我的教学主张

我的教课主张关注数学讲堂之灵魂----“数感”的培育普陀区教育学院隶属学校张小芳一、教课主张的提出在我的教课实践中，常常发现学生犯这样的错误：“每个油桶能装油千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶”学生的解答是需要个。“每套童装用布米，50米布能够做多少套童装”学生答能够做套。有谁见过套衣服又有谁拿得出个油桶近似的“失误”还有很多，如小丁丁的体重是25克，奶奶今年17岁等。是学生缺少与此有关的生活经验和知识吗自然不是！那为何学生脑筋中的“数”游离于生活经验以外，不可以自觉地与已有知识成立联系呢反省此中原由，我以为，这固然与学生解题的不良习惯有关，但更重要的原由在于学生缺少必定的数感。对于数感，在过去的教课中，没有惹起足够的重视。我们常常以为数学教课就是让学生学会正确地读数、写数，能够依据既定规则比较数的大小、达成数的计算操作就能够了，极罕有目的地让学生思虑数的实质意义，更不会存心识地指引学生用已有的数的知识去察看身旁事物发展的数目规律。这就造成学生未能在数学知识与生活实质之间成立起自然的联系，不会从数的实质意义去剖析、解说和解决问题。简而言之，学生是为了学数学而学数学。为了让学生学会解题，我们常常采纳大批的形式多样的演练，最后达到“条件反射”的程度，结果是学生的负担加重了，数感却并无因此获得增强。我们的生活中到处都有数的存在。成立数感不不过是为了学好数学，更重要的是它对于每个人的生活和工作都有很大的帮助。有了优秀的数感后，当碰到详细问题时，就能自然地、存心识地与数学联系起来，并试图进一步用数学的看法和方法去办理问题、解说问题。鉴于以上思虑，我在自己的教课中提出关注数学讲堂之灵魂----数感，并睁开了培育学生优秀数感的研究。二、看法的界定什么是数感顾名思义，是指对数的感觉。那么，什么又是对数的感觉呢《整日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中的解说是：“数感主要表此刻：理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在详细的情境中掌握数的相对大小；能用数来表达和沟通信息；能为解决问题而选择适合的算法；能预计运算的结果，并对结果的合理性作出解说。”明显，这段话并无给出数感的定义，而是试图从学习行为改变的角度，对数感在数学学习中的详细表现加以刻画。因为内涵丰富，从看法界定的需要来讲，显得不很明确、不够归纳。《义务教育数学课程标准》（2011年版）相同是描绘数感的表现，但较为精练：“数感主假如指对于数与数目、数目关系、运算结果预计等方面的感悟。”数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的数学修养，它是成立明确的数的看法和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题成立联系的桥梁。在数学科学里，数与量能够“混作一谈”，因为数是量的高度抽象，变数与变量是同义词。但在小学数学中，数与量倒是两个既有联系又有区其他看法。比如，从数的角度讲，1小于10；从量的角度讲，1千米大于10毫米。前者是纯粹的“数感”，后者是实实在在的“量感”。小学阶段教课数的意义，我们不单需要抽象地解说，并且一定联系详细的量，借助直观帮助学生理解。比如，经过把10根小棒扎成1捆，抽象出10个1是1个10；借助1米的十分之一是1分米，使1的十平分是1/10或直观化。也就是说，联系量来帮助学生成立数感，是小学数学的主要教课策略。对小学生而言，数感的形成离不开量感的支持。缺了量感，数感也就成了无源之水、无本之木，没有实质意义了。其实，在实质生活中，人们常常会存心识地将一些现象与数目成立联系，进而使我们眼中的世界有了量化的意味。比如，买了1千克橘子，预计大概有14个。这里，“1千克”“单个橘子的质量”与“14个”产生了联系。可见，数与量在现实世界里老是密不行分的。所以，我们对数感的定义是：数感是数的抽象意义与数的详细意义的一致，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本修养。好像球员打球有球感，歌手唱歌有乐感相同，学生学数学也要有数感。成立数感，是成立明确的数看法和有效地进行计算等数学活动的基础之一，也是将数学与现实成立联系的重要桥梁。有了数感，学生在学习数学及有关学科时，就会感觉左右逢源，驾轻就熟，反之则会到处受制。三、帮助学生形成数感的方式（一）在数看法的教课中帮助学生形成数感数看法的教课是数学教课的重要任务，其目的之一就是培育学生的数感。学生数看法的成立需要经历一个从“迷惑”到“觉悟”的过程，如安在此过程中帮助学生形成数感经过实践研究，我们发现，利用生活经验、借助直观形象、运用已有数感，是在数看法教课中帮助学生形成数感的三条主要门路。利用生活经验利用学生生活经验帮助学生形成数感，这是由小学生的年纪特色所决定的。数看法自己的抽象性和学生思想的详细形象性常常会产生矛盾。解决这一矛盾，教师要擅长把教课内容与学生的生活实质联系起来，让他们认识此中的内在关系，进而为学生真实理解数的意义，成立数看法和形成数感供给经验支撑。比如，学生常常看到天气预告，教课时能够从列举学生熟习的几个城市的天气状况下手，让他们发现气温除了零度、零上温度，还有零下温度。如何用数表示气温，才能使得零上、零下一目了然呢在这一过程中，学生第一次真实地感觉到：（1）假如不用文字，仅用已学过的数（即非负数），不可以明确划分零上、零下的气温；（2）还有比零摄氏度更低的气温，需要用比0更小的数来表示。于是，比较自然地促进学生产生用负数表示的想法。而后，经过察看银行存折记录状况、记录家庭进出状况等活动，指引学生用正负数表示一些平时生活中拥有相反意义的量感悟正负数的实质意义。进一步，启迪学生发掘一些生活中能够使用正负数的例子，加深对正负数的理解。借助直观形象假如说利用生活经验形成数感是将少儿讲堂以外的活动经验及其所见所闻融入了数学学习，那么借助直观形象则是利用了少儿擅长形象思想的本能。所以，经过教具的演示和学具的操作来帮助学生成立数看法，形成数感，也是小学数学教课不行或缺的手段。借助直观形象的经典方法就是利用计数器。计数器与数位次序表一一对应，经过计数器的演示，还可以让学生看到满十进一的过程，感悟十进制的结构。但相对于实物直观来说，计数器又拥有必定的抽象性，难以表现数的实质大小。鉴于此，我们在教课中借鉴外国经验，引入积木式的计数教具“块、条、板”，即用一“块”小立方体表示1，一“条”（10个）小立方体表示10，一“板”（100个）小立方体表示100，一“个”大立方体（由10板即1000个小立方体构成）表示1000。块、条、板的引入，更形象、更详细地为学生显现了数的大小，简短了然。学生看到有几个大立方体几板几条几块就知道表示的是几千几百几十几，对数感的形成有着比较直接的促进作用。运用已有的数感成立新的数感数学学习是一个顺序渐进的过程，后一个知识的学习常常成立在前一个知识的基础上。数感的成立亦是这样，教师能够从学生已有的数感出发，帮助他们成立新的数感。以“万”的教课为例，考虑到学生已经有对于千的数感，教课时能够结称身旁的例子睁开。比如，全校有一千名左右的学生，那么万名学生有多少呢一个学校一千，一千一千地数，数十次，十个一千就是一万，十个这样的学校里的学生会合在一同就大概是一万名学生了。教课十万、百万、千万、亿等计数单位时，难以给出精准的直观模型，这时就一定利用学生已有的数感。（二）在计算的教课中，帮助学生形成数感计算教课也是数学教课的重要任务。对计算方法的选择、对计算结果的预计，都与学生的数感有着亲密的联系。多年的实践研究发现，在计算教课中帮助学生形成数感的门路与举措好多，比较而言，相对重要、成效明显的门路有以下三种。重视口算教课口算既是人人一定具备的基本技术，又是学习笔算、估量的基础。口算教课中，如何培育学生的数感呢我们以为“，循理入法，以理驭法”应当贯串一直。因为口算方法不过解决问题的操作程序，口算算理才是算法赖以成立的数学原理，而数感则是理解口算原理的必需支撑。举个典型的例子。口算因数末端有0的乘法，如7×800、800×70，课改以来，一些教师把教课的要点放在让学生自己发现规律，获得口算算法，一旦学生总结出“先把两个因数尾0前面的数相乘，再看因数的末端有几个0，就在乘得的积的末端添上几个0”，就以为大功成功，而对算理的解说弃之不管。实质上，还要指引学生由7个8是56，推出7个800是56个百，所以7×800=5600；再由7×800是56个百，推出800×70是56个千，也就是56000。整个计算过程，不单增强了学生对数看法的理解，更有助于学生数感的发展。提升估量意识所谓估量意识，是指人们在面对一个实质问题时，不急于计算正确的结果，先采纳适合的方法预计得数的大概范围，以及对自己或他人的计算结果，自觉地用预计的方法判断其能否有明显错误，并成为一种习惯。估量同我们的生活息息有关。提升学生的估量意识，不单给学生的实质生活带来方便，并且有益于发展学生的数感。在教课两位数乘两位数时，先让学生估量一下结果大体是多少。如“19×12=”，一般会有以下预计方法：方法1：把19看作20，20×12=240；方法2：把12看作10，19×10=190；方法3：把看作20，把12看作10，20×10=200。这三种估量方法都正确，但结果各不相同。察看比较后学生发现，方法1把19看作20，估量结果必定比正确结果大；方法2把12看作10，估量结果必定比正确结果小；方法3，一个因数估大，一个因数估小，估量结果更靠近正确结果。这样，通过三种不一样估量结果的比较，学生对计算结果有了大概的判断，答案范围应在190到240之间。假如笔算结果不在此范围内，说明计算错误。常常存心识地指引学生试试经过估量展望计算结果的范围，或查验计算结果能否正确，不停累积经验，能使估量意识与数感的培育相辅相成。关注笔算算理所谓笔算，就是借助纸和笔把思想的过程完整、清楚地记录下来。学生在记录的过程中能否认识每一步的含义，即计算的道理，对于掌握计算方法是特别重要的。而关注笔算的算理，也有益于学生形成数感。笔算教课往常由现实生活问题引入。比如，把73支铅笔均匀分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少支铅笔还剩几支铅笔让学生借助小棒着手操作，往常会出现两种分法。分法1：先分根，再分捆。先取出3根小棒，每人分到捆，而后把剩下的1捆小棒拆成10根，每人分到3根还多出根=24根，还剩1根。

1根；再取出6捆小棒，每人分到21根。所以，每人分到1根+2捆+3分法2：先分捆，再分根。先取出6捆小棒，每人分到2捆；再把剩下的1捆和3根合起来分，每人分到4根，还剩下1根。所以，每人能分到2捆+4根=24根，还剩1根。从心理学的角度剖析，物化的操作使抽象的计算得以详细、形象地显现，有益于学生形成计算过程的表象。与此同时，数学逻辑思想获得锻炼，算理获得澄清，数感也得以增加。有了这样的基础，除法笔算的进一步学习就能依此类推。在此我们也看到，将算理归纳为最基本的运算意义和数的构成，即归纳为最基本的数学看法，