2022山东省菏泽市解元集中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022山东省菏泽市解元集中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a=，b=,c=,则a,b,c的大小关系是A．a>c>b

B．a>b>c

C．c>a>b

D．b>c>a参考答案：C略2.若实数x,y满足不等式组,则的最小值是(

)A.13

B.15

C.20

D.28参考答案：A3.函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是（）A．减函数 B．增函数C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减 D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增参考答案：B【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】首先对函数求导数，得f'（x）=1﹣cosx，再根据余弦函数y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立．结合导数的符号与原函数单调性的关系，得到函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是增函数．【解答】解：对函数f（x）=1+x﹣sinx求导数，得f'（x）=1﹣cosx，∵﹣1≤cosx＜1在（0，2π）上恒成立，∴在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立，因此函数函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是单调增函数．故选B【点评】本题给出一个特殊的函数，通过研究它的单调性，着重考查了三角函数的值域和利用导数研究函数的单调性等知识点，属于中档题．4.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（

）正视图

侧视图

俯视图A

BCD参考答案：B5.如果P是等边△ABC所在平面外一点，且，△ABC边长为1，那么PA与底面ABC所成的角是（

）．

A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：A如图，易知为正三棱锥，面，与底面所成的角，即为，，，∴，故．故选．6.设条件p：实数m,n满足条件q：实数m,n满足，则p是q的(

)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不是充分条件又不是必要条件参考答案：B7.设点P是函数的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最大值为（

）.（A）＋2 （B）＋2 （C） （D）参考答案：C8.圆关于对称的圆方程是（

）A.

B.C.

D.参考答案：A9.若的终边上有一点，则的值是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C10.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．两次都中靶C．只有一次中靶

D．两次都不中靶参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，O是原点，是平面内的动点，若,则P点的轨迹方程是___________。参考答案：y2=2x－1略12.函数的最小正周期是______，值域是______．参考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式将函数化为，根据余弦型函数周期性和值域得到结果.【详解】的最小正周期；值域为：本题正确结果：；【点睛】本题考查余弦型函数的最小正周期和值域的求解，关键是能够将已知函数化为余弦型函数的形式.13.已知为双曲线（，且）的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（）①的内切圆的圆心必在直线上；

②的内切圆的圆心必在直线上；③的内切圆的圆心必在直线上；

④的内切圆必通过点．其中真命题的代号是 （写出所有真命题的序号）．参考答案：①④14.设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为

。参考答案：1015.

=

．参考答案：16.利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，如果的观测值，那么在犯错误的概率不超过__________的前提下认为“和有关系”.0.500.400.250.150．100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：0.05，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个变量有关系。17.已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为．参考答案：2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．解答：解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故答案为：2点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在解方程时注意利用消元的数学思想．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分8分)已知复数.(1)设，求ω;

(2)若，求实数的值.参考答案：(本题满分8分)解:(Ⅰ)由z=1+i,

ω=z2+3(1－i)－4=(1+i)2+3(1－i)－4=2i+3－3i－4=－1－i.(Ⅱ)由z=1+i,

由,得

略19.如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求α+2β的值．参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】（1）由条件求得cosα、cosβ的值，根据α、β为锐角，求得sinα、sinβ的值，从而求得tanα、tanβ的值，再利用两角和的正切公式求得tan（α+β），再利用诱导公式求得的值．（2）利用两角和的正切公式求得tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]的值，再根据α+2β的范围，求得α+2β的值．【解答】解：（1）由条件得，α为锐角，故．同理可得，因此．∴．∴．（2），∵，，∴，从而．20.（本小题12分）设函数.（I）求函数的单调区间；(Ⅱ)若＞0，求不等式＞0的解集．参考答案：（本题满分12分）(1)f(x)的单调增区间是[1，＋∞)；单调减区间是(－∞，0)，(0,1](2)当0＜k＜1时，解集是：；当k＝1时，解集是：?；当k＞1时，解集是：略21.（本小题6分）已知：方程表示椭