2022江苏省盐城市响水外国语学校高二数学文上学期期末试卷含解析

2022江苏省盐城市响水外国语学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在（

）位置时，平面D1BQ∥平面PAO.A.Q与C重合

B.Q与C1重合C.Q为CC1的三等分点

D.Q为CC1的中点参考答案：D2.某校高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法从高中生中抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(

)A.45,75,15

B.45,45,45

C.30,90,15

D.45,60,30参考答案：D3.过点M（1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（） A． B． C． D． 参考答案：A略4.函数在区间[1,2]上是单调递增的，则取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知动点P（x,y）满足5，则P点的轨迹是

A．两条相交直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆参考答案：D略6.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：A【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A．【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．8.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．存在x0∈R，使得<0

B．对任意x∈R，都有x2<0C．存在x0∈R，使得≥0

D．不存在x0∈R，使得x2<0参考答案：A9.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（） A．

B.

C.

D.参考答案：C略10.在不等边三角形中，a为最大边，想要得到为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由为钝角，结合余弦定理可得，化简即可.【详解】由，知，所以，故本题答案为C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间是

。参考答案：12.圆锥曲线的准线方程是

．参考答案：

略13.如右图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，点M为PC中点，若PD上存在一点N使得BM∥平面ACN，PN长度

。参考答案：214.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是

．参考答案：略15.过直线外一点，与这条直线平行的直线有_________条，过直线外一点，与这条直线平行的平面有_________个.参考答案：1,无数16.若不等式2x2+ax+b＜0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a=．参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法．【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用．【分析】根据不等式2x2+ax+b＜0的解集得出对应方程2x2+ax+b=0的两个实数根，由根与系数的关系求出a的值．【解答】解：由题意不等式2x2+ax+b＜0的解集是{x|﹣3＜x＜2}，所以﹣3和2是方程2x2+ax+b=0的两个根，所以﹣3+2=﹣，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了一元二次不等式对应方程的关系与应用问题，解题的关键是根据不等式的解集得出对应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值，是基础题．17.已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|+|PF2|的取值范围为．参考答案：[2，4）【考点】椭圆的简单性质．【分析】当点P在线段F1F2上时，|PF1|+|PF2|取最小值，当点P在椭圆上时，|PF1|+|PF2|取最大值．【解答】解：∵椭圆的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，∴当点P在线段F1F2上时，[|PF1|+|PF2|]min=|F1F2|=2=2，当点P在椭圆上时，[|PF1|+|PF2|]max=2=4．∵点P是椭圆内部的一点，∴|PF1|+|PF2|的取值范围是[2，4）．故答案为：[2，4）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）直接写出的最大值及对应的x的集合；（Ⅱ）若，求。参考答案：19.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点，M为棱DC的中点．（1）求证：平面FB1C1∥平面ADE；（2）求证：D1M⊥平面ADE；（3）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）只需证得FDEB1为平行四边形，即可得D1E∥BF．平面FB1C1∥平面ADE（2）建立如图所示坐标系，正方体棱长为2，则A（2，0，0），D（0，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，2），M（0，1，0），E（2，2，1），利用向量法求二面角的余弦值【解答】证明：（1）∵AD∥B1C1又B1E∥DF且B1E=DF∴FDEB1为平行四边形∴D1E∥BF．又B1F∩B1C1=B1，DE∩AD=D∴平面FB1C1∥平面ADE（2）建立如图所示坐标系，正方体棱长为2．A（2，0，0）D（0，0，0）C（0，2，0）D1（0，0，2）∴M（0，1，0）E（2，2，1）既，，

∵，，∴D1M⊥DE，D1M⊥DA∴D1M⊥平面ADE；（3）∵，设平面A1DE的法向量∵，可取而平面ADE的法向量为∴==即二面角的余弦值为【点评】本题考查了空间面面平行的判定，向量法求面面角，属于中档题．20.（本题满分12分）如图6是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图．（Ⅰ）现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，分别求甲、乙两名选手得分的众数，中位数，平均数；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下用方差说明甲、乙成绩的稳定性．（注：方差，其中，为数据的平均数）参考答案：将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，86；乙的分数为84，84，86，84，87．

…………2分（Ⅰ）甲的众数，中位数，平均数分别为85，85，85；乙的众数，中位数，平均数分别为84，84，85．

…………6分（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲的方差为，乙的方差为．……10分甲的方差比乙的方差小，则甲的成绩稳定些．

…………12分21.（10分）某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求线性回归方程；(2)预测当广告费支出为700万元时的销售额．参考答案：解：

(1)

（4分）

；；

。

所求的回归方程为

（7分）

（2）时，

当广告费支出为700万元时的销售额为63百万元。（10分）略22.已知函数。（12分）(1)若的单调减区间是,求实数的值;(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；(3)是函数的两个极值点,。求证：对任意的，不等式恒成立．参考答案：(1)由题得,要使的单调减区间是则,解得;

(2分)另一方面当时,由解得,即的单调减区间是．综上所述．

(4分)(2),函数