2021-2022学年浙江省衢州市开化中学高二数学文模拟试题含解析

2021-2022学年浙江省衢州市开化中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则(▲)A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知在处的导数为4,则

A、4

B、8

C、2

D、－4参考答案：B3.已知（，），若两个不等的实数，，且的最小值为，则的最小正周期是（

）A．

B．π

C．2π

D．3π参考答案：D4.过圆内点 有几条弦，这几条弦的长度成等差数列，如果过点的圆的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么n的取值集合为（

）

（A）.

（B）.

（C）.

（D）.参考答案：A略5.已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(

)参考答案：D6.某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：

一年级二年级三年级女生男生如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.复数的共轭复数是A.

B. C.

D.参考答案：D略8.如图所示：为的图像，则下列判断正确的是(

)①在上是增函数②是的极小值点③在上是减函数，在上是增函数④是的极小值点A．①②③

B．①③④C．③④

D．②③参考答案：D9.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为(

)A．8x﹣6y﹣7=0 B．3x+4y=0 C．3x+4y﹣12=0 D．4x﹣3y=0参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；方案型；转化思想；设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用点差法能求出结果．【解答】解：设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=3，分别把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆方程，可得，再相减可得（x1+x2）（x1﹣x2）+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴4（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴点为中点的弦所在直线方程为y﹣=﹣（x﹣2），整理，得：3x+4y﹣12=0．故选：C．【点评】本题考查直线方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．10.下列说法错误的是（

）

A、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.B、有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台.

C、圆锥的轴截面是等腰三角形.

D、用一个平面去截球，截面是圆.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是________

参考答案：6312.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是．参考答案：34【考点】辗转相除法．【分析】本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．【解答】解：∵238=2×102+34102=3×34故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：3413.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:是数列中的第______项;

(2)______.(用表示)参考答案：略14.如图，直线y=kx分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k的值是

.参考答案：15.已知，若(a，t,n为正实数,），通过归纳推理，可推测a，t的值，则

．（结果用n表示）参考答案：通过归纳推理，．

16.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．参考答案：③④【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】根据正方体的几何特征，结合已知中的图形，我们易判断出已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面，若四点共面，则直线可能平行或相交，反之则一定是异面直线．【解答】解：∵A、M、C、C1四点不共面∴直线AM与CC1是异面直线，故①错误；同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．同理，直线BN与MB1是异面直线，故③正确；同理，直线AM与DD1是异面直线，故④正确；故答案为：③④17.直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为

．参考答案：2【考点】圆的参数方程；直线与圆的位置关系；直线的参数方程．【分析】将参数方程化为普通方程，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到结论．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程为x+y﹣1=0曲线（α为参数）化为普通方程为x2+y2=9∵圆心（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离为d=∴直线与圆有两个交点故答案为：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于x的线性回归方程（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.相关公式：,,参考答案：(1).(2)7.解：(1),------4分

------

6分

则

-----------8分故线性回归方程为--------10分

（2）由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.------12分19.在△中，角所对的边分别为，已知，，．（I）求的值；（II）求的值．参考答案：解：(I)由余弦定理

………………2分得.

………………3分.

………………5分(II)方法一：由余弦定理得

………………7分.

………………9分是的内角，.

………………10分方法二：且是的内角，，

………………7分根据正弦定理

………………9分得.

………………10分20.（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.参考答案：21.从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的