高中数学 立体几何初步棱柱、棱锥和棱台教学 苏教必修2

1.1棱柱、棱锥和棱台.同学们:见过这些物体吗?.

请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点?(1)(2)(3)(4).

定义:将一个图形上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离就是平移.

图(1)和(3)中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的.(1)平移(3)平移.思考:上图中的两个几何体分别由怎么样的平面图形,按什么样的方向平移而得的?答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的.结论:一般地,由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.多边形的边平移形成的面叫做棱柱的侧面.底面侧面两侧面的公共边叫做:侧棱A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD结论：

底面为三角形，四边形，五边形‥‥‥的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱‥‥‥例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱ABC－A′B′C′棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F.通过观察，你还发现棱柱具有哪些特点？答案：两个底面是全等的多边形，且对应的边互相平行，侧面都是平行四边形．A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD.棱柱的结构特征棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面顶点侧面侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。.观察下列的几何体,比较上下图形发生了什么变化？变化后有什么共同的特点？(1)(2)(3)(4)合作探究:.

通过观察几个图形,发现它们都是几个棱柱的一个底面缩为一个点了.结论:

当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.(1)(2)(3)(4).

通过观察，你还发现棱锥具有哪些点？

底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.(1)(2)(3)(4).棱锥的几个相关定义:底面侧面面的公共边侧棱:相邻侧顶点:由棱柱的一个底面收缩而成.SABCD棱锥的记法:

棱锥S-ABCD等.棱锥的结构特征棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。.合作探究:

如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?.棱锥棱台说明:

棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分.

.上底面下底面侧面侧棱

下面我们再来看一下棱柱,棱锥,棱台之间的关系.

把本节课所讲过的几何体集中起来审视一下,你能发现它们有什么共同特点吗?你能给它们一个共同的称呼吗?由若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体SDBACACBF`E`D`C`B`A`EFD多面体.

棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。

在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。食盐晶体明矾晶体石膏晶体.

学习了这么多的几何体了,你能根据要求画出它们吗?怎样来画?.例题讲解:

例1:请你对几何体的认识,画一个四棱柱和一个三棱台.画图思路:画四棱柱可分三个步骤:第一步,画上底面-----画一个四边形第二步,画侧棱------从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段.第三步,画出地面------顺次连接线段的端点。.画三棱台的方法是：画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。.课堂练习：

1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？.

2.右图中的几何体是不是棱台?为什么?.

3.多面体至少有几个面?

这个多面体是怎样的几何体?

4.分别画一个三棱锥和一个四棱台..课堂小结:1、平移

平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离.2、棱柱、棱锥、棱台3、多面体的概念

4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤.名称项目棱柱棱锥棱台定义由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面.两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台分类根据底面多边形的边数多少,可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。性