高中数学人教A版第一章解三角形 课堂10分钟达标2_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C的北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的距离为()2 3 【解析】选A.在△ABC中,AC=BC=akm,∠ACB=90°,所以AB=2akm.2.甲、乙二人同时从A点出发,甲沿着正东方向走,乙沿着北偏东30°方向走,当乙走了2千米到达B点时,两人距离恰好为3千米,那么这时甲走的距离是()3千米 千米 C.3千米 千米【解析】选D.假设甲走到了C点,则在△ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos60°,即(3)2=22+AC2-2×2AC·123.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68nmile的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为()1762mile/h 1722mile/h 【解析】选A.如图所示,在△PMN中,PMsin45°=所以MN=68×32所以v=MN4=4.如图,为了测量河的宽度,在岸边选定两点A,B,望对岸岸边的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,则河的宽度是______m.【解析】作CD⊥AB,垂足为D.因为∠ACB=180°-30°-75°=75°=∠ABC,所以AB=AC=120m,因为∠CAD=30°,所以在Rt△CDA中,CD=ACsin30°=120×sin30°=60(m).答案:605.小明的爸爸开汽车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,小明坐在车里向外观察,在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上,15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上,求汽车在点B时与电视塔P的距离是多少千米?【解析】如图所示,∠BAP=30°,∠CBP=75°,所以∠BPA=45°,由已知得AB=80×14=20(km),由正弦定理得ABsin

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