青岛版数学七年级下册课时练习8.5《垂直》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习8.5《垂直》一 、选择题1.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长2.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是()A.ABB.CDC.BDD.AD3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能4.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离()A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm5.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.57.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°9.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD度数是()A.60° B.120°C.60°或90° D.60°或120°10.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l.有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二 、填空题11.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于；点C到直线AB的垂线段是线段．12.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.13.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为，点A到BC的距离为，点B到AD的距离为.14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=_________.15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为

°．16.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________.三 、解答题17.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，求∠AOF的大小.18.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；(2)若∠1=eq\f(1,4)∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.19.如图，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分∠COB，OD平分∠AOC，DO是否垂直于OE？请说明理由.20.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.21.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC.（用“＜”号连接）

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4；CD.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.15米LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：437LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：⊥，90°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：110．

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：相等或互补LISTNUMOutlineDefault\l3解：因为AB⊥CD，所以∠DOB=90°.又因为∠DOE=127°，所以∠BOE=∠DOE－∠DOB=127°－90°=37°.所以∠AOF=∠BOE=37°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=eq\f(1,4)∠BOC，∴∠1=eq\f(1,3)∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：DO⊥OE.理由：因为OE平分∠COB，所以∠COE=eq\f(1,2)∠COB.因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=eq\f(1,2)∠AOC，所以∠DOE=∠COE＋∠DOC=eq\f(1,2)∠COB＋eq\f(1,2)∠AOC=eq\f(1,2)(∠COB＋∠AOC)=eq\f(1,2)∠AOB.因为∠AOB是平角，所以∠DOE=eq\f(1,2)×180°=90°，所以DO⊥OE.LISTNUMOutlineDefault\l3解：AB>BC>CD.理由是:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BC>CD