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文档简介

算法案例21.4.已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Reada,b(3)输出语句:(4)条件语句:Printa,bIfAThen

B

Else

CEndIf复习.当型语句:Whilep循环体Endwhile直到型语句:Do循环体Until

pEndDo循环语句伪代码中的:pAYNpAYN.当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：ForIFrom“初值”To“终值”step“步长”

……EndFor.35915在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：183023所以，18与30的最大共约数是：2×3=6.引入.

写出求两个正整数a,b(a>b)

的最大公约数的一个算法案例2

.公元前3世纪，欧几里得在《原本》第七篇中介绍了求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数的方法，即求出一列数：这列数从第三项开始，每一项都是前两项相除所得的余数，余数为0的前一项rn,即是a和b的最大公约数。这种方法称为“欧几里得辗转相除法”.辗转相除法例1用辗转相除法求a=204和b=85的最大公约数。分析：因此，204与85的最大公约数是r2=17..欧几里得辗转相除法找出a,b的最大公约数的步骤是:（1）计算a÷b的余数r,若r=0,则b为a,b的最大公约数；（2）若r≠0,则把前面的除数b作为新的被除数,把余数r作为新的除数,继续运算,直到余数为0,此时的除数即为a,b的最大公约数..求a,b(a>b)的最大公约数的算法为：S1输入两个正整数a,b;S2如果Mod(a,b)≠0,那么转S3,否则转S6;S3r←Mod(a,b)

;S4a←b;S5b←r,转S2;S6输出b..r←MOD(a,b)a←bb←rr=0是否Reada,bWhileMod(a,b)≠0r←Mod(a,b)a←bb←rEndWhilePrintbEnd流程图与伪代码.回顾反思

辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数．求三个以上(含

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