北京怀柔县汤河口中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

北京怀柔县汤河口中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是(

)

A.

B.(

C.R

D.参考答案：B2.如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正确的是 ()．参考答案：A略3.直线x﹣y+3=0的斜率是（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：A【考点】直线的斜率．【分析】利用直线一般式的斜率计算公式即可得出．【解答】解：直线x﹣y+3=0的斜率=﹣=．故选：A．4.已知正实数满足，则的最小值是A．

B．

C．7

D．6参考答案：B5.方程x2+x+n=0（n∈（0，1））有实根的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】常规题型；计算题．【分析】欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．【解答】解：由于方程x2+x+n=0（n∈（0，1））有实根，∴△≥0，即1﹣4n≥0，?n≤，又n∈（0，1），∴有实根的概率为：P=，故选C．【点评】本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、二次方程等基础知识，考查计算能力．属于基础题．6.已知直线方程为x+y+1=0，则该直线的倾斜角为（）A．45° B．60° C．90° D．135°参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆．【分析】由直线方程求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．【解答】解：由直线方程x+y+1=0，得其斜率k=﹣1，设其倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=﹣1，∴α=135°．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．7.双曲线的离心率是2，则的最小值为（）A、1

B、2

C、

D、参考答案：C8.若f(x)是定义在R上周期为的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(2013)-f(4)的值是（

）

A．-1

B．2

C．-3

D．1参考答案：A9.“AB＞0”“是方程表示椭圆”的（

）ks5uA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B10.当时，若函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（普通班）.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为

参考答案：912.函数的图象在点处的切线方程是

.参考答案：13.已知，奇函数在上单调，则实数b的取值范围是__________．参考答案：b14.若抛物线上的点到焦点的距离为6，则

.参考答案：815.已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=．参考答案：﹣1或2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】分别化为斜截式，利用两条直线平行与斜率、截距之间的关系即可得出．【解答】解：两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0的分别化为：，y=﹣x﹣，∵l1∥l2，∴，，解得a=﹣1或2．故答案为：﹣1或2．16.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，.在区间(－2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是_____.参考答案：【分析】根据指数函数的图象可画出：当﹣6的图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再根据周期性：对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），画出[2，6]的图象．画出函数y=loga（x+2）（a＞1）的图象．利用在区间（﹣2，6]内关于x的f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，即可得出．【详解】如图所示，当﹣6，可得图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再据周期性：对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），画出[2，6]的图象．画出函数y=loga（x+2）（a＞1）的图象．∵在区间（﹣2，6]内关于x的f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，∴loga8＞3，loga4＜3，∴4＜a3＜8，解得＜a＜2．故答案为：【点睛】本题考查了指数函数图象与性质、函数的奇偶性、周期性，考查了方程的实数根转化为函数图象的交点个数，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

17.命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是．参考答案：“若mn≠0，则m2+n2≠0”【考点】四种命题．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出对应的命题即可．【解答】解：命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是“若mn≠0，则m2+n2≠0”．故答案为：“若mn≠0，则m2+n2≠0”．【点评】本题考查了命题和它的逆否命题的应用问题，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根．19.已知直线（t为参数）经过椭圆（φ为参数）的左焦点F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|?|FB|的最大值和最小值．参考答案：【考点】椭圆的参数方程；直线的参数方程．【分析】（Ⅰ）首先可以分析到题目中的直线方程是参数方程的形式，需要化简为一般方程，第I问即可求得．（Ⅱ）直线与曲线交与交于A，B两点，可以把直线与曲线联立方程，用根与系数关系即可得到求解．【解答】解：（Ⅰ）将椭圆C的参数方程化为普通方程，得+=1．a=2，b=，c=1，则点F坐标为（﹣1，0）．l是经过点（m，0）的直线，故m=﹣1．…（Ⅱ）将l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理，得（3cos2α+4sin2α）t2﹣6tcosα﹣9=0．设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2，则|FA|?|FB|=|t1t2|==．当sinα=0时，|FA|?|FB|取最大值3；当sinα=±1时，|FA|?|FB|取最小值．…20.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为，，，，，）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（Ⅰ）求直线与圆相切的概率；（Ⅱ）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．参考答案：；.21.在等差数列{an}中，a1+a3+a5=﹣12，且a1a3a5=80，求数列{an}的通项公式．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a3+a5=