青岛版数学七年级下册课时练习12.2《完全平方公式》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习12.2《完全平方公式》一 、选择题1.在下列的计算中，正确的是()A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a﹣2)=a2+4 C.a2•ab=a3b D.(x﹣3)2=x2+6x+92.下列计算中，正确的是()A.2a2+3a2=5a2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a3•a2=a6 D.(﹣2a3)2=8a63.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为()A.5B.7C.9D.134.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.35.若M的值使得x2+4x+M=(x+1)2-1成立，则M的值为(

).A.5

B.4

C.3

D.26.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，则a+b的值为()A.16B.﹣16C.4D.﹣47.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b28.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加()A.4cm2B.(2R+4)cm2C.(4R+4)cm2D.以上都不对9.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A.①② B.③④C.①②③D.①②③④10.已知P＝eq\f(7,15)m﹣1，q＝m2﹣eq\f(8,15)m(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为()A.P>QB.P=QC.P<QD.不能确定二 、填空题11.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=.12.若m+n=2，mn=1，则m2+n2=.13.若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是.14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.15.若4x2+kx+25=(2x﹣5)2，那么k的值是.16.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为三 、解答题17.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)18.化简：(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b).19.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.20.化简：(2x+y-3)(2x-y+3)..21.阅读：已知a+b=﹣4，ab=3，求a2+b2的值.22.先化简，再求值：(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)2，其中a=0.5,b=1.23.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.24.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式：

；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=

；(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z=

.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣20.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5或－5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-8xy+9y2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2b2+4ab.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=10a+82LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4x2-y2+6y-9.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵a+b=﹣4，ab=3，∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=8.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，所以m-2n=±5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac