2021-2022学年山东省东营市胜利中学高一数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年山东省东营市胜利中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=，满足条件的△ABC（）A．不能确定 B．无解 C．有一解 D．有两解参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】由题意画出图形，再结合条件可此三角形解的情况．【解答】解：因为A=60°，b=，a=，如图：所以h=bsinA==，又＜＜，则此三角形有两解，故选：D．2.已知，则（

）A．B．C．D．参考答案：C3.已知为等差数列,若,则的值为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知，则的解析式可能为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.计算机运行一次函数Rnd()随机产生一个[0,1]之间的实数，执行右图所示的程序框图，则输出的数n/s估计为（）A.0.250

B.0.625

C.0.785

D.0.899参考答案：C6.在△ABC中，∠C=120°，，则tanAtanB的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．【解答】解：，故，即．故选B．【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则（）A． B．C． D．【答案】 B【解析】【考点】函数的周期性；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的周期性和对称轴，即可得到结论．【解答】解：由f（x）=f（x+2），∴函数f（x）的周期为2．当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则函数f（x）关于x=2对称．A．f（sin）=f（），f（sin）=f（），此时．f（sin）＜f（sin），A错误．B．f（sin）=f（），f（cos）=f（﹣）=f（），此时f（sin）＜f（cos），∴B正确．C．f（cos）=f（），f（cos）=f（），∴f（cos）＞f（cos），∴C错误．D．f（tan）=f（），f（tan）=f（1），∴f（tan）＞f（tan）∴D错误．故选：B．【点评】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用数形结合得到函数的单调性和对称性是解决本题的关键，要求熟练掌握常见三角函数的三角值．7.已知，，且，则实数等于（

）A．3

B．

C．-3

D．参考答案：B8.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若则参考答案：A9.对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y负相关，u与v正相关C．变量x与y负相关，u与v负相关D．变量x与y正相关，u与v负相关参考答案：A【考点】相关系数．【专题】图表型；对应思想；数学模型法；概率与统计．【分析】由图标直接看出，随着x的增大，对应的y值增大，随着u的增大，v减小，由此可知两组变量的相关性．【解答】解：由图表可知，随着x的增大，对应的y值增大，其散点图呈上升趋势，故x与y正相关；随着u的增大，v减小，其散点图呈下降趋势，故u与v负相关．故选：A．【点评】本题考查两个变量的相关性，考查读取图标的能力，是基础题．10.（5分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（） A． B． 3 C． D． 参考答案：D考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．解答： 函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合,,则

▲

．参考答案：12.已知数列满足，，则

.参考答案：13.在公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则

参考答案：1614.已知集合A={x|y=}，B={y=|y=﹣x2+1}，则A∩B=

．参考答案：?【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中y=，得到x﹣2≥0，即x≥2，∴A=[2，+∞），由B中y=﹣x2+1≤1，得到B=（﹣∞，1]，则A∩B=?，故答案为：?．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为

．参考答案：16.方程4x－2x＋1－3＝0的解是

。参考答案：log2317.已知幂函数在上为减函数，则实数

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p:函数是R上的减函数，命题q：对都成立.若命题p和命题q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【分析】分别求出命题成立的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可.【详解】解：函数是上的减函数，解得：对都成立则：，解得：，当命题成立命题不成立时：，解得：不存在当命题成立命题不成立时，，解得：实数取值范围为：【点睛】本题考查复合命题的应用，根据条件求出命题的等价条件是解题的关键，属于中档题.19.已知函数．（1）当时，求f(x)在区间上的取值范围．（2）当时，，求m的值．参考答案：（1）（2）m=－2.试题分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，利用x的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f（x）的值域；（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x和cos2x的式子，把x换成α，根据tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到关于m的方程，求出m的值即可．试题解析：（1）当m=0时，f(x)＝(1+)sin2x＝sin2x+sinxcosx＝,由已知，得，从而得的值域为[0，].（2）由f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)，所以?，当，得，，所以

20.一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（

）A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不能确定参考答案：D21.已知函数是偶函数。

求的值若函数的图像与直线没有交点，求实数的取值范围参考答案：（1）因为是偶函数，所以，有，即对于恒成立

----------------2分于是恒成立即对恒成立

----------------------------------------------4分

所以

---------------------------------------------------------6分（2）由题意知方程无解即方程无解

令，则函数的图像与直线无交点----------8分因为任取且，则，从而所以

于是即

所以在上是单调减函数

---------------------------------------10分因为

所以所以的取值范围是

-------------------------------------------------------------12分22.（12分）设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，?U（A∪C），（?UA）∩（?UB）．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 用列举法表示全集U，进而结合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，由集合交集，并集，补集的定