数学《点和圆的位置关系》课件(人教版九年级上)

24．2点、直线、圆和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系1．点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：d>r点P在圆外⇔__________；点P在圆上⇔__________；点P在圆内⇔__________.2．定理不在同一直线上的______个点确定一个圆．三d<rd＝r3．三角形的外接圆一三条边的垂直平分线(1)经过三角形的三个顶点可以做______个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；斜边中点

(2)外接圆的圆心是三角形__________________的交点，叫做这个三角形的外心．它到三角形三个顶点的距离相等；

(3)锐角三角形外心在三角形内部；直角三角形外心在______________；钝角三角形外心在三角形外部．

4．用反证法证明命题的一般步骤(1)____________________；假设命题的结论不成立(2)从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；(3)由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．

点和圆的位置关系例1：已知⊙O的半径为5，圆心

O到直线l的距离OP＝3，Q为l上的一点，且PQ＝4.3，则点Q()A．在⊙O外C．在⊙O内

B．在⊙O上D．不确定思路导引：先确定点与圆心的距离d，再比较d与r的大小即可．图25反证法的应用例2：用反证法证明：等腰三角形的底角都是锐角．思路导引：写出“已知、求证”后，再应用反证法证明命题的一般步骤证明．自主解答：已知：△ABC中，AB＝AC.求证：∠B、∠C都是锐角．证明：假设∠B、∠C不都是锐角．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.而∠B和∠C都是直角或钝角，∴∠B＋∠C≥90°＋90°＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C>180°.这与三角形内角和定理矛盾，∴等腰三角形的底角都是锐角．

1．一个圆的直径为8cm，点A到圆心的距离为5cm，点B到圆心的距离为4cm，点C到圆心的距离为3cm，则点A在______，点B在______，点C在______．圆上圆内2．两个圆的圆心都是O，半径分别是r和R，点A满足)r<OA<R，那么点A在( A．小圆内

C．小圆外大圆内

B．大圆内D．小圆内大圆外3．下列条件中不一定能确定一个圆的是()DA．圆心和半径C．直径B．三角形的三个顶点D．平面上的三个已知点圆外C4．下列判断中，错误的是()AA．三角形的外心不会在三角形的外部B．等腰三角形的外心必在其顶角平分线所在的直线上C．直角三角形的外心必在其斜边上D．任何三角形都有一个外接圆5．用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()DA．有一个内角小于60°C．有一个内角大于60°

B．每一个内角都小于60°D．每一个内角都大于60°6．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2cm，则⊙O的半径为________cm.2

图1

解析：连接OA、OB，则∠AOB＝2∠C＝60°.又∵OA＝OB，∴△AOB为等边三角形．∵AB＝2cm，∴⊙O的半径为2cm.；

机房监控机房环境监控djm948ach来到集市上，我摆上新鲜的蔬菜。三三两两的人开始光顾我的菜摊儿，渐渐地人越来越多，他们观赏起每一样新鲜的蔬菜来。有的人拿起圆圆的大菜椒看来看去，也有的人拿起长长的辣椒脸上露出疑惑不解的神态。村里的马老爷子却拿起又嫩又鲜的蒜薹好奇地问：“苏林，这蒜薹是哪儿来的？这样的季节怎么会有这种又鲜又嫩的蔬菜？”说起马老爷子，他是我们这一带最早的中学教师，教过一级又一级的山里孩子，我也跟他上过三年高中，深知他的为人。俗话说秀才不出门全知天下事，马老爷子见多识广，为人正直，大家都很尊敬他。我看着马大伯，所有人的眼光却投向了我，期待我的回答。“马大伯，你是中学教师，想必你一定知道冷库的储存与保鲜作用……”马老爷子立即打断了我的话，发自肺腑的感叹，“只在书上看过，实物还是第一次见，真没想到冷库的保鲜效果如此得好，简直就像刚刚从地里打出来似的。”马老爷子抽出一根蒜薹，用手折断放到嘴里慢慢地嚼了嚼，“好！味道不错，称上二斤!”在马老爷子的带头下，人们开始各自称起他们需要的菜来，我顿时忙得不亦乐乎。妻子知道我是个门外汉，掌起称来远远不及她灵活，所以她让我去收钱，自己一个人应付起所有的顾客来。从谈菜价到称称，无论是对待年轻的还是上了岁数的，她总是面带微笑百问不厌，她的耐心使我感到她很伟大，她的胸怀很宽广……这时，来了两个中年人，把摩托车停在菜摊儿前，他们急急火火地拿上了青椒、辣椒、芫荽和蒜薹等蔬菜，顺便打了个欠条递给我，骑上摩托车笑着对我说：“掌柜的，明天进货时要进些新鲜的南方菜我到集上去找你。”还没等我回过神儿来，