《机械设计基础》第十章 联接

第十章联接

(connection)联接是指被联接件与联接件的组合。联接件又称紧固件，如螺栓、螺母、销、铆钉等。有些联接没有专门的紧固件，如靠被联接件本身变形组成的过盈配合联接、利用分子结合力组成分焊接和粘接等。联接有可拆的和不可拆的。允许多次拆装而无损于使用性能的联接称为可拆连接，如螺纹联接、键联接和销联接。若不损坏组成零件就不能拆开的联接称为不可拆联接，如焊接、粘接和铆接。过盈配合联接可做成可拆的，也可以作成不可拆的。§10-1螺纹

(screwthread)将一个直角三角形沿底边与一圆柱体底面圆周复合而绕在圆柱体上，则其斜边在圆柱体表面形成一条螺旋线。取一平面图形，使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。按平面图形的形状，螺纹分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。一、螺纹的形成

二、螺纹的类型按形成螺纹的图形分：三角形螺纹矩形螺纹锯齿形螺纹梯形螺纹按螺旋线的旋向分：左旋螺纹右旋螺纹按螺旋线的数目分：单线螺纹双线螺纹多线螺纹按螺纹形成表面分：内螺纹外螺纹按螺纹形成的母体形状分：圆柱螺纹圆锥螺纹

三、螺纹的主要参数大径d与外螺纹牙顶（或内螺纹牙底）相重合的假想圆柱体的直径小径d1与外螺纹牙底（或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径中径d2螺纹牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱体的直径螺距P螺纹相邻两牙型上对应两点间的轴向距离导程S同一螺旋线上的相邻两牙在中经线上对应两点间的轴向距离。设螺旋线数为n，则

。升角λ中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角牙型角α轴向剖面内螺纹牙型相邻两侧边间的夹角牙侧角β牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角S＝nP三、螺纹的受力分析、效率和自锁1、矩形螺纹矩形螺纹的牙型斜角β＝0在轴向载荷作用下螺旋副相对运动时，可看作推动滑块沿螺纹运动。将矩形螺纹沿中径d2展开可得一斜面，图中λ为螺旋升角。设Q为轴向载荷，F为作用于中径处的水平推力，N为法向反力，fN为摩擦力，f为摩擦系数，ρ为摩擦角。当推动滑块沿斜面等速上升时，摩擦力向下，故总反力R与Q的夹角为λ＋ρ。由力的平衡条件可知，R、F和Q三力组成力多边形封闭图，由图可得当推动滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷Q变为驱动力而F变为支持力。由力多边形封闭图可得F＝Qtg（λ＋ρ）F＝Qtg（λ－ρ）2、非矩形螺纹非矩形螺纹是指牙型斜角β≠0的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。若把法向力的增加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为式中f′为当量摩擦系数，即其中ρ′为当量摩擦角；β为牙型斜角。当推动滑块沿斜面等速上升时，可得水平推力驱动力矩驱动力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。螺纹副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋传动一圈计算，输入功为2πT，此时升举滑块（重物）所作的有效功为QS，故螺旋副效率为当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得当λ＜ρ′时，F为负值，表明要使滑块下滑必须改变力F的方向，即必须施加推动力。否则单凭轴向载荷Q的作用，无论多大，滑块不会自动下滑。这种现象称为螺旋副的自锁，自锁条件：λ≤ρ′F＝Qtg（λ＋ρ′）F＝Qtg（λ－ρ′）四、机械制造常用螺纹1、三角形螺纹普通螺纹——紧固连接管螺纹——紧密连接粗牙螺纹细牙螺纹以大径d为公称直径同一公称直径可以有多种螺距的螺纹，其中螺距最大的螺纹——粗牙螺纹，其余的螺纹均为细牙螺纹。细牙螺纹的升角小，小径大，因而自锁性能好、强度高，但不耐磨、易滑扣，适用于薄壁零件、受动载荷的联接、微调机构的调整。

2、矩形螺纹当量摩擦因数最小，效率较其他螺纹高压根强度低，难于精确加工，磨损后间隙难以补偿3、梯形螺纹牙型侧角β＝15º，比三角形螺纹的要小。比矩形螺纹容易切制，有较大的间隙以便存储润滑油4、锯齿型螺纹牙型侧角β＝3º，效率比梯形螺纹高只适合于承受单方向的轴向载荷三角形螺纹用于联接矩形、梯形、锯齿型螺纹用于传动

例10－1试计算粗牙普通螺纹M10和M68的螺纹升角；说明在静载荷下这两种螺纹能否自锁（已知摩擦系数f＝0.1～0.15）解：（1）螺纹升角由表10－1查得M10的螺距P＝1.5mm，中径d2＝9.026mm；M68的P＝6mm，d2＝64.103mm。对于M10对于M68（2）自锁性能普通螺纹的牙型斜角＝30º

，按摩擦系数f＝0.1计算，相应的当量摩擦角为λ≤ρ′，能自锁§10-2螺纹联接的类型及螺纹紧固件一、螺纹联接基本类型1、螺栓联接

(bolt)被连接件上不必切制螺纹，拆装方便，成本低，应用最广（1）普通螺栓联接装配后孔与杆间有间隙，结构简单，拆装方便，成本低，应用最广。（2）铰制孔用螺栓联接螺栓杆与孔壁之间没有间隙。适用于承受横向载荷。2、双头螺柱联接

(stud)用于较厚的被联接件或为了结构紧凑必须采用盲孔的联接。装配时一端拧入被联接件的螺纹孔中，另一端穿过被联接件的通孔，再拧上螺母。允许多次拆装而不损坏联接零件。

3、螺钉联接

(screw)螺钉直接旋入被联接件的螺纹孔中，省去了螺母，结构上比双头螺柱简单。但这种联接不宜经常拆装，以免被联接件的螺纹孔磨损而导致修复困难。4、紧定螺钉联接

(holdingscrew)用来固定两零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩特殊联接：地脚螺栓联接,吊环螺钉联接

二、螺纹紧固件

1、螺栓头部形状：六角头，小六角头2、双头螺柱旋入被联接件螺纹孔的一端称为座端，另一端为螺母端

3、螺钉、紧定螺钉头部形状有内六角头、十字槽半圆头、十字槽沉头等。紧定螺钉末端要顶住被联接件之一的表面或相应的凹坑，所以末端也有各种形状（锥端、平端、凹端、圆柱端、圆尖端）4、螺母5、垫圈螺母的形状有六角的、圆的等，六角螺母又有厚薄的不同，扁螺母用于尺寸受到限制的地方，厚螺母用于经常拆装易于磨损之处。圆螺母常用于轴上零件的轴向固定。增加被联接件的支承面积以减少接触处的压强避免拧紧螺母时擦伤被联接件的表面§10-3螺纹联接的预紧和防松除个别情况外，螺纹联接在装配时都必须拧紧，这时螺纹联接受到预紧力的作用。一、拧紧力矩螺纹联接的拧紧力矩T，用来克服螺纹副相对转动的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2。式中Q0——预紧力；d2——螺纹中径；fc——螺母与被联接件支承面之间的摩擦系数，无润滑时可取fc＝0.15；rf——支承面摩擦半径，rf≈（D＋d）/4，其中D、d为螺母支承面的外径和内径。对于M10～M68的粗牙螺纹，若取f′＝tgρ′＝0.15及fc＝0.15，则T≈0.2Q0d

为了充分发挥螺栓的工作能力和保证预紧可靠，螺栓的预紧应力一般可达材料屈服极限的50％～70％。小直径的螺栓装配时应施加小的预紧力矩，否则容易将螺杆拉断。对重要的有强度要求的螺栓联接，如无控制拧紧力矩的措施，不宜采用小于M12～M16的螺栓。通常螺纹联接拧紧的程度是凭人工经验来决定的。为了保证装配质量，重要的螺纹联接应按计算值控制拧紧力矩。较方便的方法是使用测力矩扳手，较精确的方法是测量拧紧时螺栓的伸长变形量。

二、螺纹联接的防松在静载荷和工作温度变化不大的情况下，拧紧的螺纹联接件因满足自锁性条件，一般不会自动松脱。但在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温差变形差等原因，也可能发生松脱现象。螺纹防松的根本问题在于防止螺纹副转动。螺纹防松的措施1、摩擦防松弹簧垫圈对顶螺母尼龙圈锁紧螺母

2、机械防松开口销与槽形螺母止动垫圈与圆螺母止动垫片3、其他冲点法粘合法

例10－2一螺旋起重器，已知最大起重量Q＝30kN，采用单线梯形螺纹，公称直径d＝40mm，螺距P＝6mm；摩擦系数f＝0.08，螺杆与托杯之间支承面的摩擦系数fc＝0.10，摩擦半径rf＝20mm。试求：（1）能否自锁；（2）举起重物所需的驱动力矩；（3）此起重器的总效率。解：（1）自锁性能梯形螺纹的牙形侧角β＝15°，故当量摩擦角为查得螺纹中径d2＝37mm，故升角为λ＜ρ′，此起重器能自锁（2）驱动力矩（3）起重器的总效率

§10-4螺栓联接的强度计算螺栓的主要失效形式螺栓杆拉断螺纹的压溃和剪断经常拆装时因磨损而发生滑扣螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d及螺距P。一、松螺栓联接松螺栓联接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（一般自重很小，计算强度时可略去）外，联接并不受力。当承受轴向载荷时，其强度条件为d1——螺纹小径，mm；[σ]——许用拉应力，MPa

二、紧螺栓联接紧螺栓联接装配时需要拧紧螺母，在承受工作载荷前，螺栓已经受到预紧力Q0。此时螺栓危险截面除受拉应力外，还受到螺纹力矩T1所引起的扭切应力τ≈0.5σ。按照第四强度理论（最大形变能理论），当量应力σe为故螺栓螺纹部分的强度条件为

1、受横向工作载荷的螺栓强度工作时，若结合面内的摩擦力足够大，则被联接件之间不会发生相对滑动。螺栓所受的轴向力（即预紧力）为C——可靠性系数，通常取C＝1.1～1.3；m——结合面数目；f——结合面摩擦系数，对于钢铁被联接件，f＝0.15当f＝0.15、C＝1.2、m＝1时，Q0≥8R。预紧力应为横向载荷的8倍，所以螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸是较大的。

为了避免上述缺点，可用键、套筒或销承担横向工作载荷，而螺栓仅起联接作用。这种具有减载装置的联接，其联接强度是按键、套筒或销的强度条件进行核算，并不计螺栓预紧力的作用。此外也可采用铰制孔用螺栓来承受横向载荷。其强度条件为d0——螺栓剪切面的直径，mm；δ——螺栓杆与被联接件孔壁间接触受压的最小轴向长度，mm；m——螺栓剪切面数目铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷，但被加工件孔壁加工精度较高，成本较高。2、受轴向工作载荷的螺栓强度图a是联接还没有拧紧时的情况。螺栓拧紧后，螺栓受到拉力Q0而伸长了δb0；被联接件受到压缩力Q0而缩短了δc0，如图b在联接承受轴向工作载荷时，螺栓的伸长量增加Δδ

而成为δb0

＋Δδ

，相应的拉力就是螺栓的总拉伸载荷Q，如图c。同时，被联接件则随着螺栓的伸长而弹回，其压缩量减少了Δδ

而成为δc0－Δδ

，与此相应的压力就是残余预紧力Qr在受轴向工作载荷的螺栓联接中，螺栓实际承受的总拉伸载荷Q并不等于Q0与Qe之和。如图所示缸体中，设流体压力为p，螺栓数为z，则缸体周围每个螺栓平均承受的轴向载荷为工作载荷Qe和残余预紧力Qr一起作用在螺栓上，螺栓的总拉伸载荷为设螺栓刚度系数为kb，被联接件刚度系数为kc变形

力变形

力变形力工作载荷Qe没有变化时，Qr＝（0.2～0.6）Qe；工作载荷Qe有变化时，Qr＝（0.6～1.0）Qe；有紧密性要求的联接（如压力容器），Qr＝（1.5～1.8）QeQ＝Qe

＋Qr变形力若轴向工作载荷Qe在0～Qe间周期变化，则螺栓所受总拉伸载荷Q应在Q0～Q间变化。受变载荷螺栓的粗略计算可按总拉伸载荷Q进行，其强度条件仍为，所不同的是许用应力按变载荷查取。

§10-4螺栓的材料和许用应力一、螺栓的材料常用材料：A2、A3、10、35和45钢重要和特殊用途：15Cr、40Cr、30CrMnSi等合金钢钢的牌号强度极限σB屈服极限σS10340～420210A2340～420220A3410～470240355403204565036040Cr750～1000650～900

二、螺栓的许用应力紧螺栓联接的受载情况许用应力受轴向载荷、横向载荷[σ]=σs/S控制预紧力时，S＝1.2～1.5；不控制预紧力时，绞制孔螺栓受横向载荷静载荷[τ]=σs/2.5，被联接件为钢：[σp]=σs/1.25

被联接件为铸铁：[σp]=σs/2～2.5变载荷[τ]=σs/3～3.5，[σp]——按静载荷的[σp]值降低20～30％材料静载荷变载荷M6～M16M16～M30M30～M60M6～M16M16～M30碳素钢合金钢4～35～43～24～2.52～1.32.510～6.57.5～56.55紧螺栓联接的安全系数S（不控制预紧力时）§10-5螺栓组联接的设计

1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合（有利于分度、划线、钻孔），使受力均匀2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，在平行于工作在何方向上成排布置的螺栓数目不应超过8个，以免载荷分布不均。3、对于受弯距或转矩的螺栓联接，应使螺栓尽量布置在靠近联接结合面的边缘上，以减少螺栓的受力。4、螺栓的布置应有合理的间距和边距，以利用扳手装拆5、螺栓的数目及布置应便于螺栓孔的加工。分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和划线。6、采用减载装置，减少螺栓的受力

§10-6提高螺栓联接强度的措施螺栓联接承受轴向载荷时，其损坏形式多为螺栓杆部分的疲劳断裂，通常都发生在应力较严重之处，即螺栓头部、螺纹收尾部和螺母支撑平面所在处的螺纹。一、降低螺栓总拉伸载荷Q的变化范围螺栓所受的轴向工作载荷Qe在0～Qe间变化时，则螺栓所受总拉伸载荷Q的变化范围为应在Q0～（Q0＋Qe）间变化，若减小螺栓刚度kb或增大被联接件刚度kc都可以减小Q的变化范围，防止螺栓的疲劳损坏。

为了减小螺栓刚度，可减小螺栓光杆部分直径或采用空心螺杆，有时也可增加螺栓的长度。被联接件本身的刚度是较大的，但被联接件的结合面因需要密封而采用软垫片时，将降低其刚度。若采用金属薄垫片或采用O型密封圈作为密封元件，则仍可保持被联接件原来的刚度值。

二、改善螺纹牙间的载荷分布采用普通螺纹时，轴向载荷在旋合螺纹各圈间的分布是不均匀的。使螺栓截面变化均匀是减小螺栓应力集中的有效方法，增大过渡处圆角、切制卸载槽等都是常用的措施。

三、避免或减小附加应力由于设计、制造或安装上的疏忽，可能使螺栓受到附加弯曲应力，这对螺栓疲劳强度的影响很大，应设法避免。

§10-7螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动转变为直线运动。一、螺旋传动的类型1、传力螺旋以传递动力为主，要求用较小的力矩转动螺杆而使螺母产生轴向运动和较大的轴向力，这个轴向力可以用来起重和加压等工作。2、传导螺旋以传递运动为主，要求具有很高的运动精度

3、调整螺旋用于调整并固定零件或部件之间的相对位置，不经常转动。二、螺杆和螺母的材料材料要求：足够的强度、耐磨性，两者配合时摩擦因数小一般螺杆：Q275，45，50钢；重要螺杆：T12，40Cr，65Mn钢一般螺母：铸造锡青铜ZQSn10-1；重载低速：铸造铝青铜ZQAl9-4；低速轻载：耐磨铸铁

三、螺旋传动的设计螺旋传动的失效主要是螺纹磨损，因此通常先由耐磨性条件，算出螺杆的直径和螺母高度，并参照标准确定螺旋各主要参数，而后对可能发生的其他失效一一进行校核。1、耐磨性计算限制螺纹接触处的压强Q——轴向力；z——参加接触的螺纹圈数；d2——螺纹中径，mm；h——螺纹工作高度，mm；[p]——许用压强，MPa。Ψ＝H/d2——螺母的高径比，H＝zP（H为螺母高度，P为螺距）梯形螺纹h＝0.5P，锯齿型螺纹h＝0.75P整体式螺母，

Ψ取为1.2～2.5；剖分式螺母，Ψ取为2.5～3.52、螺杆强度的校核3、螺杆稳定性的校核4、螺纹牙强度的校核稳定性校核应满足的条件为S为安全系数，S＝2.5～4§10-8滚动螺旋在螺旋和螺母之间设有封闭循环的滚道，滚道间充以钢珠。1、优点1）摩擦损失小，效率在90％以上2）磨损很小，传动精度高3）不具有自锁性，可以变直线运动为旋转运动，其效率也可达到80％以上2、缺点1）结构复杂，制造困难2）有些机构中为防止逆转需另加自锁机构螺旋传动的特点按滚道回路型式的不同，分为外循环和内循环两种。§10-9键联接、花键联接一、键联接的类型键主要用来实现轴和轴上零件之间的周向固定以传递转矩。1、平键两侧面是工作面，上表面与轮毂槽底之间留有间隙。键定心性较好，拆装方便。

2、半圆键两侧面是工作面，定心性好，能在轴槽中摆动以适应毂槽底面，装配方便。但键槽对轴的削弱较大，只适合于轻载联接。

3、楔键、切向键上下面是工作面，键的上表面有1：100的斜度，轮毂底面也有同样的斜度，把楔键打入轴和毂槽内，其工作表面上产生很大的预紧力。工作时，主要靠摩擦力传递转矩，并能承受单方向的轴向力。切向键是一对楔键组成，装配时将两键切紧。键的窄面是工作面，工作面上的压力沿轴的切线方向作用，能传递很大的转矩。当双向传递转矩时，需用两对切向键并分布成120º～130º

二、平键联接的强度校核键的材料采用强度极限σB不小于600MPa的碳素钢，通常用45钢。键的截面尺寸应按轴径d从键的标准中查取；键的长度L可参照轮毂长度从标准中选取。平键联接的主要失效形式