湖北省荆门市惠泉中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

湖北省荆门市惠泉中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有(

)A.最小值－8

B.最大值－8

C.最小值－6

D.最小值－4参考答案：D【分析】利用函数的奇偶性与单调性即可得到结果.【详解】∵y＝f（x）和y＝x都是奇函数，∴af（x）+bx也为奇函数，又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故选：D．【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x）﹣2＝af（x）+bx也为奇函数，是解答本题的关键．2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11参考答案：C略3.已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D4.在数列{an}中，已知，，，则{an}一定（

）A.是等差数列 B.是等比数列 C.不是等差数列 D.不是等比数列参考答案：C【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。【详解】因为，，，所以一定不是等差数列，故选C。【点睛】本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用。5.已知两直线l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，若l1∥l2，则m的值为（）A．0 B．﹣1或 C．3 D．0或3参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】给出的两直线方程均为一般式，直接由两直线平行和系数之间的关系列式求解m的值．【解答】解：直线l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，设A1=1，B1=m，C1=3，A2=m﹣1，B2=2m，C2=2m，∵l1∥l2，∴，即，解得：m=0．故选：A．6.函数的最小正周期为

（

）A

B

C

D

参考答案：B略7.若，，则的终边在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：略8.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（

）A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4参考答案：D9.某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：

则上下班时间行驶时速的中位数分别为

（

）A．28与28.5

B.29与28.5

C.28与27.5

D.29与27.5参考答案：D10.若f(x+1)的定义域为〔-2,3〕，则f(2x-1)的定义域为﹙

﹚A.B.〔-1，4〕C.〔-5，5〕D.〔-3，7〕参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是

参考答案：略12.已知，则_______.参考答案：3略13.安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为

元（结果保留一位小数）.参考答案：258.314.已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f（9）＝_____________参考答案：3略15.已知

，

，则参考答案：略16.函数（且）恒过定点

．参考答案：(2,1)

17.已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为______参考答案：135°【分析】可得出直线的斜率，即，从而求出倾斜角。【详解】直线的方程为，设其倾斜角为，则斜率故倾斜角为：【点睛】由直线求出斜率，再由求出倾斜角即可，属于基础简单题目。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题8分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。参考答案：19.在△ABC中，，且.（1）求BC边长；（2）求AB边上中线CD的长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函数关系，可以求出的值，利用三角形内角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出长；（2）利用余弦定理可以求出的长，进而可以求出的长，然后在中，再利用余弦定理求出边上中线的长.【详解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中点，故，在中，由余弦定理可知：【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函数关系、以及三角形内角和定理，考查了数学运算能力.20.函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式.（2）若不等式，对任意恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）f(x)＝2sin(2x－)．

（2）（－3，2）．【分析】（1）利用，再用，求出即可；（2），得，转化成，最后求出的取值范围.【详解】（1）因为，所以，又因为，且，所以，故．

（2）由（1）知，当时，，，即，又对任意，恒成立，，即，故的取值范围是．【点睛】本题属于三角函数的综合题，考查了三角函数的周期性和已知定义域，求三角函数的值域等问题，难点在于对绝对值要进行分段处理和化简.21.规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．参考答案：(1)当x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[