2021-2022学年河南省新乡市潘店乡中学高二数学文月考试题含解析

2021-2022学年河南省新乡市潘店乡中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（

）A．（，）

B．［，）

C．（，）

D．［，）参考答案：A略2.不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种参考答案：A略4.命题p：若，则；命题q：下列命题为假命题的是（）A．p或q B．p且q C．q D．￢p参考答案：B5.已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数t的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：B略7.阅读如图21－5所示的程序框图，输出的结果S的值为()图21－5A．0

B．

C．

D．－参考答案：B8.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C无9.抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是()

A.

B．－

C．8

D．－8参考答案：B略10.如图，正方形的四个顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲线y=x2经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】CF：几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出图中阴影部分的面积，并将其与正方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：由已知易得：S正方形=1S阴影=∫01（x2）dx=故质点落在图中阴影区域的概率P==故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在上是增函数，则的取值范围是

.参考答案：

12.已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2，则由该三棱锥的表面积为．参考答案：6【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意：该三棱锥的底面正三角形的边长为2，侧棱长为2，求出各个面的面积，相加即可．【解答】解：正三棱锥V﹣ABC中，侧棱长VA=2，底面三角形的边长AC=2，可得底面面积为：×2×2×sin60°=3，侧面的侧高为：=1，故每个侧面的面积为：×2×1=，故该三棱锥的表面积为3+3×=6．故答案为：6．13.方程有三个不同的实根，则的取值范围是_____________参考答案：略14.点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为．参考答案：（﹣1，﹣1）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点坐标为（a，b），则由垂直及中点在轴上这两个条件，求出a、b的值，可得结论．【解答】解：设点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点坐标为（a，b），则由，解得a=﹣1，b=﹣1，故答案为（﹣1，﹣1）．【点评】本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法，利用了垂直及中点在轴上这两个条件，属于基础题．15.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于_______参考答案：16.平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为

．参考答案：17.若，则不等式的最大值为________.参考答案：提示：原式乘以,展开，再利用基本不等式可得。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程。参考答案：解：设圆P的圆心为P（a，b），半径为r，则点P到x轴，y轴的距离分别为|b|，|a|．由题意可知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°，圆P截x轴所得的弦长为，2|b|=，得r2=2b2，又圆P被y轴所截得的弦长为2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2-a2=1．

又因为P（a，b）到直线x-2y=0的距离为，得d=，即有

综前述得，解得，，于是r2=2b2=2

所求圆的方程是，或19.已知命题p：实数x满足|2x﹣m|≥1；命题q：实数x满足＞0．（Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（Ⅰ）根据复合命题的真假得到p，q都为真，分别求出p，q为真时x的范围，即可求出答案．（Ⅱ）化简p，根据命题的否定得到，，P是q的充分非必要条件，A是B的真子集，即求出m的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵p∧q为真，∴p，q都为真…又m=1，∴p真；|2x﹣1|≥1，即x≤0或x≥1…，∴（1﹣3x）（x+2）＞0，即…由，∴实数x的取值范围为（﹣2，0]…（Ⅱ）∵p：实数x满足|2x﹣m|≥1，∴?p；|2x﹣m|＜1，即令…，令…∵?P是q的充分非必要条件，A是B的真子集…∴，得

∴实数m的取值范围是…20.在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小参考答案：解析：设点则．21.已知抛物线与椭圆有公共焦点F1，椭圆的另一个焦点为F2，P是这两曲线的一个交点，求的面积．参考答案：【分析】本题首先可以求出抛物线的焦点坐标，然后根据抛物线与椭圆的焦点坐标相同即可解出的值，然后联立方程组求出交点坐标，通过转化即可求得三角形的面积。【详解】因为抛物线的焦点坐标为，抛物线与椭圆有公共焦点，所以，解得，椭圆方程为，联立椭圆与抛物线方程，得，解得或（舍去），所以，即点，又因为，所以。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，考查三角形面积公式，考查转化思想以及计算能力，是中档题。22.已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．参考答案：已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．解：若正确，易知知．的解为或．…………2分

若方