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文档简介

X直线与圆相切.直线与圆相切过圆上一点求切线方程已知切线斜率求切线方程过圆外一点求切线方程.已知切线斜率求切线方程例１、已知圆x2+y2=r2的切线斜率为k,求切线的方程。解法一:设直线方程为y=kx+b即kx-y+b=0因为直线与圆相切,所以圆心(0,0)到直线的距离等于圆的半径,故解得所以切线方程为解法二:设直线方程为y=kx+b因为直线与圆相切,所以方程组仅有一组解由方程组消去y,得关于x的一元二次方程因为一元二次方程有两个相等的实根,所以判别式解得所以切线方程为.过圆上一点求切线方程例２、已知点P（x0,y0）分别是下列圆上一点（1）x2+y2=r2（2）(x-a)2+(y-b)2=r2求过点P（x0,y0）的切线方程。x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2练习：（１）求过圆x2+y2=5上一点(1,2)的圆的切线方程；（２）求过圆(x-2)2+(y-3)2=1上一点(x0,y0)的圆的切线方程。x+2y=5（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1.过圆外一点求切线方程例３、自点A（-1，4）作圆（x-2)2+(y-3)2=1的切线L，求切线L的方程。解法３设切点为Q（x0，y0），则切线方程为（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1由题意得：îíì-3(x0-2)+y0-3=1（x0-2)2+(y0-3)2=1Þ或îíìx0=2y0=4îíìx0=y0=57511所求切线方程为：\y=4或3x+4y-13=1Aoxy.变题:自点B（1，1）作圆（x-2)2+(y-3)2=1的切线L，求切线L的方程。或x=1.直线与圆相切过圆上一点求切线方

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