2022年四川省巴中市通江永安中学高二数学理上学期期末试卷含解析

2022年四川省巴中市通江永安中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理（

）A.缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数B.缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数C.缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数

D.缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数参考答案：D2.已知集合,集合,集合，若，则下列命题中正确的是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.不等式总有解时，的取值范围

（）

A.＞1

B.＜＜1

C.0＜≤1

D.0＜＜参考答案：A略4.下列四个选项错误的是（）A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．若p∨（￢q）为假命题，则p∧q为假命题C．“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的充分不必要条件D．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题否定命题，可判断D．【解答】解：命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，故A正确；若p∨（￢q）为假命题，则p和￢q均为假命题，则p假q真，则p∧q为假命题，故B正确；“a≠5且b≠﹣5”表示平面上除（5，﹣5）点外的平面区域A；“a+b≠0”表示平面上除直线a+b=0上的点外的平面区域B；故A?B，即“a+b≠0”是“a≠5且b≠﹣5”的必要不充分条件，故C错误；若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，，故D正确；故选：C5.由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.若＜＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④＞2中，正确不等式的序号是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①②④参考答案：D【考点】不等式比较大小．【分析】若，则a＜0，b＜0，且a＞b则①a+b为负数，ab为正数；②绝对值的意义判断，③赋值来处理；④借助于均值不等式来处理．【解答】解：若，则a＜0，b＜0，且a＞b则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；②a＜0，b＜0，且a＞b，显然|a|＜|b|，故②正确；③由②得a＞b，故③错；④由于a＜0，b＜0，故＞0，＞0则+≥2=2（当且仅当=即a=b时取“=”）又a＞b，则+＞2，故④正确；故选：D．7.五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不同的承包方案有

（

）

A.30

B.60

C.150

D.180参考答案：C8.不等式的解集是(

)

A．

B．C．

D．参考答案：D

解析：9.已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则

取最小值时的值为（

） A．—

B．—

C．

D．

参考答案：B10.已知,若,使得,则实数m的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为______________

参考答案：412.若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是

参考答案：a＝－1略13.函数的图像与轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为

；命题意图：基础题。考核导数的应用参考答案：14.如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是

．参考答案：16略15.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于＿＿＿＿＿参考答案：616.已知直线1：x＋y＋6＝0和2：(－2)x＋3y＋2＝0，则1∥2的充要条件是＝

；参考答案：-117.已知实数

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.参考答案：略19.（本大题满分12分）已知：、；通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明.参考答案：略20.（本题满分13分）已知直线与圆没有公共点.不等式对于任意恒成立.若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：对于圆的方程可化为其圆心为半径为.故故或.

3分对于分离得对恒成立，由在上单调递增知道.

6分进一步分析条件知和一真一假，即或

10分解得或所求的取值范围是或

.

13分21.分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：

（1）

焦点为且过点椭圆，（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点