青岛版数学七年级下册课时练习13.1《三角形》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习13.1《三角形》一 、选择题1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3.5cm

B.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm3.若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为()A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm4.已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是()A.B.C.D.5.下列说法错误的是()A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线相交于一点C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部6.如图所示，图中三角形的个数共有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个7.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°8.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是().A.70°

B.55°

C.40°

D.35°9.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.1310.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15° B.20°C.25°D.30°二 、填空题11.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是

.12.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有13.如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为．14.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝.15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度.16.如图,D为AB边上任意一点,则下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正确的是.(填写序号)

三 、解答题17.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.18.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.19.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.21.如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠l＋∠2.请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3＜a＜6LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：稳定性．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：18

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：80°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：75.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：②③④；LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)2∠A＝∠1－∠2.观察图②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180