传递的热量即传热速率Q与传热面积及冷热流体间的平均温度差成正比：

Q∝SΔtm

§3－4－2总传热速率方程式及总传热系数2/4/202393

Q=KS⊿tm

式中：

Q---传热速率，W;

S---传热面积，m2

；

⊿tm

－冷热流体的平均温度差，K或℃；

K---总传热系数(overallheattransfercoefficient)

，W/m2·K或W/m2·℃

上式即为总传热速率方程式，又叫传热基本方程式，是換热器设计计算和校核计算的依据。2/4/202394二、本节应主要的问题

1、热负荷与传热速率：这是两个截然不同的概念，热负荷是由工艺条件决定的，是对換热器換热能力的要求，与換热器的种类、形式无关；传热速率是指某一台具体的換热器在一定操作条件下的換热能力，是換热器本身的特性，与換热器的种类、形式有关。但在具体计算时，通常将传热速率与热负荷在数值上视为相等，即換热器的換热能力要满足生产工艺热负荷的要求，所以传热速率依热负荷的值进行计算，即Q≥Qr

2/4/202395

2、热量衡算式与传热速率方程式：这是传热计算的基础，既要弄清二者的区别，又要明确二者的关系。

热量衡算式用来计算热负荷，Qr,h=Qr,c=Qr,计算式中的温差是同一种流体进出口的温差；而传热速率方程式是传热基本方程式，它是用来计算传热速率，或者已知式Q=KS⊿tm中任三项求另一项，式中的温差是冷热流体四个温度的平均温差。但计算时，传热速率依热负荷的值进行计算。∵Q≥Qr,只能取相等即Q=Qr进行计算。2/4/202396

物理意义：总传热系数K表示当传热平均温度差为1K时，单位时间通过单位传热面积所传递的热量。

K值越大，传热热阻越小（1/K：总传热热阻），单位面积传递的热量就越多。因此K值是衡量换热器性能好坏的一个重要指标。

三、总传热系数K

总传热系数K可由总传热速率方程式来求:2/4/202397

K的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，因而K值变化范围很大。

在换热器的工艺计算过程中，传热系数K的来源主要有以下三个方面：

1、K值的计算，即理论计算K值；

2、现场测定；

3、选取经验值。只讨论理论计算K值

2/4/202398理论计算是通过间壁两侧流体的对流传热和通过固体壁面的导热来进行计算。两流体通过管壁的換热包括以下过程：（1）热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热；（2）通过管壁的热传导将热量由热流体侧管壁传到冷流体侧管壁；（3）热量由冷流体侧管壁传给冷流体的对流传热。2/4/202399换热器中的总传热过程2/4/2023100即換热器的总热阻等于两侧流体的对流传热热阻与管壁的导热热阻之和。

K的计算公式依传热面积的不同而不同。（推导P232）1、以传热管外表面积So为基准，So=πdoL(L:管长)

2/4/20231014、以传热管壁的平均表面积Sm=πdmL为基准：2、当传热面为平壁时，则di=do=dm，则3、以管内表面积Si为基准时，则：2/4/2023102

由此可见，所取传热面积不同对应的K值也不同，所以计算时总传热系数K必须和传热面积相对应。一般情况下取管外表面积为基准计算K值。2/4/2023103三、污垢热阻

換热器操作一段时间后，传热面上常有污垢积存，污垢附着在管壁上，可看作多层圆筒壁，这时管壁两侧与流体的对流传热热阻并不发生变化，只是增加了管壁导热热阻，导热热阻可以叠加。但是由于污垢层厚度及其导热系数不易估测，计算时常用经验数值。如若传热管内外侧的污垢热阻分别用Rsi、Rso表示，则:Rsi、Rso单位：m2.K/W，m2.℃/W2/4/2023104

常见流体的污垢热阻Rs流体Rsm2∙℃/kW流体RSm2∙℃/kW水（>50℃）水蒸汽蒸馏水0.09优质不含油0.052海水0.09劣质不含油0.09清净的河水0.21液体未处理的凉水塔用水0.58盐水0.172已处理的凉水塔用水0.26有机物0.172已处理的锅炉用水0.26熔盐0.086硬水、井水0.58植物油0.52气体燃料油0.172～0.52空气0.26～0.53重油0.86溶剂蒸汽0.172焦油1.722/4/2023105特殊情况：若

i>>

o,则（

o/

i）≈

0则K≈o四、

提高总传热系数的途径以最简单的情况为例，即按平壁计算，且壁阻和垢阻均可忽略，则1、若

i>

o，则2/4/2023106特殊情况：若

i<<

o,则（

i/

o）≈

0那么K≈

i

由此可见，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。即当两侧的相差较大时（不在一个数量级上），要提高K值，关键在于提高较小的值;若两侧相差不是很大时（在同一个数量级上），则必须同时提高两侧的才能提高总传热系数K。

例3-4

P79例3-4自学2、若

i<

o，则2/4/2023107作业：P915、9、105T：苯的物性数据：密度ρ=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45×10-3Pa·s；导热系数λ=0.14W/（m·℃）。2/4/2023108§3－4－3传热平均温度差的计算

传热平均温度差是指換热器里参与換热的冷热流体的温度的平均差值，用Δtm表示。根据参与換热器的两种流体沿着換热器壁面流动时温度的变化情况，可分为恒温传热和变温传热两种情况，而变温传热又分为一侧流体变温与两侧流体变温。2/4/2023109一、恒温传热

恒温传热是指換热器的间壁两侧，流体的温度不随位置（如管长）变化的传热，这时温差也不随位置而变。

Δtm=T-t则Q=KS(T－t)这是热交换中的一种特例，只有在间壁两侧流体均有相变化时才可能发生。

2/4/2023110二、变温（差）传热

间壁两侧流体的温度都随传热面位置而变，或只一侧流体的温度随传热面位置而变。这是換热中较为常见的情况。1、一侧流体变温：热流体恒温LTt1t2冷流体恒温LtT1T22/4/20231112、两侧流体变温：

传热平均温差Δtm不仅沿传热位置而变，而且还与換热器中冷热流体的相对流动方向有关。（1）并流：参与換热的冷热流体在传热面的两侧分别以相同的两个方向流动。

（2）逆流：参与換热的冷热流体在传热面两侧分别以相反的方向流动。2/4/20231122/4/2023113

此外，在換热器中，冷热流体的相对流动方向还有错流（C）和折流（D）。我们只讨论纯并流和纯递流的情况。2/4/2023114

称为对数平均温度差。该式适用于一侧或两侧变温，并流与逆流的通式。前提条件：a，传热为稳定传热过程；b，两流体的比热为常量（取定性温度下的值）；c，換热器的热损失可以忽略；d，总传热系数K为常量，即K值不随換热器的管长而变化。3、变温传热的Δtm：（P82推导）2/4/2023115一般取值较大的为Δt1,较小的为Δt2，并流与逆流的Δtm并不相等。此式虽适用于并流，又适用于逆流，但式中的Δt1、Δt2计算不同:逆流：T1T2t2t1并流：T1T2t1t2Δt1=T1

－t2Δt2=T2－t1Δt1＝T1－t1Δt2=T2－t22/4/2023116三、流动方向的选择例3－5在一列管換热器中，用机油和原油換热，原油在管外流动，进口温度为120℃，出口温度为160℃，机油在管内流动，进口温度为245℃，出口温度为175℃，（1）试分别计算逆流和并流的Δtm；（2）若已知机油质量流量为w1=0.5kg/s，比热为CP1=3kJ/kg.℃，并流和逆流时总传热系数均为100W/m2.℃，求单位时间内传过相同热量时并流和逆流所需的传热面积。2/4/2023117解：（1）求Δtm并和Δtm逆逆流：并流:T1=245℃T2=175℃t1=120℃t2=160℃Δtm逆>Δtm并T2=175℃t2=160℃t1=120℃T1=245℃2/4/2023118（2）求传热面积：S逆、S并。Q=W1CP1(T1-T2)=0.5×3×(245-175)=105kwS并>S逆2/4/2023119

1、逆流操作的优越性：

（1）当两种流体的进出口温度都已确定时，Δtm逆>Δtm并，因此单位时间内传递相同的热量时，S逆<S并；（2）在传热面积相同的前提下，逆流操作可以节省载热体的用量；（3）逆流操作时，物料受热比较均匀。2/4/2023120

T2

t1T1t2T1

t1

T2t2T2<