初二数学知识点复习整理

第1页共8第1页共8页初二数学学问点复习整理相像三角形定理相像三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相像三角形。相像三角形的表示方法：用符号“∽“表示，读作“相像于“。相像三角形的相像比：4.相像三角形的预备定理：角形与原三角形相像。从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等“的条件改为“对应边法，在旧学问的根底上找出学问并从中探究学问把握的方法。直角三角形相像：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相像。一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像。相像三角形的性质定理：相像三角形的对应边成比例。相像比。相像三角形的周长比等于相像比。相像三角形的面积比等于相像比的平方。相像三角形的传递性假设△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四边形的对角线相互平分。平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。AC=BD矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线相互垂直的平行四边形是菱形。S=1/2ab(a、b正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。菱形。正方形判定定理：邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。线相等。解梯形问题常用的关心线：如图线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交0.618)的矩形叫做黄金矩形。四边形的相关概念1、四边形做四边形。2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理360°。360°。(n?2)?180°;360°。n(n?3)n2(n-2)个三角形。初二数学学问点复习整理四第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式.不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结0),所得的结果仍是等式.2：不等式的两边都乘以3：不等式的两边都乘以(或除以1ab,那么ab,c0acbcc0,acab,bbbc,ac三、解不等式的步骤:1234、系1.四、解不等式组的步骤:12、在同一数轴表示不(1)审题;(2)设;(3)设元,(依据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.-122、3(某-a)=某-a+1r2(某-5)8aa的范围.某的解在-55其次章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式,叫做这个多项式的各项的公因式.(1)假设各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取一样的字母,;(3)取一样的多项式,多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)假设有-先提取-,假设多项式各项有公因.(2)假设多项式各项没有公因式,那么依据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式,分母都不能为零.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.B0B=0A=0B0常考学问点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.第四章相像图形abcd值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端a、d,c、bAB、CDm、n,那么就说这两条线段(ratio)AB∶CD=m∶n,AB、CDk,那么=kAB=kCD.a,b,c,dabcda,b,c,dABCABC(goldensection)C0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相像多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形.相像多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形.相像比：相像多边形对应边的比叫做相像比.二、比例的根本性质：1ad=bc(a,b,c,d0),那么.假设、合比性质：假设,那么.3、等比性质：假设==(b+d++n0),那么.4、更比性质：假设那么.5三、求两条线段的比时要留意的问题：(1)两条线段的长度必需用同一长度;(2)两条线段的;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、相像三角形(多边形)的性质：相像三角形对应角相等,对应边成比例,多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方.ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再HL六、相像三角形的判定方法,推断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形;2.两角对应相等的两个三角形相像;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相像.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像.在特别的三角形中,有的相像,有的不相像.1、两个全等三角形肯定相像.2、两个等腰直角三角形肯定相像.3、两个等边三角形肯定相像.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.假设两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相像比又称为位似比.八、常考学问点：1、比例的根本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相像三角形的性质及判定.相像多边形的性质.第五章数据的收集与处理(1)普查的定义：这种为了肯定目的而对考察对象进展的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取局部.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时,为了节约时.(7)我们称每个对象消灭的次数为频数.而每个对象消灭的次数与总次数的比值为频率.数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义. 刻画平均水平用：平均数,众数,中位数.刻画离散程度用：极差,方差,标准差.常考学问点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比较数据.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义第六章证明一、对事情作出推断的句子,就叫做命题.即：命题是推断一件事情的句子.一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)断出的事项.一般地,命题都可以写成假设,那么的形式.其中假设引出的局部是例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例.二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形关心线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一