初一数学期中考试卷及答案解析

一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每题3分，共24分，每题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．（3分）（xx安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）3﹣3D．考点：有理数的加法．分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，应选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．（3分）以下一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）0个B．1个C．2个D．3个考点：无理数．.分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．应选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）以下表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），那么以下说法正确的选项是（）午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃考点：有理数的减法；数轴．.专题：数形结合．分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比拟即可得出结论．解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．应选C．点评：此题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个根底的题目．有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（）2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011考点：科学记数法—表示较大的数．.专题：存在型．分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法那么解答即可．解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010．应选A．点评：此题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法那么是解答此题的关键．5．（3分）以下各组数中，数值相等的是（）34和43和（﹣4）2﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.专题：计算题．分析：利用有理数的混合运算法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，应选C．点评：此题主要考查了有理数的混合运算法那么，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．（3分）以下运算正确的选项是（）5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0a2+a2=a4考点：合并同类项．.专题：计算题．分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法那么，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进展判断即可解答．解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a2+a2=2a2，故本选项错误；，正确．应选D．点评：此题主要考查合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码人的生日是（）1月1日10月10日C．1月8日D．8月10日考点：用数字表示事件．.分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码其7至14位为19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．应选：B．点评：此题考查了数字事件应用，训练学生根本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系实际根据身份证号码的信息去解．8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．5次B．6次C．7次D．8次考点：规律型：数字的变化类．.专题：规律型．分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，那么需要跳=7次．应选C．点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）（xx铜仁地区）|﹣xx|=xx．考点：绝对值．.专题：存在型．分析：根据绝对值的性质进展解答即可．解答：解：∵﹣xx＜0，∴|﹣xx|=xx．故答案为：xx．点评：此题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．考点：正数和负数．.分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准．故答案为：符合．点评：此题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．（3分）（xx河源）假设代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，那么常数n的值为3．考点：同类项．.分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为点评：此题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．考点：列代数式．.分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，故答案为：0.8x．点评：此题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．13．（3分）代数式x+2y﹣1的值是3，那么代数式3﹣x﹣2y的值是．考点：代数式求值．.专题：整体思想．分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是±7．考点：数轴．.分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的绝对值是7，那么A表示的数是：±7．故答案是：±7．点评：此题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，那么（﹣3）*2=9．考点：有理数的乘方．.专题：新定义．分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．解答：解：因为a*b=ab，那么（﹣3）*2=（﹣3）2=9．点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点：代数式．.分析：此题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．故答案为：a的平方的6倍．点评：此题考查代数式的意义问题，对式子进展分析，弄清各项间的关系即可．17．（3分）|x﹣2|+（y+3）2=0，那么x﹣y=5．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．点评：此题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．假设把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点：规律型：数字的变化类．.专题：计算题；压轴题．分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，那么a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．故答案为：5050．点评：此题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．考点：有理数的混合运算．.分析：（1）从左到右依次计算即可求解；（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进展加减运算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进展加减运算即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81×××=1；（3）原式=36×﹣36×+36×（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2），．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考点：整式的加减—化简求值．.专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法那么去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，熟练掌握法那么是解此题的关键．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）假设丁报出的答案为8，那么甲报的数是多少？考点：列代数式；平方根．.分析：（1）根据表达即可列出代数式；（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．解答：解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲报的数是x，那么（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．点评：此题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比方该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．22．（6分）多项式A，B，计算A﹣B．某做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，假设B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点：整式的加减．.分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评：此题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成以下各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．考点：有理数的混合运算．.专题：图表型．分析：（1）抽取+3与4，乘积最大，最大为12；（2）抽取+3与4组成43最大；（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．解答：解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的最大值为12；（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，最大数为43；（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解此题的关键．24．（8分）期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点：一次函数的应用．.分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；（2）当x=300时，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．解答：解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，∴，解得，∴Q=x+45（0≤x≤200）；（2）当x=300时Q=15；（3）当x=400时，Q=×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．25．（8分）观察以下等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜测并写出：﹣（2）直接写出以下各式的计算结果：①=②=（3）探究并计算：．考点：规律型：数字的变化类．.专题：规律型．分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=﹣；然后根据此规律把各分数转化，再进展分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．解答：解：（1）；（2）①；②；（3）原式=（++…+）=×=．点评：此题考查了数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．26．（8分）某单位在五月份准备组织局部员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，那么甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假设这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比拟优惠？请说明理由．（3）如果方案在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，那么这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假设这七天的日期之和为63的倍数，那么他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点：列代数式．.分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进展化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比拟费用较少的比拟优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是即可．解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，那么这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，那么7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，那么7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，那么7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合