第2章 电磁兼容理论基础

第2章电磁兼容理论基础

2.1电磁干扰(骚扰)的数学描述方法2.2电路与磁路2.3分贝的概念与应用习题电磁干扰(骚扰)和有用信号一样可以在时域和频域内进行描述。

⑴绝大部分的干扰信号都是时变的,⑵正弦的、非正弦的、周期性的、非周期性的,甚至是脉冲波形式的。⑶对时变的干扰信号用频域的方法分析不仅是方便的,甚至有时是必须的。2.1电磁干扰(骚扰)的数学描述方法2.1.1周期性函数的傅里叶变换设f(t)为周期性干扰信号,周期为T,即f(t)=f(t+nT)(2-1)其傅里叶变换公式为用它就可以知道各频率分量的幅值An和Bn、相位φn。(2-2)

f(t)=f(t+nT)频谱特点：

⑴频谱由不连续的谱线组成,每一条谱线代表一个正弦分量;⑵每个高次频率都是基频f1=1/T的整倍数(fn=nf1,Δf=f1=1/T);

⑶各高次频率的幅值都随频率的增高而逐渐减小。图2-1

脉宽都是τ,但周期T不同的矩形脉冲的频谱图

周期T越大,谱线越密,若T→∞,则谱线将完全连续。2.1.2非周期性干扰信号的频谱分析对非周期性信号f(t),傅里叶变换变为傅里叶积分(2-3)

非周期脉冲的谱线变为连续谱。

例如：单个幅度为A、脉宽为τ的方波脉冲的频谱为

(2-4)图2-2单个矩形脉冲的频谱表2-1几种简单脉冲的频谱图2.1.3脉冲信号的傅里叶积分

在EMC问题中经常遇到非周期性的脉冲干扰。

例如,雷电、静电及核脉冲信号的特征多用其波形的上升时间参数tr(tr是指脉冲上升到峰值的10％的点与脉冲上升到峰值的90％的点之间的时间)及下降时间参数td(脉冲上升到峰值的50％与从峰值下降至峰值的50％之间的时间)来表示。图2-3显示了5/50ns的脉冲波形的tr和td。通常又把td称为半脉宽时间。图2-35/50ns的脉冲的tr和tdtd：称为半脉宽时间tr：称为上升时间

脉冲上升越陡,高频分量越丰富,

2.2电路与磁路2.2.1电路电路的基本组成为四部分:电源、负载、连接导线和开关。

一个实际电阻器除了消耗电能外,还会在电流流过时产生磁场,因而兼有电感的性质;一个实际电容器或电感线圈除了分别具有储存电场能量或磁场能量的基本性质外,也有电能消耗。

1.理想电源理想电源通常有理想电压源(如图2-7所示)和理想电流源(如图2-8所示)两种,它们均属有源二端理想元件。

①理想电压源的特性：a.理想电压源无论外部电压如何,其端电压总能保持定值或一定的时间函数。b.理想电压源的端电压与通过它自身的电流大小无关,其电压总保持定值或为某给定的时间的函数。c.流经理想电压源的电流则是由其端电压及外接电路所共同决定的。图2-7理想电压源②理想电流源的特性：a.理想电流源无论外部电路如何,其输出电流总保持定值或一定的时间函数。b.理想电流源的输出电流与其两端电压大小无关,其电流总保持定值或为某给定的时间函数。c.理想电流源两端的电压则由其电流及外接电路所共同决定。由于理想电流源的电流与外电路无关,其电压就随外电路元件阻值的大小而改变。图2-8理想电流源

2.电阻元件

电阻元件——对电流呈现阻力而且消耗电能的理想化元件。任何两端元件,如果在任何时刻,其两端电压和通过元件的电流之间的关系可以在伏安特性平面上用曲线表示,则称为电阻元件。用来描述电阻元件性能的参数是电阻R或电导G,其关系为G=1/R。材质特性：线绕电阻、金属膜电阻和碳膜电阻。伏安特性：线性电阻元件和非线性电阻元件。图2-9线性电阻U-I特性曲线线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线(如图2-9所示),电阻元件上两端的电压与流过它的电流成正比,服从欧姆定律。图2-10非线性电阻U-I特性曲线非线性电阻元件的伏安特性不是一条过原点的直线(如图2-10所示),或者说非线性电阻的电压与电流之间不满足欧姆定律,即元件的电阻值随电压或电流改变而改变。

3.电感元件电感元件是实际电感器的理想化元件,它体现了元件储存磁场能量的性质。任意两端元件,如果在任意时刻,其电流和由它产生的磁链Ψ之间的关系可以在Ψ－i平面上用曲线来表示,则称其为电感元件,在Ψ－i平面上的关系曲线如图2-11所示,称为韦安特性。电感元件的符号如图2-12所示。表征电感元件产生磁通储存磁场能量的参数为电感量L。如果电感元件的韦安特性是一条过原点的直线,则称之为线性电感元件。对于线性电感元件,其自感L为一正值实常数。若如图2-12所示电感线圈的匝数为N匝,当线圈中通以电流iL时,则产生磁通Φ。因磁通Φ与N匝线圈相交链,所以N匝线圈总磁通链为Ψ=NΦ。Φ与Ψ都是由线圈自身的电流产生的,故称自感磁通和自感磁链。L称为该元件的电感或自感,其值为自感磁链Ψ与电流

i之比,即。电感元件上任意时刻的电压与电流有下列关系u=L(di/dt),这就是电感元件的特性方程。由特性方程知,某一时刻电感线圈的电压取决于该时刻电流的变化率,当电感线圈中通以直流电流时,di/dt=0,感应电势为零,电压为零,所以,在直流电路中理想电感元件相当于短路。

图2-11韦安特性曲线图2-12电感元件的图形符号

4.电容元件电容元件是实际电容器的理想化元件,它体现了元件储存电场能量的性质。任意两端元件,如果在任意时刻,其极板上的电荷和元件两端的电压之间的关系可以在q-u平面上用曲线来表示,如图2-13所示,则称其为电容元件。在q-u平面上的关系曲线称为库伏特性。电容元件的符号如图2-14所示。表征电容元件聚集电荷和储存电场能量的参数为电容C。如果电容元件的库伏特性曲线是一条过原点的直线,如图2-13所示,则称之为线性电容元件。对于线性电容元件,其电容值C为一正实常数。其值为电容任一极板上积累的电荷量q与其上的电压u的比值,即C=q/u。电容元件的特性方程为iC=C(duC/dt)。从特性方程可知,在某一时刻电容器的电流取决于该时刻电容器两端电压的变化率。电压随时间变化(如交流)越快,电流就越大;如果电压不随时间变化(即直流),则du/dt=0,电流为零,这时电容器相当于开路。故电容器有隔“直”通“交”之说。图2-13库伏特性曲线图2-14电容元件的图形符号2.2.2磁路

磁通(磁力线)所通过的闭合路径称为磁路。

特点：

1.线圈中通以电流就会产生磁场,磁力线将分布在线圈周围的整个空间。2.把线圈绕在铁芯上,则由于铁磁物质的优良导磁性能,电流所产生的磁力线基本上都局限在铁芯内。3.在同样大小的电流作用下,有铁芯时磁通将大大增加。用较小的电流可以产生较大的磁通。这就是在电磁器件中采用铁芯的原因。图2-15空芯线圈的磁场图2-16铁芯线圈的磁场

1.磁路中的基本参数

①磁通Φ

：在磁场中画一些曲线,使这些曲线上任何一点的切线都在该点的磁场方向上,这些曲线就称为磁通，用Φ表示。磁通(磁力线)Φ的单位在国际单位制中为韦伯,简称韦,单位符号为Wb。除了用磁通外,我们还要用到磁通密度B

这一物理量,它是在与磁场相垂直的单位面积内的磁通,在均匀磁场中(2-11)式中,Φ就是与磁场相垂直的面积S中所有的磁通。在国际单位制中,磁通密度B的单位为特斯拉(Tesla),简称特,单位符号为T。特斯拉即韦／米2（Wb/m2）。②磁通密度B：磁场是由电流产生的。在磁路中,电流越大,线圈匝数越多,产生的磁场强度越强。即磁场强度取决于电流与线圈匝数的乘积N·I。这一乘积叫做磁动势(MagnetoMotiveForce)或磁通势。以

F表示,即F=N·I(2-12)磁动势是磁路中产生磁通的“推动力”,磁动势的国际制单位为安(A)。

③磁动势F磁场的强弱用磁场强度H表示。对于图2-16所示的粗细均匀的磁路来说,若磁路的平均长度(即磁路中心线的长度)为l,则

即磁场强度是磁力线路径每单位长度的磁动势。(2-13)④磁场强度H在国际单位制中H的单位是安／米(A／m)。另一个磁场强度单位—奥斯特(Oersted)是这样规定的:如果单位磁极所受的力正好是1达因,那么这点的磁场强度H就是1个奥斯特(Oersted)。磁力线从N极到S极的途径称为磁路,在磁路中阻止磁力线通过的力量称为磁阻,而导磁的力量则称为磁导。不同的物质导磁能力不同的缘故,用来衡量物质导磁能力的物理量称为导磁率(Permeability),用μ来表示。④导磁率μ所有物质根据其导磁能力不同分为三大类:顺磁质、反磁质和铁磁质。

规定真空时的导磁率μ=1。

顺磁质的导磁率略大于真空,即μ>1,

如空气、锤、镁、铝、铂、氧和硬橡胶等。

反磁质的导磁率略小于真空,即μ<1,

如水、玻璃、水银、铍、铋和锑等。

铁磁质属于顺磁质,但它们的磁导率很大,即μ＞＞1,如铁、镍、钻和磁性合金等。

铁磁质在外加磁场作用下极易被磁化,是良好的磁性材料,如铁、镍、钻和磁性合金等,其μ可达几十、几百和几千,甚至达数百万。为便于比较,通常将磁性材料的磁导率与真空(空气或其他非磁性材料)的磁导率μ0的比值称为这种材料的相对磁导率μr,即(2-14)表2-3常用磁性材料的相对磁导率磁导率与磁场强度的乘积称为磁感应强度B

,即

B=μH(2-15)式(2-15)表明,在相同的磁场强度的情况下,物质的磁导率越高,整体的磁场效应将越强,由前述可知,磁场强度H是正比于电流I的,因此,磁感应强度(磁通密度)B既体现励磁电流大小,又体现磁性材料性质的一个反映整体磁场强弱的物理量。⑤磁感应强度B表2-4磁路物理量的两种单位列表虽然国际单位制已在1960年经国际计量大会通过,世界各国已相继正式采用,但鉴于过去在磁路方面多采用cgs单位制,为使读者对此有所了解,特将磁路物理量的两种单位列在表2-4中,单位制换算关系如表2-5所示。表2-5单位制换算关系

2.磁性材料的磁性能磁性材料主要指铁、镍、钻及其合金。它们的磁性能主要由其磁化曲线,即B-H曲线或由其磁导率μ来表示。图2-17磁滞回线

3.磁路的基本定律(1)磁路的欧姆定律。磁动势是磁路中产生磁通的根源。当磁路中有磁动势存在时,便有磁通通过,其大小为上式可以理解为,当磁通通过由某种磁性材料组成的磁路时,将受到该材料对磁通的阻碍作用。如果用磁阻(Reluctance)Rm来表示这一阻碍,上式可以写成(2-16)磁路里的磁通(2-17)式(2-16)与电路的欧姆定律相似,称为磁路欧姆定律。磁路欧姆定律是对磁路进行分析时所用的最基本的定律,当磁路中某些参数发生变化,讨论对其他参数的影响时,用磁路欧姆定律来分析十分方便。图2-18继电器的磁路(2)安培环路定律。

式(2-12)经过变换可以写成(2-18)式(2-18)称为安培环路定律。式中,H1l1、H2l2和H3l3为磁路各段的磁压降。式(2-18)说明,磁路中任一个闭合路径上的磁压降的代数和等于总磁动势。此式与电路中的基尔霍夫电压定律相似,故又称为磁路的基尔霍夫定律。为了加深对磁路的理解,表2-6中列出了电路与磁路的对照关系。表2-6电路与磁路的对照关系2.3分贝的概念与应用2.3.1分贝的定义在电磁兼容测量中,常用不同的单位表述测量值的大小。分贝(Decibel)这个单位常被工程技术人员采用。

功率的基本单位为瓦(W),为了表示变化范围很宽的数值关系,常常应用两个相同量比值的对数,以贝尔(bel)为单位。对于功率损失,贝尔定义为损失(bel)=lg(2-19)1.功率

电磁兼容测量中,干扰的幅度可用功率来表述。

贝尔是一个较大的值,为使用方便,工程技术人员常采用1/10的贝尔单位decibel,简称为分贝(dB)。这样dB被定义为损失(dB)=10lgdB也常用来表示两个相同量比值的大小,如功率P1和P2的比值为PdB,则有:(2-21)(2-20)

随着dB表示式中的基准参考量的单位不同,dB在形式上也带有某种量纲。比如,基准参考量P1为1W,则P1/P2是相对于1W的比值,即以1W为0dB。此时是以带有功率量纲的分贝dBW表示P2,所以(2-22)式中,PW是实际测量值,以W为单位;PdBW是用dBW表示的测量值。①瓦基准分贝单位：dBW功率测量单位通常还采用分贝毫瓦(dBmW)。它是以1mW为基准参考量,表示0dBmW,即(2-23)显然,0dBmW=－30dBW(2-24)②毫瓦基准分贝单位：dBmW类似地,1μW作为基准参考量,表示0dBμW,称为分贝微瓦。dBW、dBmW、dBμW的换算关系为(2-25)③微瓦基准分贝单位：dBμW

2.电压电压的单位有伏(V)、毫伏(mV)、微伏(μV),电压的分贝单位(dBV、dBmV、dBμV)表示为(2-26)电压以V、mV、μV为单位和以dBV、dBmV、dBμV为单位的换算关系为(2-27)

3.电流电流的单位是安(A)、毫安(mA)、微安(μA),电流的分贝单位(dBA、dBmA、dBμA)表示为(2-28)电流以A、mA、μA为单位和以dBA、dBmA、dBμA为单位的换算关系为(2-29)

4.电场强度电场强度的单位是伏每米(V/m)、毫伏每米(mV/m)、微伏每米(μV/m),电场强度的分贝单位为dBV/m、dBmV/m、dBμV/m。(2-30)因为1V/m＝103mV/m＝106