《测量学》第三章角度测量

第三章角度测量

（1）了解角度测量误差及注意事项。（2）熟悉经纬仪的检验、校正，电子经纬仪的构造。（3）掌握角度测量原理，掌握DJ6经纬仪的构造和使用方法，掌握水平角和竖直角的观测和计算方法。教学目标

重点：DJ6经纬仪的使用方法，水平角和竖直角的观测和计算方法

一、角度测量基本概念

角度测量(angleobservation)内容：水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量（一）水平角(horizontalangle)定义

地面一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角，称为水平角。范围：顺时针00~3600

水平面aobAOB0ba水平度盘(horizontalcircle)β＝b－a（二）竖直角(verticalangle)定义天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平视线所夹的锐角称为竖直角。其范围：=090

，仰角为正，俯角为负。α＝目标视线的读数－水平视线的读数

天顶角：在同一竖直面内，视线与铅垂线的天顶方向之间的夹角称为天顶角，也叫天顶距，用Z表示。天顶距的大小由0°～180°。显然，同一方向线的天顶距和竖直角之和等于90°。

Z=90°－α二、光学经纬仪(opticaltheodolite)的使用

经纬仪是测角的仪器，按精度，有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ10。

图为DJ2级光学经纬仪（一）J2光学经纬仪的构造

1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直、水平读盘反光镜——竖直、水平读数时反光。

测微轮换像手轮竖直读盘反光镜水平读盘反光镜B（二）经纬仪的操作

1、光学对中（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。要求：3mm

脚螺旋精平——左手大拇指法则2、整平(leveling)

要求：1格1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高1233.瞄准（1）目镜对光（2）粗略瞄准（3）物镜对光（4）精确瞄准4.读数5.合零盘左盘右视频三、水平角测量水平角测量预备知识水平角测量测回法水平角测量方向观测法

（一）复习:水平角测量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定义从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。2、范围：顺时针00~36000901802700901802700ba水平度盘水平面abAOBo

3、计算公式

=右(终)边b-左(始)边a

水平面abAOB0ba水平度盘o（二）水平角测量常用的方法有：测回法(methodofobservationset)方向观测法(methodofdirectionobservation)1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤:（1）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´0X″，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1=b1-a11测站ABOa1b1◆测回法（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。

则下半测回角值:β2=b2-a22测站ABOa2b2（5）计算角值

若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β=（β1+β2）/23、测回法记录格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值示意图测回法小结:盘左右边B盘左左边A顺时针盘右左边A盘右右边B逆时针倒镜注意:水平度盘刻度是按顺时针方向注记,因此计算水平角值时,总是以右边方向的读数减去左边方向的读数,如不够减,则将右边方向的读数加360°，再减去左边方向读数，决不可倒过来减。◆方向观测法(全圆测回法)

当测站上的方向观测数在3个及以上时，一般采用方向观测法，如下图所示，测站点为O点，观测方向有A，B，C，D四个，在O点安置好仪器，在A，B，C，D四个目标中选择一个标志清晰的点作为零方向，例如以A点方向为零方向，一测回观测

的操作程序如下：◆方向观测法(全圆测回法)

1.上半测回操作。

盘左，瞄准目标A，将水平度盘读数配置调制在0°左右（成A点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入观测手簿。松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准B，C，D点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为A→B→C→D→A，最后返回到零方向A的操作称为上半测回归零，再次观测零方向A的读数称为归零差。规范规定，对于DJ6经纬仪，归零差不应大于18″。◆方向观测法(全圆测回法)

2.下半测回操作。

纵转望远镜，盘右瞄准照准标志A，读取数据，记入观测手簿。松动制动螺旋，逆时针转动照准部，一次瞄准D，C，B，A点的照准标志后进行观测，其观测顺序为A→D→C→B→A，最后返回到零方向A的操作称下半测回归零，至此。一测回的观测操作完成。注：如需观测几个测回，各测回方向应以180°/n为增量配置水平度盘读数。如第1测回，以0°为起始，则第2测回的度量起始数应为180°/2=90°，第3次测回的起始数应为180°/3=60°。3．计算、记录（1）半测回归零差:=起始方向归零读数－起始方向读数

J2≤

12"

；J6≤

18"

。

例：半测回归零差:=起始方向归零读数－起始

方向读数=0001'14"-0001‘10“=4"

J2≤

12"

；J6≤

18"

。

3．计算、记录（2）计算2C值（又称两倍照准差）

上式中，盘右读数大于180˚时取“－”号，盘右读数小于180˚时取“+”号。一测回内各方向2c值互差不应超过±18″（DJ6光学经纬仪）。如果超限，则应重新测量。例：OC方向一测回内2C互差:=-12－0=-12<18″3．计算、记录（3）计算各方向的平均读数(又称为各方向的方向值)

计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180˚后，和盘左读数取平均值。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，表中第7栏上方小括号数据。例：OA方向盘左、盘右读数的平均值：(0001'10"+(180001'02"-1800))/2=0001'06"。再取平均得：(0001'06"+0001'15")/2=0001'11"注：角度测量数据一般四舍六入,五前单进双不进。此处实际应为0001'10.5"=0001'10",表内稍有些不严谨！

3．计算、记录（4）计算归零后的方向值

将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，起始方向归零后的方向值为零。3．计算、记录（5）计算各测回归零后方向值的平均值多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合±24″（DJ6光学经纬仪）的误差规定，取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果。例：因为OB方向各测回互差为：(61023'06"-61023'18")=-12"<24″所以可以进行OB方向平均值计算：(61023'06"+61023'18")/2=61023'12"3．计算、记录（6）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得。当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的观测方法相同。3.5竖直角(verticalangle)测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。

=090

，仰角为正，俯角为负。3.5.1竖直度盘(verticalcircle)的构造1．包括:竖盘(verticalcircle)、竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)、及其微动螺旋。后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。2．特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。

（1）顺时针注记180270

090盘左指标线270900180盘右指标线（2）逆时针注记

0270

18090盘左指标线270901800盘右指标线竖直角(verticalangle)的计算公式1、顺时针注记α左=90°-L

α右=R-270°

故一测回竖直角

α=（α左+α右）/2

2、逆时针注记问题：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一测回竖直角:

α=（α左+α右）/2

竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

180270090盘左（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。

2、计算公式（1）指标差:对于顺时针注记的：正确的竖直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x3.5.2竖直角的观测⑴在测站O点上安置经纬仪，以盘左位置用望远镜的十字丝中横丝，瞄准目标上某一点M。⑵转动竖盘指标水准管微动螺旋，使气泡居中。读取竖盘读数L。⑶倒转望远镜，以盘右位置再瞄准目标上M点。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R。选讲3.6经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(verticalaxis)2、水准管轴LL(bubbletubeaxis)3、横轴HH(horizontalaxis)4、视准轴CC(collimationaxis)5、圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’1、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC——视准轴的检校LLHHCCVVL’L’一、经纬仪轴线应满足的条件4．HH⊥VV——横轴的检校

5．竖盘指标差应为零——指标差的检校

6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校

7.LL∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)

LLHHCCVVL’L’二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

2．十字丝竖丝的检校

（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

3．视准轴的检校

（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一小尺。盘左瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"时，则需校正。（2）校正：

方法：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B2点移至BB2中点B3。4．横轴的检验与校正

（1）检验：在20～30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点。有：J6：i>20″，则需校正。（2）校正：方法：用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。

5．指标差的检校(1)检验：用盘左、盘右先后瞄准同