浙江省温州市实验中学2023-2023九年级上学期月考数学试题及答案

温州市实验中学2023-2023学年第一学期九年级数学月考试卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)1.的相反数是A．B．C．D．2.下列运算正确的是A．B．C．D．21第3题3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠221第3题A.32oB.58oC.68oD.60o4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是()A．BA．B．Ｃ．D．5、反比例函数的图象位于（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、四象限（D）第二、三象限第6题图6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若第6题图该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米EDOCEDOCBAD.降雨第6天,蓄水量增加40万米7.如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）第7题图Ａ．∠A﹦∠DＢ．CE﹦DEＣ．∠ACB﹦90°D．CE﹦BD第7题图8.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是（）A．＞ B． C．＜D．不能确定9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则ODA.3cmB.2.5cmC10．如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题有7个空格，每空格5分．共35分)第13题图ABO11.因式分解第13题图ABO12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米母线AB=10米，14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是cm15．五箱救灾物资的质量（单位：千克）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱救灾物资的质量的众数是，中位数是。16、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则=；三、解答题(本题有8小题共75分)17．(本题l0分)(1)计算：(2)、解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．18、（本题6分）已知：如图，19．（本题满分5分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形A1B1C1D1．AADBC（第19题图）20、甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现乙校成绩条形统计图28乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72°54°°7分甲校成绩统计表甲校成绩统计表分数7分8分9分10分[来源:中教网]人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．（2）如级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21．（本题满分11分）如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．CAOBEDCAOBED如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使．（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长．23．（本小题满分11分）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m体积（m3／件）质量（吨／件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？24、（本小题满分12分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.（1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立①；②，试选择一个证明.（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.图2（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.图2图1图1九年级数学学科月考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)题号12345678910答案CDBDBBDACD[来源:中|国教|育出|版网]二、填空题(本题有7个空格，每空格5分．共35分)11.12.413.6014．815．19,2016、三、解答题(本题有8小题共75分)17．(本题l0分)（1）解：原式=3-2+1------------------------3分=1+1=2------------------------2分（2）解：由①得：2x-5x≤12-3x≤12X≥-4------------------------2分由②得：x＜-1------------------------1分∴原不等式组的解为-4≤x＜-1------------------------1分------------------------1分18、(本题6分)∵在△ACB和△ADB中∠1=∠2（已知）------------------------1分∠C=∠D（已知）------------------------1分AB=AB（公共边）------------------------1分∴△ACB≌△ADB（AAS）------------------------2分∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）------------------------1分19、(本题5分)略20、本题满分8分2分作图如图所示.1分(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校.3分.乙校成绩条形统计图乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分084521、(本题11分)（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）------------------------2分设直线AB的解析式为则∴∴直线AB的解析式为-------------------------------------4分（2）----------------------------------------------------------------5分22、(本题11分)解：（1）与的相切．证明如下：．又，．------------------------4分CAOBED1CAOBED12（2）解：连接．是直径，在中，，,．．,在中，，=．------------------------6分23、(本题11分)解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．由题意可得．0.8x+2y=200.5x+y=10.5………..3分解得x=5y=8………...2分答：A型商品5件，B型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车4×600=2400（元）．……….2分②若按吨收费：200×10.5=2100（元）……….2分③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）共需付1800+200=2000（元）…………2分答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．24、(本题12分)（1）若证明①当=45时,即,又∴,同理∴2分在Rt和Rt中，有∴2分若证明②法一证明:连结,则∵是两个正方形的中心，∴∴2分∴即∴2分法二：证明，同①先证明得∵∴即2分在和中有∴≌∴2分（2）成立1分证明如下：法一证明:连结,则∵是两个正方形