数据结构二叉树遍历实验报告

问题一： 二叉树遍历问题描述设输入该二叉树的前序序列为：ABC##DE#G##F##HI##J#K##（#代表空子树）请编程完成下列任务：⑴请根据此输入来建立该二叉树，并输出该二叉树的前序、中序和后序序列；⑵按层次遍历的方法来输出该二叉树按层次遍历的序列；⑶求该二叉树的高度。设计描述1）二叉树是一种树形结构，遍历就是要让树中的所有节点被且仅被访问一次，即按一定规律排列成一个线性队列。二叉（子）树是一种递归定义的结构，包含三个部分：根结点（N）、左子树（L）、右子树（R）。根据这三个部分的访问次序对二叉树的遍历进行分类， 总共有 6种遍历方案：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL和LNR。研究二叉树的遍历就是研究这 6种具体的遍历方案，显然根据简单的对称性，左子树和右子树的遍历可互换，即 NLR与NRL、LNR与RNL、LRN与RLN，分别相类似，因而只需研究 NLR、LNR和LRN三种即可，分别称为“先序遍历” 、“中序遍历”和“后序遍历” 。采用递归方式就可以容易的实现二叉树的遍历，算法简单且直观。（2）此外，二叉树的层次遍历即按照二叉树的层次结构进行遍历， 按照从上到下，同一层从左到右的次序访问各节点。 遍历算法可以利用队列来实现， 开始时将整个树的根节点入队，然后每从队列中删除一个节点并输出该节点的值时，都将它的非空的左右子树入队，当队列结束时算法结束。（3）计算二叉树高度也是利用递归来实现： 若一颗二叉树为空， 则它的深度为0，否则深度等于左右子树的最大深度加一。3．源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#defineElemTypecharstructBTreeNode{6ElemTypedata;7structBTreeNode*left;8structBTreeNode*right;};voidCreateBTree(structBTreeNode**T){12charch;13scanf_s("\n%c",&ch);14if(ch=='#')*T=NULL;15else{16(*T)=malloc(sizeof(structBTreeNode));17(*T)->data=ch;18CreateBTree(&((*T)->left));19CreateBTree(&((*T)->right));20}}voidPreorder(structBTreeNode*T){24if(T!=NULL){25printf("%c",T->data);26Preorder(T->left);27Preorder(T->right);28}}voidInorder(structBTreeNode*T){32if(T!=NULL){33Inorder(T->left);34printf("%c",T->data);35Inorder(T->right);36}}voidPostorder(structBTreeNode*T){40if(T!=NULL){41Postorder(T->left);42Postorder(T->right);43printf("%c",T->data);44}}voidLevelorder(structBTreeNode*BT)47{48structBTreeNode*p;49structBTreeNode*q[30];50intfront=0,rear=0;51if(BT!=NULL){52rear=(rear+1)%30;53q[rear]=BT;54}55while(front!=rear){56front=(front+1)%30;57p=q[front];58printf("%c",p->data);59if(p->left!=NULL){60rear=(rear+1)%30;61q[rear]=p->left;62}63if(p->right!=NULL){64rear=(rear+1)%30;65q[rear]=p->right;66}67}}intgetHeight(structBTreeNode*T){71intlh,rh;72if(T==NULL)return0;73lh=getHeight(T->left);74rh=getHeight(T->right);75returnlh>rh?lh+1:rh+1;}voidmain(void){79structBTreeNode*T;80CreateBTree(&T);81printf("前序序列：\n");82Preorder(T);83printf("\n");84printf("中序序列：\n");85Inorder(T);86printf("\n");87printf("后序序列：\n");88Postorder(T);89printf("\n");90printf("层次遍历序列：\n");91Levelorder(T);92printf("\n");93printf("二叉树高度：%d\n",getHeight(T));94}运行结果问题二： 哈夫曼编码、译码系统问题描述对一个ASCII编码的文本文件中的字符进行哈夫曼编码， 生成编码文件；反过来，可将编码文件译码还原为一个文本文件（选做） 。从文件中读入给定的一篇英文短文 （文件为 ASCII编码，扩展名为 txt）；统计并输出不同字符在文章中出现的频率 （空格、换行、标点等不按字符处理）；根据字符频率构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码；将文本文件利用哈夫曼树进行编码，存储成编码文件（编码文件后缀名.huf）进行译码，将比较。（选做）

huf

文件译码为

ASCII

编码的

txt

文件，与原

txt

文件进行2. 设计描述（1）统计并输出不同字符在文章中出现的频率，通过建立两个数组chs_freq 来实现，chs存储文件中出现过的字符， chs_freq

chs和（初始化为全 0）存储对应字符在文件中出现的频数，当扫描一个字符时，先与chs中已有字符进行比较，若数组中存在该字符，则将该字符对应频数加1，否则则将该字符加入数组，并频数加 1。（2）根据字符频率构造哈夫曼树， 即将chs_freq 数组作为权值数组， 建立哈夫曼树，为了方便后续操作，为结构体 BtreeNode添加一个新的成员变量symbol，建立二叉树时用以存储对应权值的字符。3）通过最优二叉树（哈夫曼树）输出每个字符的哈夫曼编码，是利用递归实现的，访问非叶子节点时，分别向左右子树递归调用，并将分支上的01编码保存到数组a对应元素中，向下一层len++。访问到非叶子节点时输出其保存在数组中的编码序列，并将其保存至哈夫曼编码文件orde.code。4）将文本文件利用哈夫曼树进行编码：每从文本文件中读取一个字符，则在哈夫曼编码文件order.code查找该字符，查找到后将该字符对应哈夫曼编码写入编码后文件order.huf。并将order.code文件指针重新指向开头，准备对下一个字符进行操作。3．源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedefintElemType;structBTreeNode{5ElemTypedata;6structBTreeNode*left;7structBTreeNode*right;8charsymbol;9};10voidCountChar(FILE*fp,char*chs,int*ch_freq){11intnum=0;12inti,tmp;13charch=fgetc(fp);14while(ch!=EOF)15{16if((ch>64&&ch<91)||(ch>96&&ch<123)){17for(tmp=0;tmp<=num;tmp++)18{19if(ch==chs[tmp]){ch_freq[tmp]++;break;}20if(tmp==num){chs[num]=ch;ch_freq[num]++;num++;break;}21}22}23ch=fgetc(fp);24}25chs[num]='\0';26for(i=0;i<num;i++)printf("%c%d\n",chs[i],ch_freq[i]);}structBTreeNode*CreateHuffman(ElemTypea[],intn,charss[]){29inti,j;30structBTreeNode**b,*q;31q=malloc(sizeof(structBTreeNode));32b=malloc(n*sizeof(structBTreeNode*));33for(i=0;i<n;i++){34b[i]=malloc(sizeof(structBTreeNode));35b[i]->data=a[i];b[i]->left=b[i]->right=NULL;b[i]->symbol=ss[i];36}37for(i=1;i<n;i++){38intk1=-1,k2;39for(j=0;j<n;j++){40if(b[j]!=NULL&&k1==-1){k1=j;continue;}41if(b[j]!=NULL){k2=j;break;}42}43for(j=k2;j<n;j++){44if(b[j]!=NULL){45if(b[j]->data<b[k1]->data){k2=k1;k1=j;}46elseif(b[j]->data<b[k2]->data)k2=j;47}48}49q=malloc(sizeof(structBTreeNode));50q->data=b[k1]->data+b[k2]->data;51q->left=b[k1];q->right=b[k2];52b[k1]=q;b[k2]=NULL;53}54free(b);55returnq;};voidHuffCoding(structBTreeNode*FBT,intlen){58staticinta[50];59chartmp;60FILE*fp;61inti;62if(len==0)fp=fopen("order.code","w");63if((fp=fopen("order.code","a"))==NULL){printf("文件打开失败！64if(FBT!=NULL){65if(FBT->left==NULL&&FBT->right==NULL){66printf("%c霍夫曼编码为：",FBT->symbol);67fputc(FBT->symbol,fp);68fputc('\t',fp);69for(i=0;i<len;i++){70printf("%d",a[i]);71tmp=a[i]+48;72fputc(tmp,fp);73}74printf("\n");fputc('\n',fp);75}76else{77a[len]=0;HuffCoding(FBT->left,len+1);78a[len]=1;HuffCoding(FBT->right,len+1);79}80}81fclose(fp);}voidTransCode(FILE*src){84FILE*fp1,*fp2;85charch1,ch2;86if((fp1=fopen("order.code","r"))==NULL){printf("文件打开失败！87if((fp2=fopen("order.huf","w"))==NULL){printf("文件打开失败！88fseek(src,0L,SEEK_SET);89ch1=fgetc(src);90ch2=fgetc(fp1);91while(ch1!=EOF)92{93if((ch1>64&&ch1<91)||(ch1>96&&ch1<123)){94while(ch2!=EOF){95if(ch2==ch1){96fgetc(fp1);9