数学必修四练习高考题

2018数学必修四练习——精选高考题每个高中生都有一个共同的目标——高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考致本练全来于2016、2017年高真，论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。一、选择题1、设函数

，其中.若

且

的最小正周大于，则（A（B（C（D2、设函数

，，中，.若，，且

的最小正周大于，则（A，（B），（C），（D，3、函数

的最小正周为（A（B）（C）（D）4、已知,则（A（B（C）（D）5、设、、均为增函数则

、

是定义域为的三个函数对于命题①若、中至少有一增函数；若

、

、

、

、

均是以

为周期的函，则

、

、

均是以

为周期的函，下列判正确的是）、①和②均真命题、和②均为命题

、①为真命，②为假题、①假命题，②为真命题6、设函数，

的最小正周A．与b有，且与有B．b有关，但与c无C．与b无，且与无D．b无关，但与c有7、函数y的图象是（8、已知函数

，.若

在区间

内没有零点则

的取值范围是（）（A（B）（C（D9、已知正三角ABC的边长为，平面ABC内动点P，M满，则

的最大值是(A)(B)(C)(D)10、为得到函数y=sin

的图象，只把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向平行移

个单位长度(B)向右平行移动

个单位长度(C)向上平行移二、填空题

个单位长度(D)向下平行移动

个单位长度

11、eq\o\ac(△,在)中，为.

，=3=2.若，（），且，则的值12、在面直角坐系中，角sin=_________．

与角

均以Ox为始边，们的终边于y轴对.若sin，13

中，，，若，，则

的值为__________.14、已向量=（2,6）,=若,则15、在面直角坐系中，角与角β均以Ox为边，它们终边关于y轴对称若=___________.

，16、函

的最大值为.17、方18、若数

在区间

上的解为___________的最大值为5，则常______.19、已向量,｜a｜=1｜｜，若对任意单位量e，有｜·｜+·｜值是．

,a的大20、已2cos

+sin2=Asin(ωx+)+b(>0)则A=______，=________．三、简答题21、（I求（II求

中，内角的值；的值.

所对的边分为.已知，.

22、已函数（If()的最小正周期；

.（II求证：当

时，．23、设.（I求

得单调递增间；（II

的图象上所点的横坐伸长到原的2（纵坐不变再把到的图象向平移

个单位，得到函数

的图象，求

的值.

24、已函数f(x)=4tanxsin()cos()-.(Ⅰ)求f)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f(x)在区间]上的调性.25、已函数（）=2sinωxcos+cos2ωx（>0）的最小周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（）的单调增区间26、设量=(，1)b=(1，2)且|+|=||2+|b|，则=.

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5.

.

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参考答案一、选择题1、【考点】三函数的性【名师点睛本题考查

的解析式，三角函数图象和性，本题叙述方式新颖是一道查能力的好题本题可以接求解，可代入选项一考所给选项当

时，满题意，，不合题意B选错误；，不合题意C选项错；

，满足题意当D选项错误.本题选择A选项2、

时，，满足意；，合题意，【解析】由意，其中，所以，又，所，所以，，由【考点】求角函数的析式

得，故A．【名师点睛有关

问题，一种提供函数象求解析或某参数的范围，一般先根据图象最高点或最低点定

，再根据周或

周期或

周期求出，最后利用最高或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的

值，另一种根据题目文字形容函数图象特点，如对称轴或曲线经的点的坐，根据题自己画出图象，再寻待定的参量，题型活，求3、C【解析】

或

的值或最值范围等.试题分析：为

,所以其最小正期,故选C.【考点】三变换及三函数的性【名师点睛求三角函数期的方法①用周函数的定义②利用公式y＝sin(＋)和＝cos(ωx＋)的最小正周为先把其化为

,y＝tan(＋)的最小周期为的形式再求期.

.③对于形如

的函数一般4、D【解析】试题分析：

得,故选D.

【考点】二角公式【名师点睛(1)三角函数的化简求值要遵循“三看”原则,看角二看名,看式子构与特征(2)三角函式化简与求要注意观条件中角间的联系(、差、倍余互等,找式子和三角函数公式之间的共同．5、D【解析】试题分析：因为

必为周期为

的函数，所②正确；函数减增数不一定为增函数，此①不一.选数性质考点：1.抽象函；函数单调性；3.函数的期性.6、B7、D【解析】试题分析：为

为偶函数，以它的图关于

轴对称，排A、C选；当，即

时，，排除B项，故选D.考点：三角数图象.8、D考点：解简单角方程

9、B考点：1.量的数积运算；2.向量的夹角；3.析几何中与圆有关的最问题10、A【解析】试题分析：题意，为到函数

，只需把函

的图像上所点向左移

个单位，故A.考点：三角数图像的移.二、填空题11、【解析】试题分析：,

.【考点】1.平面量基本定；向数量积.【名师点睛平面向量题中，向的线性运算和数量积是高频考点，出现线性算问题时向要选好底向量，如本题就要活使用向，要注结合图形的性质，灵活运用向量的算解决问，当涉及向量数量积时，要记熟量数量积公式、坐公式、几何意义等.12、【解析】试题分析：

与

关于

轴对称，则，以【考点】诱公式【名师点睛本题考查角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些称关系包，

与

关于

轴对称，则

与

关于

轴对称

与

关于原点对，13、【解析】,则.【考点】向的数量积【名师点睛根平面向量基本定理利用表示平向量的一组基地可以表平面内的一向量利用向的定比分点公式表向量，计数量积，取基地很重要，本题的14、

已知模和夹，选作基易于计算量积.

【解析】试题分析：

可得【考点】向共线与向的坐标运【名师点睛平面向量线的坐标示问题的常见类型及解题策略：(1)利两向量线求参数．如果已知两量共线求某些数的取值时利用“＝(,b＝(x),1122

的充要条件是xy＝y”解题比较方便1221(2)利两向量线的条件求向量坐标．般地,在与一已知向量a线的向量时,可设所求量为(∈R),然后结合其条件列出于的方程求出λ的后代入a即可得到所求向量．(3)三共线问．,,C三共线等价于

与

共线.15、【解析】试题分析因为这样

和

关于

轴对称以么，，.【考点】1.同角角函数；2.诱导公式；3.两角的余弦公式.【名师点睛本题考查角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些称关系包，

与

关于

轴对称，则

与

关于

轴对称

与

关于原点对.16、【解析】17、

【解析】试分析：化简

得：所以解得

或（舍去），所以区间[0，2上的解考点：二倍公式及三函数求值.18、

.【解析】试分析：，解得.考点：三角数

，其中，故数的图象和性

的最大值为，由知，19、【解析】20、

，即最大值【解析】，所以三、简答题21、

（Ⅱ）解：（Ⅰ），得，入，得.由（Ⅰ）知A为角，所.于是，，故.【考点】1.正余定理；2.三角恒变换.【名师点睛高中经常将角变换与三角形知识综合起来命题如果式子中有角的余或边的二式要考虑用余弦定理如遇到的式中含有角正弦或边的一次式时则考虑正弦定理现边角互以上征都不明显时要考虑两定理都有能用到而三角换中主要“角变函数和变运算式其中的核心变角即注意角之的结构差，弥补这结构差异的依据就是三角公式22、（）【解析】

；（Ⅱ）详解析试题分析：Ⅰ）首先据两角差余弦公式化简，再