江苏省八年级数学上册期中考试卷(含答案解析)

江苏省20１9八年级数学上册期中考试卷(含答案解析)2019八年级数学上册期中考试卷(含答案解析)一、选择题(本题8小题,每小题３分,共２４分)1、下列图案中轴对称图形是()A、２、下列各条件中,不能作出惟一三角形的是()3、在中,∠ＡCＢ=9０°,AC=２4cm,AB=26cm,则其BC的长为()A。6ｃmB。100cmC、１5cmD、10ｃm4、△ＡBＣ中,AＤ⊥BＣ于D,要使△ＡBD≌△ＡCＤ,若添加条件∠B=∠C,则可用()A。SSＳB、AASC、HL中,AB=AC,D是ＢＣ的中点,AＣ的垂直平分线分别交ＡC、AD、AB数是()A。1对Ｂ。2对C。3对D、4对6、如图,在△ABC交BCD、下列结论中错误的是()C、AC＋CD=AＢD、BD＝2ＣＤ二、解答题(共2小题,满分68、如图,∠ABC=∠ADC=90°,Ｍ、N的中点,ＡC＝2６,ＢD=24,则线段MN长为_＿_＿_＿_＿_＿、１0、如图,在△ABC的顶点是ＢC的中点,两边PE,PFAＢ,ＡCE,F、给出以下五个结论:(1)AE=CF;(2)∠ＡPE=∠CPF;(3)三角形ＥPF角形;(4)SAEＰF＝Ｓ△ＡBC;(５)EF=AP,其中正确的有_＿＿_＿＿＿___个、三、操作与计算(本题共2小题,共１211。两城镇ME、MF位置如图所示,现电信CA、B的距离必须相等,到两条公路MＥ、MF等,且在∠ＦMＥ的内部,那么点C应选在何处？请在图中,用保留作图痕迹)中,∠Ｂ＝30°,∠Ｃ=45°,AC=２,点P是△ABＣ三条边上的任意一点、若△AＣP为等腰三角形,在图中作出所有符合条件的点Ｐ,要求:①尺规作图,不写作法,保留痕迹;P不只一个,请标注四、解答题(本题共6小题,共5４分)13。小强想明白广场上旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子2米后,发现下端刚好接触旗台面,您能帮他算出来这根旗杆的高不?(2)若∠B=２5°,∠ACB=45°,求∠AＤE于Ｅ,CF⊥AD于Ｆ,且BC=ＣD、(1)求证:△BＣＥ≌△DＣF;(2)求证:AB＋AD=2AE。16、如图,ＡO2的等边△AＢC的高,点D是AＯ上的一个动点(点D重合),以作等边△ＣDE,连结并延长,交F、(1)求证:△ACD≌△BＣE;(２)当△ＣEＦ为等腰三角形时,求△CEF17、课本等腰三角形的轴对称性一节,我们最后通过直角三斜边的一半"、(１)小聪同学画出了如图①所示的一个特别的直角三角形,为直角,AＤ为斜边ＢC证明上面定理思路如下:延长ＡDE,使DＥ=AD,连结BＥ,再证△AＢＣ≌△BAE,您认为小聪能否完成证明？__＿Rt△AＢC为直角,AD边ＢCAD＝学完成;中CD=1,AD＝2,ＢＤ＝４,求△AＢC18、如图1,△ＡBCBCl上,AＣ⊥BC,且C;△ＥFPFPl,边EFAＣ重合,且ＥF=Ｆ(1)在图１中,请您通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△ＥFＰ沿直线l2的位置时,EP交AＰ,BQ、猜想并写出BＱ与ＡP系和位置关系,请证明您的猜想;(3)将△ＥFPl向左平移到图３的位置时,ＥPACBＱ与AＰ的数量关系和位置关系还成立不？若成立,给出证2０19八年级数学上册期中考试卷(含答案解析)参考一、选择题(本题83分,共2４分)1、下列图案中轴对称图形是()A、D、【分析】依照轴对称图形的概念求解,假如一个图形沿着一,如此的图形叫做轴对称图形,【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意;B、不是轴对称图形,不符合题意;称图形,不符合题意;Ｄ、是轴对称图形,对称轴有两条,符合题意、故选:Ｄ、2、下列各条件中,不能作出惟一三角形的是()法SAS,ASＡ,SSＳ,故能作出唯一三角形;或者直角三角形时,才成立、【点评】本题考查了全等三角形的判断方法,在已知两边的情况下,对应的两边必须夹角,才能判断三角形全等、中,∠ACB=9０°,AC=2４ｃm,AＢ=26cm,则其BC的长为()A、6cｍＢ、100cmC、15ｃmD、1０cm中,由勾股定理求出直角边ＢCRt△ＡBC中,∠ACB＝９0°,ＡC=2４cm,AB＝由勾股定理得:ＢC===10(ｃm);故选:D、4、△ABC∠B＝∠C,则可用()Ａ、SSSB。AASC。HLAＤ=ADAAS【解答】解:∵ＡD⊥ＢC于Ｄ,∴∠ＡDB=∠ADＣ=9０°,在△ＡBD和△ACＤ中,,∴△ＡBＤ≌△ＡＣD(AAS)、故选:B。【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:ＳSＳ、SAＳ、ASA、AAS、HL。中,AB=ＡC,Ｄ是BC的中点,ACAC、AD、ＡB于点Ｅ、O、F,则图中全等三角形的对数是()B、2对Ｃ、3对为BＣ中点",得出△AAC的垂直平分线分别交ＡC、AD、A“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏、【解答】解:∵AB=AＣ,Ｄ为ＢC中点,在△AＢD中,∴△ＡＢＤ≌△AＣD;垂直平分ＡC,在△AOＥ和△COＥ中,∴△AOＥ≌△CＯE;中,∴△BOD≌△CＯD;和△AＯB中,∴△AOC≌△AＯB;故选:D、考试常见题,易错点是漏掉△ABO≌△AＣO,此类题能够先依照直观判断得出估计全等的所有三角形,然后从已知条件入6、如图,在△ABC交BＣ于点D、下列结论中错误的是()D在ABC、AC+CD＝ABＤ、ＢD=2CＤAＤ=BD判断Ｂ;在ＡＢ上截取ＡE=AC,连接DE,证△EＡD≌△ＣAD,DＥ＝DC,∠C=∠ＡED＝７2°,求出ＣＤ=ＤE=BＥ,即可判断Ｃ、D、【解答】解:Ａ、在△ＡBC∵ＡD平分∠BＡＣ,即∠DＡB=∠B,∠ＢＡＣ=∠C,∠ＡDＣ＝36°+36°=７都是等腰三角形,故本选项错误;B、∵∠DAB=∠Ｂ,在ＡＢ的垂直平分线上,故本选项错误;C、在AE=ＡC,连接ＤE,∴△EAD≌△CＡD,∴DE=BＥ,即AＢ=AE+BE=ＡC+ＣD,故本选项错误;D、∵CＤ=ＤE=ＢE,DE+BＥ＞BD,∴BＤ<２DC,故本选项正确;【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,等腰三角形的判定,线段垂直平分线的性质,三角二、解答题(共2小题,满分6AＣ、BD点,AC=2６,ＢD=24,则线段MN【考点】直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的判定与性【分析】依照在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一BN=4,依照勾【解答】解:连接BＭ、DM,是ＡＣ的中点,∴ＢM=AC,ＤM＝∴BM=DＭ＝13,又Ｎ是ＢＤ的中点,∴ＢN=ＤN＝ＢＤ＝１2,＝５,故答案为:5、BC的中点,两边PE,PF分别交ＡB,ACE,F、给出以下五个结论:角形;(4)Ｓ四边形AEPF=Ｓ△ＡBC;(５)EF=AP,4【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形。AＥ=CF,(2)由∠EPA+∠FＰA=9０°,∠ＣPF＋∠ＦPＡ＝９0°,就能够得出结论;PE=PF,即可得出结论;(4)由SAEＰＦ=S△APＥ+S△AＰF、就能够得出S四AEPF＝S△ＣＰF＋S△APF,就能够得出结论,AP＝【解答】解:(1)∵∠EPＡ+∠FPA=∠EPF＝90°,∠CPF+∠FP∴∠APＥ=∠CPF、故(1)正确、,BＣ的中点,∴BＰ=CP=AP＝BC、∠BAP=∠ＣＡP＝45°、∴、∠ＢAP＝∠C、和△CＦP中∴△AEP≌△ＣFP(ASＡ),∴AE=ＣＦ,PE=PF,S△AEP=S△CFＰ,故(2)正确、是等腰直角三角形、故(3)正确、(４)正确、∵△ＡBC的中点,ＢC,的中位线,∴EF≠ＡP,故(5)错误;4、【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,中位线的性质的运用,等腰直角三角形的判定定理的运用,三角形面积公式的运用,解答时三、操作与计算(本题共2小题,共１2CA的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等,且在∠FＭＥ的内部,那么点C应选在何处？请在图中,用尺C、(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求【解答】解:如图:点C【点评】此题考查作图﹣应用与设计作图,掌握垂直平分线中,∠B＝３0°,∠C=4５°,ＡＣ=2,点P三条边上的任意一点。若△ＡCP为等腰三角形,在P,要求:①尺规作图,不写作法,保留痕迹;P不只一个,请标注【解答】解:如图,共4P1、P2、Ｐ3、P4、【点评】此题主要考查了复杂作图,正确掌握等腰三角形的四、解答题(本题共6小题,共54分)13、小强想明白广场上旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子0、82米后,发现下端刚好接触旗台面,您能帮他算出来这根旗杆x米,则绳子的长为(x+0。2)米,依题意,得方程x2+22=(x+0、2)２解得:x＝9。９、9、９米、【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,正确应用勾股定14、已知:如图,点E、A、C(1)求证:△ABC≌△ＣEＤ;(2)若∠B＝２5°,∠ＡＣB=45°,求∠AＤE【分析】(1)由ＡB∥CD就(2)依照△ＡBC≌△ＣＥDCB=∠CDE,AＣ=CD,求出∠ＡＤC的值就能够得出∠ＡDE的【解答】解:(1)∵AＢ∥CＤ,∴∠BAＣ=∠EＣD、和△ＣＥD(2)∵△ABC≌△ＣEＤ,∴∠ＢAC=∠ECD,∠ＡＣＢ=∠CDE,ＡC=CD,∵∠B＝25°,∠ACＢ=４５°,【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用,等腰三角形的性质的运用,平行线的性质的运用,解答时证明三15、如图,已知平分∠BAD,CE⊥ＡB于E,CＦ⊥ＡD于且BC=CD、(２)求证:AB+AＤ=2AE、【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质、【分析】(１)依照角平分线的性质得到ＣE＝ＣF,∠F＝∠CＥB=90°,即可得到结论;于E,ＣF⊥AD出Rt△ＦAC≌Rt△EAＣ,依照全等三角形的性质得到AＦ=AE,【解答】(1)证明:∵ＡC是角平分线,CＥ⊥AB于E,CF⊥AD于在Rt△BＣE和Rt△DCＦ中,于于在Rt△FＡC和Ｒt△EＡC中,∴Rt△FAC≌Rt△ＥＡC,∴ＡF=AE,∵△BＣＥ≌△DＣF,∴AB+AD=(AＥ+BE)+(AF﹣ＤF)=ＡＥ+BE+AE﹣DＦ＝2AE、【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证和是边长为２的等边△ABＣ的高,点D是AO上的一个动点(点Ｄ不与点合),以CＤ为一边在ＡC作等边△CＤE,连结BE并延长,交ＡCF。(１)求证:△ACＤ≌△BCＥ;(２)当△CＥF为等腰三角形时,求△CEＦ的面积、和△ＣDE是等边三角形,用“SAＳ”证(2)首先作CP⊥BＦ于点Ｐ,由∠CBE=３0°,求得ＣP的长,继【解答】解:(1)∵△AＢC∴∠AＣＢ﹣∠DCB＝∠DＣＥ﹣∠DＣB,即∠ACD=∠BＣE,在△AＣD和△ＢCE中,∴△ACＤ≌△ＢCE(SＡＳ);(2)由(1)得∠CBE=∠CAD=30°,得△ABF恒为直角三角形,且∠F＝30°CF＝ＣB=2,DA、O重合,只能为顶角,如图,作CＰ⊥ＢFP,得CP=CF=EＦ=2,S△CEＦ=１７、课本等腰三角形的轴对称性一节,我们最后通过直角(1)小聪同学画出了如图①所示的一个特别的直角三角形,其中∠BＡC为直角,AＤ为斜边BC明上面定理思路如下:延长E,使DE=ＡD,连结BE,再证△ABＣ≌△ＢAE,您认为小聪能否完成证明？能(只需要为直角,AD边BCAＤ=学完成;中ＡＤ⊥ＢC,垂足为Ｄ,假如ＣD=1,AD＝２,BD=4,求△ABC６0°、然后证明△ACＤ≌△EBD,从而得到∠ＥBD=∠ACＤ=６0°,BE=AＣ,∠AＢE＝90°然后再证明BＣ=ＡEBＣ=２AD;(2)如图②所示:延长ADE使DE=AD,连结ＢE,先证明△ACD≌△EＢD,得到∠Ｃ=∠ＥBD,从而可证明∠ＢＡC＝∠ABE,然后证明△ABC≌△ＢAE,从而得到AE=BC,故此E=２AＤ;(3)依照勾股定理得:ＡC2=5,ＡB2=20,因此可得到AC2+AB２=BＣ2、因此得到△ABC是直角三角形,依照结论可知△ABＣAEBC＝、【解答】解:(１)能、理由:如图①所示、∵∠BAC=9０°,∠ＡBC=３0°,和△ＥＢD∴∠ＥＢD=∠ＡCD＝60°∴∠ABE＝9０°、在和Rｔ△ＢAC中,∴Rｔ△ＡBＥ≌Ｒt△BＡC。∴BC＝AＥ、(2)证明:如图②所示:延长E使ＤE=ＡD,连结ＢE、和△ＥBＤ中,∴∠C+∠ABC=∠ABＣ＋∠ＥBD,即∠ＢAＣ＝∠ABE。在△AＢC中,∴ＡE=BＣ、∴BC＝AＥ=2AD(3)∵AD⊥ＢC,∵CD=1,AD=2,ＢD=4,∴依照勾股定理得:ＡC2==20。∵AC2=５,AB2=20,BC2=(1＋4)2=25,∴ＡC２＋ＡB2=BC2。∴△ＡＢCAE、用、勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,依照△ＡCD≌△ＥＢＤ、△ABＣ≌△BＡE