统编版四年级数学下册知识点归纳

小学四级上册识点归、四运1.、减法意义各部之的关加法的意义：两个数合并成个数的运算叫做加。加法算式的各分名称：相加两个数叫做加数，得的数叫做和。加法各部分间关系：加数+加数=和，一个加数和－另一个加。减法的意义：知两个加数的与其中的一个加数求另一个加数的运叫做减法。减法算式的各分名称：已知和叫做被减数，已的一个加数叫做减，求得的另一个加叫做差。减法各部分间关系：被减数=差+减数，差=被减数减数，减数=被减数—差。（7）减法加法的逆运算。2.、除法意义各部间关系乘法的意义：几个相同加数和的简便运算叫做法。乘法算式的各分名称：相乘两个数叫做因数，得的数叫做积。乘法各部分间关系：一个因×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。（4）除法的意义：知两个因数的积与中一个因数，求另个因数的运算叫做法。除法算式的各分名称：已知积叫做被除数，已的因数叫做除数，得的另一个因数叫商。除法各部分间关系：①在没余数的除法中，商被除数÷除数，除＝被除数÷商，被数＝商×除数②在有余数的法中，被除数商×除数＋余数，＝（被除数－余数÷除数，除数＝（除数－余数）商。（8）有关0的运算：a＋0=a，a－0=a，a－a=0，0×a＝0，0÷a＝0（a≠0）。（9）除法乘法的逆运算。3.有括的四运算一个算式里既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里的，最后算中括号面的。4.船问解决租船问题策略：先计算种船的租金便宜，考虑先租这种船，果这种船没坐满，就进调整，考虑租一种船。【要点示】☀乘法里，0和任何数相乘都得0。☀1和任何数相乘得任何数。☀除法里，0不能做除数、观物（）1.从不同位置观察由正方体拼摆的物，辨认观察到的物的形状的方法：在一位置观察物体就从哪一面数小正方形的数量，确定摆出的形状。2.从同一位置观察相同个数的小正方组成的物体，所看的平面图形可能相，也可能不相同、运定1.加法算定（1）加法交换律：个数相加，交换加的位置，和不变。字母表示a＋b＝b＋a。加法结合律：个数相加，先把前个数相加，或者先后两个相加，和不。用字母表示为a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.减法运算质（1）一个数连续减两个数，等于减去两个数的和。用字母表示为－b－c＝a－（b＋c。（2）在连减运算中任意交换两个减数位置，差不变。用字母表示为－b－c＝a－c－b。3.乘法算定（1）乘法交换律：个数相乘，交换两因数的位置，积不。用字母表示为＝b×a。（2）乘法结合律：个数相乘，先乘前个数，或者先乘后个数，积不变。用字母表示为a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：个数的和与一个数乘，可以先把它们这个数分别相乘，相加。用字母表为（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。4.除法运算质（1）一个数连续除两个数，可以用这数除以两个除数的。用字母表示为＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。（2）在连除运算中任意交换除数的位，商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不为0。5.常见法计（朋友字）125×8＝1000加法交换律简例子加法结合律简算例子75＋98＋25488＋40＋60＝75＋25＋98＝488＋（40＋60）＝100＋98＝488＋100＝198＝588乘法交换律简例子

乘法结合律简例子25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有加法交换与结合律的简计算

含有乘法交换与结合律的简计算65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝1000006.乘法配律算例子分解式

合并式25×（40＋4）135×12—135×2＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝1000＋100＝135×10＝1100＝1350特殊1（添项

特殊299×256＋25645×102＝99×256＋256×1＝45×（100＋2）＝256×（99＋1）＝45×100＋45×2＝256×100＝4500＋90＝25600＝4590特殊3

特殊499×2635×8—4×35＝（100—1）×26＝35×（8—4）＝100×26—1×26＝35×4＝2600—26＝140＝25747.连续法简运算例528—65—35528—89—128528—（150－128）＝528—（65+35）＝528—128—89＝528—128—150＝528—100＝400—89＝400—150＝428＝311＝2508.连续除法便运例子3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝329.他简运算子（带符号家256—58＋44250÷8×4＝256＋44—58＝250×4÷8＝300—58＝1000÷8＝242＝125、小的义性质1.小数意义读写法（1）小数的意义：母是1、100的分数可以用数表示。小数的计数单位是十之一、百分之、千分之一······分别写作0.10.001······每相邻两个计单位间的进率10。小数的读法：先读整数部分按照整数的读法去；②再读小数点，数点读作“点”；③后读小数部分依次读出小数部分一个数位上的数。小数的写法：先写整数部分按照整数的写法去，如果整数部分是，就直接写“0”；②再在位的右下角点上小点；③最后依次写小数部分每一个数位上的数。小数的数位顺表整数部分

小数点

小数部分数位计数单位

……

万位万

千位千

百位百

十位十

个位一

·

十分位十分之一

百分位百分之一

千分位千分之一

万分位万分之一

……2.

小数性质和小比小数的性质：数的末尾添上0”或去掉“”，小数的小不变。小数大小比较方法：①先比整数部分，整数部大的那个数就大；整数部分相同，十分上的数大的那数就大；③十分位的数也相同，百分上的数大的那个数就······3.小数移动起小数小的化小数点移动引小数大小变化的规：①小数点向右移一位，小数就扩大原数的10倍；移动两，小数就扩大到原的倍，移动三，小数就扩到到数的1000倍······②反之小点向左移动一位小数就缩小原来的；移动两位小数缩小到原来的······

；，小数就小到原来的（2小数点移动引起数大小变化规的应用①把一个小数扩大到原的10倍100倍、1000倍······就是把这个数分别乘10、100也就是把小数点别向右移动一、两位、三位·······②把一个小缩小到来的、、······就把个小数别除10、、1000······也就是把小点分别向左移动一两位位·······4.小数单位算（1）把低级单位的数改写成高级单位单位名数的方法：用这个数除两个单位间的进率，如果两个单位的进率是10、1001000······可以直接把数点向左移动一位两位、三位······（2）把高级单位名改写成低级单位的名数的方法：用这个数乘两个单间的进率，如果个单位间的进率是10、、1000······可以直接把数点向右移动一位两位、三位······质量：1吨=1000千克1千克＝1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫1分米=10厘米1米＝10分米＝100厘米＝1000米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分5.小数近似（1）求小数的近似的方法：求小数的近似的方法可以用四舍五入”法。①保留整数时，表示确到个位；②保留一小数时，表示确到十分位；③保两位小数时，表示确到百分位，精确到一位关键看那位的下一位······（2）把不是整万数整亿的数改写成用万”或“亿”作单的数的方法：①先确定万位亿位，②然后万位或亿位的右下点上小数点，③最在小数的后面写上“”字或“亿”，小数的末尾如果0，要去掉。④改写后还要据要求保留小的位数。、三形1.三角形的识及特（1）三角形的定义由3条线段围的图形（每相两条线段的端点相）叫做三角形（如图），三角形有3条边、个角和3个顶点。（2）三角形的高和边作一条垂线顶点

底三角形的一个顶到它的对和垂足之间的段叫做三角形高。这条对边做三角形的底如下图）。任意一三角形都有三条高（要点提示：三角形的高和是对应关系）（3）三角形的特性三（4）两点间的距离两

角形具有稳定。点间所有连线线段最短，这线段的长度叫两点间的距离（5）三角形3条边关系：三角形任意条边的和大于第三。2.三角形的类三角形按角分：锐角三角形角三角形钝角三角形3个角都是锐角的三角形叫做锐角三形有一个角是直的三角形叫做角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三形。三角形按边分：不等边三角、等腰三角形、等三角形。腰三角形：有两边相等的三角形叫等腰三角形。在等三角形中，相等的条边叫做腰两腰的夹角叫顶角两腰与底边的角叫做底角等腰三角形的腰相等，两个底角也相。边三角形：条边都相等的三角叫做等边三角形（叫做正三角形）。边三角形每个角都是60°。（3）用集合图表示角形的分类：形：

（4直直角三

角三角角形中互相垂直的两边叫做直角边直角边所对的边叫斜边。斜边大于任一条直角边。3.角形内角三角形的内角：三角形的内和是180°。三角形内角和应用：在一个角形中，已知两个的度数，求第三个的度数，用内角和180°连续减去知的两个角的度数减去这两个角的度和。四边形的内角是360°。多边形的内角＝（边数－2）×180°。、小的法减法1.数加法（1）位数相同的小加减法：相同数位对齐也就是小数点齐。从末位算起，法要注意哪一相加满十，要向前位进1；减法要注意哪一位不够减，要从前一退1当10，在本位上10再减。得数的小数点与竖式中的小点对齐。（2）位数不同的小加减法：①根据小数的本性质，将位较少的小数末位添0，变成位数相同的小数加减法。②再根据位数同的小数加减的计算方法进行计。③如果得数的数部分末尾有0，可以将0去掉。2.数加混合算的运顺序小数加减混合算的运算顺序与整数加减混合运的运算顺序相同。没有括号的，按从左到右的序进行计算。有括号的，先括号里面的，算括号外面的。3.数加运算律推广小数（1）整数加法运算广到小数在小数加法中加法交换律和法结合律同样适用法交换律：a＋b＝b＋a法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）加法运算定律小数运算中的应用法的性质：－b－c＝a－（b＋c）用“凑整法”解小数简算的问题。用找“基准数法解决小数简算的问。、图的动二）（一）对1.对称形的质轴对称图形的称点到对称轴距离相等。2.全轴称图的方法“找”，找出形上每条线段端点；“定”，根据称轴定每个端；“连”，依次接这些对称轴得到轴对称图形的一半。（二）移1.定方中图平移的向和离方法根据箭头的指确定平移的方；找出平移前后个图形的一组应点，对应点之间格数就是图形平移格数。2.方格画简图形平后的形方法在原图形上选个能决定图形状和大小的点；按要求把所选点向规定的方平移规定的格数；把平移后的点点成形。3.移的用应用图形的平可以将不规则形转化成规则图形进而解决问题。、平数条统计（一）均1.均数意义一组数据的和以这组数据的数，所得的商叫做均数。它既可以描一组数据本身的总体情况，可以作为不同数据比较的一个标。2.求平均数的法移多补少法：多的数量中拿一部分给少的数量使它们的数量相等公式法：总数÷总份数＝平数（二）式形统计1.制纵复式形统计纵向复式条形计图的绘制方与单式条形统计图绘制方法基本相同只是有两组（或多组）数，需要用两种或多种）不同颜色或底纹）的直条来示，同时要表明图例。2.据复条形计图进数据析观察复式条形计图时，可以用横向、纵向、综对比等不同的方法从中获取尽可能多的信息，且可以根据获的信