高中物理人教版第七章机械能守恒定律 第七章第八节机械能守恒定律

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律A级抓基础1．(多选)下列说法正确的是()A．如果物体(或系统)所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B．如果合外力对物体(或系统)做功为零，则机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析：物体的合外力为零，如物体在斜面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒，A错误；上述例子中合外力做功也为零，B错误；物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；做匀加速运动的物体，仅表明其合外力恒定，是否满足机械能守恒条件无从知晓，故D正确．答案：CD2.(多选)在下列几个实例中，机械能守恒的是()A．所受的合外力为零的物体B．在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力D．如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少，但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，D错.答案：BC3．(多选)如图所示，竖直放置的弹簧，小球从弹簧正上方某一高处落下，从球接触弹簧到弹簧被压缩到最大的过程中，关于小球运动的下述说法中正确的是()A．小球的机械能不断减小B．小球的机械能不断增大C．弹簧的弹性势能不断增大D．弹簧的弹性势能不断减小解析：小球在运动过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减少，故A正确，B错误；小球在向下的运动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，弹力对小球做负功，小球机械能减少，弹簧的弹性势能增加，故C正确，D错误．答案：AC4．质量为1kg的物体从倾角为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10mA．0J，－5J B．0J，－10JC．10J，5J D．20J，－10J解析：物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能Ep＝－mgeq\f(L,2)sin30°＝－1×10×eq\f(2,2)×sin30°J＝－5J．故选项A正确．答案：A5.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．物体到海平面时的重力势能为mghB．重力对物体做的功为－mghC．物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错；根据机械能守恒定律mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2，即物体在海平面上的机械能E2＝eq\f(1,2)mv2＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，C对，D错．答案：C6.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．答案：DB级提能力7．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑到底端的过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大解析：圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A错误．弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B错误．由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加mgh，C正确．弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误．答案：C8.如图所示，在竖直平面内有一半径为2m的eq\f(1,4)圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1m，今由A点沿导轨无初速度释放一个小球，若g取10m/s2，则()A．小球过B点的速度vB＝2eq\r(5)m/sB．小球过B点的速度vB＝2eq\r(5（\r(3)－1）)m/sC．小球离开B点后做平抛运动D．小球离开B点后将继续运动到与A、D等高的位置解析：由于cos∠AOE＝eq\f(OE,R)＝eq\f(1,2)，∠AOE＝60°，故∠BOC＝90°－60°＝30°，hBC＝R－Rcos∠BOC＝(2－eq\r(3))m，hAB＝hAC－hBC＝(eq\r(3)－1)m，根据机械能守恒定律得mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，所以vB＝eq\r(2ghAB)＝2eq\r(5（\r(3)－1）)m/s，A错，B对．小球离开B点后做斜上抛运动，C错．到达最高点时，小球具有水平方向的速度，由机械能守恒定律知，小球离开B点后到达最高点时的高度低于A、D点的高度，D错．答案：B9．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RB．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5R,2)C．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－4R2)D．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)解析：小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒定律得mg(Hmin－2R)＝0，故D点的最小高度Hmin＝2R，要使小球能从A点水平抛出，需H＞2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vA＝eq\r(2g（H－2R）).而2R＝eq\f(1,2)gt2，x＝vAt，故x＝2eq\r(2RH－4R2)，C错，D对．答案：AD10.如图所示，质量m＝2kg的小球用长L＝1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6.05m的O点．现将细绳拉至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小．解析：(1)根据机械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).由牛顿第二定律得F－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),L).故最大拉力F＝3mg＝60N.(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且H－L＝eq\f(1,2)gt2，故t＝eq\r(\f(2（H－L）,g))＝eq\r(\f(2×（－）,10))s＝1s.(3)整个过程，小球的机械能不变，故mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C).所以vc＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×m/s＝11m/s.答案：(1)60N(2)1s(3)11m11.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R＝1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的eq\f(1,4)圆弧，其半径r＝eq\f(4,5)eq\r(5)m，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m＝0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g＝10m/s2.求：(1)钢珠在B点的速度大小；(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；(3)钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间．解析：(1)在B处对小钢珠进行受