冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题

冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题第七章订交线与平行线一、选择题(本大题共7小题，每题4分，共28分)1．有以下命题：①两点确立一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．此中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图7－Z－1，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，此中AC＝6，BC＝8，AB＝10，＝4.8，那么点B到的距离是()CDACA．6B．8C．10D．4.8图7－Z－1图7－Z－23．如图7－Z－2所示，以下四组条件中，能判断AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．如图7－Z－3，∠1＝57°，则∠2的度数为()A．120°B．123°C．130°D．147°图7－Z－3图7－Z－45．如图7－Z－4，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为()A．14B．16C．20D．286．如图7－Z－5，AB∥CD，AD均分∠BAC.若∠CDA＝70°，则∠CAD的度数为()图7－Z－5A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图7－Z－6，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的地址．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为()图7－Z－6A．70°B．65°C．50°D．25°二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)1/6冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．9．如图7－Z－7，直线AB与直线CD订交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝40°，则BOC＝________°.图7－Z－7图7－Z－810．如图7－Z－8，∥，直线EF分别交，于，两点，将一个含有45°角的ABCDABCDMN直角三角尺按图中所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM＝________°.11．如图7－Z－9，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的地址，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为________．图7－Z－912．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出以下五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；a∥c；⑤a⊥c.以此中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你以为正确的命题：________(只填序号即可)．三、解答题(本大题共4小题，共52分)13．(13分)如图7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2,试判断∠AGD和∠ACB可否相等，为何？图7－Z－1014．(13分)如图7－Z－11，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个极点都在网格的格点上，按要求完成以下各小题．2/6冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．图7－Z－1115．(13分)如图7－Z－12，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE＝90°.判断BD和CE的地址关系，并说明原因；判断AC和BD可否垂直，并说明原因．图7－Z－1216．(13分)先阅读所给资料再完成后边的问题：如图7－Z－13①所示，AB∥CD，试说明∠B＋∠D＝∠BED.3/6冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题解：过点E作∥，易知∥，EFCDEFAB因此∠DEF＝∠D，∠FEB＝∠B，因此∠BED＝∠FEB＋∠DEF＝∠B＋∠D.若图中点E的地址发生变化，如图②③④所示，则上边问题中的三个角(均小于180°)有何数目关系？写出结论，并选择图②说明原因．图7－Z－134/6冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题1．C2．B[剖析]点B到AC的距离是线段BC的长度，因此点B到AC的距离是8.3．C[剖析]由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判断AD∥BC，但不能够判断AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能够作为判断AB∥CD的条件；当∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4时，∠ABC－∠3＝∠ADC－∠4，即∠ABD＝∠CDB，因此AB∥CD.应选C.4．B[剖析]由图可得，AB∥CD.由于∠1＝57°，因此∠3＝123°，因此∠2＝∠3＝123°.5．D6.D7．C[剖析]由于∠DEF＝∠D′EF＝∠EFB＝65°，因此∠AED′＝180°－65°－65°＝50°.8．经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线真9．130[剖析]由于OE⊥AB，因此∠EOA＝90°.由于∠EOD＝40°，因此∠AOD＝90°＋40°＝130°，因此∠BOC＝∠AOD＝130°.10．30[剖析]由于AB∥CD，因此∠＝∠＝75°.DNMEMB由于∠PND＝45°，因此∠PNM＝∠DNM－∠PND＝30°.11．15[剖析]设点A到BC的距离为h，依据平移的性质用BC表示出AD，CE，尔后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．设点A到BC的距离为h，则1BC长的2倍，因此AD＝2BC，CE＝BC，因此四边形ACEDS△＝2BC·h＝5.由于平移的距离是ABC1＋)·1＋)·＝3×1的面积＝(＝(2·＝3×5＝15.2ADCEh2BCBCh2BCh12．答案不唯一，如①②?④或③⑤?②[剖析]此题是一道开放性试题，可经过画图得出结论，运用本章所学的知识进行推导，只要求写一个．13．解：∠AGD＝∠ACB.原因以下：由于EF⊥AB，CD⊥AB(已知)，因此∠EFB＝∠CDB＝90°(垂直的定义)，因此EF∥CD(同位角相等，两直线平行)，因此∠1＝∠ECD(两直线平行，同位角相等)．又由于∠1＝∠2(已知)，因此∠ECD＝∠2(等量代换)，因此GD∥CB(内错角相等，两直线平行)，因此∠AGD＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．14．解：(1)三角形A′B′C′以下列图．5/6冀教版七年级数学下册第七章订交线与平行线单元测试题相等线段：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.由于三角形A′B′C′是由三角形ABC平移获得的，因此∠A′＝∠A＝50°，∠C＝C′＝51°，AC∥A′C′，BC∥B′C′，因此∠A′EF＝180°－∠A′＝130°，B′FC＝180°－∠C＝129°.15．解：(1)BD∥CE.原因：如图，由于AB∥CD，因此∠ABC＝∠DCF.由于BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，11因此∠2＝2∠ABC，∠4＝2∠DCF，因此∠2＝∠4，因此BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．AC⊥BD.原因：由于BD∥CE，因此∠DGC＋∠ACE＝180°.由于∠ACE＝90°，因此∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD.16．解：图②中，∠BE